2024年湖南省怀化市溆浦县中考一模数学试题（原卷版+解析版）

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1. 估算的值是在（ ）
A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间
2. 已知直角三角形的斜边长为，周长为，则这个三角形的面积为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知Rt△BCE和Rt△ADE按如图方式摆放，∠A＝∠B＝90°，A、E、B在一条直线上，AD＝3，AE＝4，EB＝5，BC＝12，M是线段AD上动点，N是线段BC上的动点，MN的长度不可能是（ ）
A. 9B. 12C. 14D. 16
4. 如图，将放在平面直角坐标系中，、两点在轴上，点在轴上，已知，，点的坐标为，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A：∠B：∠C：∠D的值为（ ）
A. 1：2：3：4B. 1：4：2：3C. 1：2：2：1D. 1：2：1：2
6. 如图，矩形中，连接，延长至点，使，连接．若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，一根竹竿斜靠在竖直的墙上，点P是的中点，表示竹竿端沿墙上下滑动过程中的某个位置，则在竹竿滑动过程中，的变化趋势为（ ）

A. 下滑时，增大B. 上升时，减小
C. 无论怎样滑动，不变D. 只要滑动，就变化
8. 如图，在矩形中，．对角线与相交于点，，垂足为，，则的长为（ ）
A B. C. D. 2
二、填空题（共4题）每小题4分，共16分
9. 若一直角三角形两边长分别为6和8，则这个三角形第三边长为________．
10. 如图，圆柱底面周长为6cm，是底面圆的直径，高线的长为6cm，点P是高线上一点且，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是________．

11. □ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB=_____，BC=_____．
12. 若实数m满足|4－m|＋＝m，则m＝____．
三、问答题（共6题）第13小题6分，第14小题8分，第15、16小题9分，第17、18小题10分，共52分
13. 若，求．
14. 已知实数满足，求的值．
15. 已知，求的值．
16. 一个长方体的长减少，宽不变，高增加，就得到一个与原长方体体积相同的正方体，求原长方体的表面积．
17. 已知y=++5，求值．
18. 如图所示，已知中，，的垂直平分线交于，交于，若，，求的长．