七年级上数学期末试题4套及答案(人教)

这是一份七年级上数学期末试题4套及答案(人教)，共20页。试卷主要包含了精挑细选，火眼金睛，认真填写，试一试自己的身手，认真解答，一定要细心等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B

2．若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则ba的值为（ ）
A．﹣bB．C．﹣8D．8
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是﹣2，次数是3 B．单项式a的系数是0，次数是0
C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1 D．单项式的次数是2，系数为
4．下列说法正确的是（ ）
A．近似数4.60与4.6的精确度相同 B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同
C．近似数4.31万精确到0.01 D．1.45×104精确到百位
5．某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图，其中其他部分对应的圆心角是36°，则步行部分所占百分比是（ ）
A．10%B．35%C．36%D．40%
6．某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2
B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1
C．方程t=，未知数系数化为1，得t=1
D．方程﹣=1化成3x=6
8．如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=500，那么∠AOE=（ ）
A．800 B．1000 C．1300 D．1500
9．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（ ）
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式 C．七次多项式 D．四次七项式
10．∠α与∠β的度数分别是 2m﹣67和 68﹣m，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（ ）
A．互余但不相等B．互为补角C．相等但不互余D．互余且相等
二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）
11．在、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，多项式有 个．
12．3xm+5y2与x3yn是同类项，则mn的值是 ．
13．如果2x﹣4的值为5，那么4x2﹣16x+16的值是 ．
14．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a= ；x= ．
15．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA= ，∠BOC的补角= ．

16．已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD= 度．
三、认真解答，一定要细心（本大题共9小题，满分72分）
17．（6分）化简并求值：﹣6（a2﹣2ab+b2）+2（2a2﹣3ab+3b2），其中a=1，b=．
18．（10分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5） （2）﹣2=﹣
19．（8分）已知多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．
20．（8分）线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？（2）若AC=4cm，求DE的长．
21．（8分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差与x、y的值无关，求nm+mn的值．

22．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．
23．（8分）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
24．（8分）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？
25．（8分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．

七年级第一学期期末数学调研测试题（二）
一、单选题（3×7＝21分）
1．下列各数中： ，0， ， ， ， ， ， 中，非负数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2．下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
3．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（ ）

A. 3 B. 18 C. 12 D. 6
4．福建省统计局发布了《福建省2017年1%人口抽样调查主要数据公报》，漳州的常住人口为499万人据．将499万人用科学记数法表示应为( )
A. 499×104 B. 4.99×105 C. 4.99×106 D. 4.99×107
5．对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣，2⊕1=，（﹣2）⊕5=，5⊕（﹣2）=﹣，…，则（﹣3）⊕（﹣4）=（ ）
A. ﹣ B. C. - D.
6．单项式与的和是单项式，则的值是（ ）
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
7．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为（ ）
A. 22° B. 34° C. 56° D. 90°
二、填空题（3×9＝27分）
8．|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a＋b＝________.
9．用“＞”“＜”或“＝”填空．
(1)－________－； (2)－________－；
(3)|－7|________0； (4)|－2.75|________|＋2|
10．绝对值不大于4.5的整数有________．
11．若数轴上点A对应的数为－1，则与A点相距3个单位长度的点所对应的数为_______．
12．代数式系数为________； 多项式的最高次项是_______．
三、解答题（72分）
13．将下列各数填在相应的大括号里：
1， —5， ， —4.2， 0， , 10，—，
整数：｛ … ｝ 非负整数：｛ … ｝
分数：｛ … ｝ 负分数：｛ … ｝
有理数：｛ … ｝ 非负有理数：｛ … ｝
14．计算题：
（1）23+17+(－7)+(－16) （2）(－5)＋(－3.5)
（3） (＋)＋(－) （4） +(－)+（－1）+.
15．计算：（1）-2-（+10）； （2）0-（-3.6）；
（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）； （4）．
16．计算：
（1） （2）
（3） （4）
17．计算：
18．若a与2互为相反数，c与d互为倒数，m的平方与它本身相等，请你求-+2cd的值.
19．先化简，再求值．﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2），其中x=，y=﹣．
20．（1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3．
①将代数式按照y的次数降幂排列；
②当x=2，y=﹣1时，求该代数式的值．
（2）已知：关于xyz的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|m﹣n|的值．
21．解下列方程：
(1)4－x＝3(2－x);
(2) －＝1.
22．（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．
（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
（2）甲、乙两班各有多少名同学？
23．如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的数。
七年级第一学期期末数学调研测试题（三）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m，－15m，－10m，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A．5m B．10m C．25m D．35m
2．下列说法错误的是（ ）
A．－2的相反数是2 B．3的倒数 EQ \F(1,3)
C．（一3）一（一5）＝2 D．－11，0，4这三个数中最小的数是0
3．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学圮数法表示为（ ）
A．1.94×l010 B．0.194×1010 C．19.4×l09 D．1.94×109
4．如图是一个长方体包装盒，它的平面展开图是（ ）
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．5a2―4a2＝1 D．3a2b―3ba2＝0
6．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九(1)班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查某电视台《全民新闻》栏目的收视率
7．12点15分，钟表上时针与分针所夹角的度数为（ ）
A．90° B．67.5° C．82.5° D．60°
8．从一个n边形的一个顶点出发，分别连接该顶点与其它不相邻的各顶点，把这个多边形分 成6个三角形，则n的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．若方程2x＝8和方程ax＋2x＝4的解相同，则a的值为（ ）
A．1 B． －1 C．士1 D． 0
10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|十a的结果为（ ）
A．6 B．－b C．－2a－b D．2a－b
11．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的 EQ \F(1,3)，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（ ）
A．96＋x＝ EQ \F(1,3)(72一x） B． EQ \F(1,3)(96＋x)＝72一x
C． EQ \F(1,3)(96－x)＝72－x D． EQ \F(1,3)×96＋x＝72一x
12．已知整数a1，a2，a3，a4……满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋１| a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|……依次类推，则a2017的值为（ ）
A．－1009 B．－1008 C．－2017 D．－2016

10题图
二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分，共18分）
13．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是_________________．
14．已知代数式6x－12与4＋2x的值互为相反数，那么x的值等于_________
15．若(1―m)2＋ | n＋2| ＝0，则m＋n的值为______________
16．如果单项式5am＋1bn＋5与a2m＋1b2n＋3是同类项，则m＝_________，n＝___________
17．34．37°＝34°____′_____″．
18．平面上任意两点确定一条直线，任意三点最多可确定3条直线，若平面上任意n个点最多可确定28条直线，则n的值是________________________
三、解答题（本大题共9个小题，共66分）
19．（6分）计算：
(1) －8×2－(－10) (2)一9÷3一( EQ \F(1,2)一 EQ \F(2,3))×12—32
20．（6分）
己知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．
(1)画直线AD、直线BC相交于点O;
(2)画射线AB．
21．（6分）(1)化简：3x2－5x一6－7x2－6x＋15
(2)先化简，再求值：－2x2－2[3y2－2(x2－ y2)＋6]，其中x＝－1，y＝－2．
22．（6分）解下列方程：
(1)4－x＝7x＋6 (2) EQ \F(2x－1,3)－ EQ \F(x＋1,4)＝4
23．（8分）(1)如图1，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．

(2)如图2，∠BOE＝2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF＝20°．求∠AOB．

24．（10分） 列方程解应用题
(1)在“十一”期间，小明等同学随家长共15人到游乐园游玩，成人门票每张50元，学生门票是6折优惠．他们购票共花了650元，求一共去了几个家长、几个学生？
(2)甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时17.5千米，乙的速度是每小时15千米，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？
25．（8分）
某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙．
(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整；
(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？
(3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．
26．(8分)请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)－个水瓶与一个水杯分别是多少元？
(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由，
27．(8分)
如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．
(l)点B表示的数为______，点P表示的数为_______（用含t的式子表示）；
(2)动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H?
七年级第一学期期末数学调研测试题（四）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．7的相反数是（ ）
A．7 B．﹣7 C． D．﹣
2．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条线段

3．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（ ）
A． B．﹣1 C．0 D．﹣3.2
4．23.46°的余角的补角是（ ）
A．113.46°B．66.14° C．156.14° D．113.14°
5．单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是（ ）
A．﹣2，8B．﹣8，5C．2，8D．﹣2，5
6．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0B．a﹣b=0C．a+b＜0D．a﹣b＞0
7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（ ）
A．275×104B．2.75×104C．2.75×1012D．27.5×1011
9．根据等式性质，下列结论正确的是（ ）
A．如果2a=b﹣2，那么a=b B．如果a﹣2=2﹣b，那么a=﹣b
C．如果﹣2a=2b，那么a=﹣b D．如果2a=b，那么a=b
10．若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．不确定
11．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2
12．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（ ）
A．45° B．60° C．90° D．180°
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．比较大小：﹣ ﹣（填“＜”或“＞”）．
14．近似数3.20×106精确到 万位．
15．若﹣xm+3y与x4yn+3是同类项，则（m+n）2017= ．
16．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|+|a|= ．

17．若x=2是方程ax+3bx﹣10=0的解，则3a+9b的值为 ．
18．按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
19．（8分）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．
20．（10分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2
21．（12分）解一元一次方程：
（1）3（2x﹣1）=4x+3；
（2）﹣=1
22．（8分）某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．
（1）用字母和π的式子表示阴影部分的面积；
（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分的面积是多少？（π取3）
23．（8分）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：
（1）连接AB；
（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；
（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；
（4）连接DE．
24．（8分）如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数？
25．（10分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？
26．（12分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
27．（14分）如图，已知P是线段AB上一点，AP=AB，C，D两点从A，P同时出发，分别以每秒2厘米，每秒1匣米的速度沿AB方向运动，当点D到达终点B时，点C也停止运动，设AB=a（厘米），点C，D的运动时间为t（秒）．
（1）用含a和t的代数式表示线段CP的长度；
（2）当t=5时，CD=AB，求线段AB的长；
（3）当CB﹣AC=PC时，求的值．

七年级第一学期期末数学调研测试题（一）
参考答案
一、精挑细选，火眼金睛
1． B．2．C．3． D．4． D．5． D．6． C．7． D．8． C．9． B．10． C．
二、认真填写，试一试自己的身手
11． 3．12． 4．13． 25．14．﹣1，．15． 72°，162°．16． 35°
三、认真解答，一定要细心
17．解：原式=﹣6a2+12ab﹣6b2+4a2﹣6ab+6b2
=﹣2a2+6ab，
当a=1、b=时，
原式=﹣2×12+6×1×
=﹣2+3
=1．
18．解：（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，
移项，得：x+10x﹣2x=3+10+5，
合并同类项，得：9x=18，
系数化为1，得：x=2；
（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），
去括号，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，
移项，得：5x+4x=4﹣15+20，
合并同类项，得：9x=9，
系数化为1，得：x=1．
19．解：∵多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，
∴2+m+1=6，
∴m=3，
∵单项式26x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+5﹣m=6，
∴2n=1+3=4，
∴n=2．
∴m+n=3+2=5．
20．解：（1）∵AB=12cm，点C恰好是AB中点，
∴AC=BC=6cm，
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴CD=3cm，CE=3cm，
∴DE=CD+CE=6cm，
即DE的长是6cm；
（2）∵AB=12cm，AC=4cm，
∴CB=8cm，
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DC=2cm，CE=4cm，
∴DE=DC+CE=6cm，
即DE的长是6cm．
21．解：根据题意得：3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15，
由题意得：m=2，n=﹣3，
则原式=9﹣6=3．
22．解：根据题意得A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）
=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4
=（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7
=7x2﹣8x+11．
所以2A+B=2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2
=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2
=15x2﹣13x+20．
23．解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得
24x+16（20﹣x）=360，
解得：x=5，
∴乙队整治了20﹣5=15天，
∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；
乙队整治的河道长为：16×15=240m．
答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．
24．解：能．
设小贝加入后打x分钟完成任务，
根据题意得：，
解这个方程得：x=7.5，
则小宝完成共用时37.5分，
∵37.5＜40，
∴他能在要求的时间内打完．
25．解：（1）∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOC=120°，∠BOC=30°，
∴∠EOC=60°，∠DOC=15°，
∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=60°﹣15°=45°；
（2））∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOB=90°，∠BOC=α，
∴∠EOC=（90°﹣α），∠DOC=α，
∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=（90°﹣α）﹣α=45°．
七年级第一学期期末数学调研测试题（二）
参考答案
C 2．C 3．A 4．C 5．A 6．D 7．A
8．±3
9．＞；＜；＞；＝.
10．±4，±3，±2，±1，0.
11．-4或2
12
13．整数：｛1 ， —5， 0， 10， … ｝
非负整数：｛ 1，0， 10， … ｝
分数：｛ ， —4.2， , — ， … ｝
负分数：｛ —4.2， — ， … ｝
有理数：｛ 1， —5， ， —4、2， 0， , 10，—， … ｝
非负有理数：｛1， ，0， , 10， … ｝
14．（1）17；（2）-8.75；（3）-；（4）－.
15．（1）-12；（2）3.6（3）-15；（4）-1．
16．（1）（2）（3）（4）
17．-0.5
18．2或.
19．﹣3xy+1，2．
20．（1）①﹣x2y3+y2﹣4xy+4x；②21；（2）1．
21． (1)x＝1. (2)x＝.
22．（1）1340元；（2）甲班有50名同学，乙班有42名同学．
23．50°
七年级第一学期期末数学调研测试题（三）
参考答案
一、选择题
二、填空
13． 两点之间，线段最短
14． 1
15． －1
16． 0，2
17． 22，12
18． 8
三、解答题
19．解：
(1)－8×2 －(－10)
=－16+101分
=－62分
(2) －9÷3－ (eq \f(1,2)－eq \f(2,3))×12 －32;
=－3－（6－8） －93分
=－3－（－2） －94分
=－3+2－95分
=－106分
20．(1)画图正确2分
结论3分
(2)画图正确5分
结论6分
21．解：(1) 3x2－5x–6－7x2－6x +15
=（3－7）x2+（－5－6）x +（－6+15）1分
= －4x2－11 x +92分
(2) －2x2－2[3y2－2(x2－y2)＋6]
=－2x2－2[3y2－2x2 + 2y2＋6]3分
=－2x2－6y2 + 4x2 －4y2－124分
=2x2－10y2 －12 5分
当x＝－1，y＝－2时
原式=2×（－1）2－10×（－2）2－12
=2×1－10×4－12
=2－40－12
=－506分
22． 解：(1) 4－x＝7x + 6
－x－7x = 6－41分
－8x=22分
x= 3分
(2)
4(2 x－1)－3(x+1) = 484分
8x－4－3x－3=485分
8 x－3 x=48+4+36分
5 x=557分
x= 118分
23(1)解：∵M是AC的中点，AC＝6，
∴MC＝eq \f(1,2)AC＝6×eq \f(1,2)＝3，1分
又因为CN∶NB＝1∶2，BC＝15，
∴CN＝15×eq \f(1,3)＝5，3分
∴MN＝MC＋CN＝3＋5＝8，
∴MN的长为8 cm 4分
(2)解：∵∠BOE＝2∠AOE，∠AOB=∠BOE+∠AOE，
∴∠BOE=∠AOB，5分
∵OF平分∠AOB，
∴∠BOF=∠AOB，6分
∴∠EOF=∠BOE－∠BOF=∠AOF，7分
∵∠EOF＝20°，
∴∠AOB=120°．8分
24．(1)解：设一共去了x个家长，则去了(15－x)个学生，1分
根据题意得50x＋50×0．6(15－x)＝650，3分
解得x＝10，4分
15－10＝5，5分
答：一共去了10个家长、5个学生．6分
(2)解：设经过x小时，甲、乙两人相距32．5千米7分
17．5x+15x = 65－32．5或 17．5x+15x = 65+32．511分
解方程(1)得x=1，解方程(2)得x=313分
答：经过1小时或3小时，甲、乙两人相距32．5千米．14分
25解(1)410－100－90－65－80＝75(万元)1分
图略2分
(2)∵商场5月份销售额为80万元，
∴5月份的销售额为80×16%=12．8(万元)4分
(3)不同意他的看法．6分
∵商场服装部4月份销售额为75×17%=12．75(万元)，7分
12．75＜12．8，
所以不同意他的看法8分
26．解：(1)设一个水瓶是x元，则一个水杯是(48－x)元，1分
由题意得3x＋4(48－x)＝1523分
解得x＝404分
48－x＝85分
答：一个水瓶40元，一个水杯8元．6分
(2)在甲商场购买：5×40×0．8＋20×8×0．8＝288(元)；7分
在乙商场购买：5×40＋8×(20－5×2)＝280(元)，8分
因为288＞280，9分
所以在乙商场购买更合算．10分
27． (1)－6，8－5t4分
(第一空1分，第二空3分)
(2)设P运动x秒时追上点H，5分
则3x＋14＝5x9分
3x－5x=14，解得x＝711分
答：点P运动7秒时追上点H．12分
七年级第一学期期末数学调研测试题（四）
参考答案
一、选择题
1．B．2． C．3． D．4． A．5． B．6． C．7． B．8． C．9． C．10． C．11． A．12． C．
二、填空题
13．＞14．万．15．﹣1．16． 2a﹣b．17． 15．18． 4．
三、解答题
19．解：原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y=x2+2y，
当x=﹣1，y=时，原式=1+1=2．
20．解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；
（2）原式=4﹣54=﹣50．
21．解：（1）6x﹣3=4x+3
6x﹣4x=3+3
2x=6
x=3；
（2）3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）=12
9x﹣3﹣10x+14=12
9x﹣10x=12+3﹣14
﹣x=1
x=﹣1．
22．解：（1）∵长方形空地的长为m，宽为n，
∴长方形空地的面积=mn，
∵圆的直径为2b，
∴圆的面积=πb2，
∵长方形休息区的长为2b，宽为a，
∴两块长方形的休息区的面积=4ab，
∴阴影部分的面积=mn﹣πb2﹣4ab；
（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，
阴影部分面积=mn﹣πb2﹣4ab=8×6﹣3×22﹣4×1×2=48﹣12﹣8=28．
23．解：如图所示：（1）连接AB；
（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；
（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．

24．解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°+30°=120°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM=∠AOC=×120°=60°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠CON=∠BOC==15°，
∴∠MON=∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON=120°﹣60°﹣15°=45°．
25．解：设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2
依题意得
解得x=112
x+10=122，
答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和112平方米．
26．解：（1）最重的一筐比最轻的一筐重多2.5﹣（﹣3）=5.5千克，
（2）﹣3×1+（﹣2）×8+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×4=﹣10千克，
答：与标准重量比较，20筐白菜总计不足7千克；
（3）2.6×（25×20﹣7）=1281.8元，
答：出售这20筐白菜可卖1281.8元．
27．解：（1）∵AB=a，AP=AB，
∴AP=a，
∵AC=2t，
∴CP=AP﹣AC=a﹣2t；
（2）∵CD=AB，
∴PC+PD=（AP+PB），
∴AP=2PC=AB，
∴a=2（a﹣2t），
当t=5时，
解得a=30，
∴AB=30cm；
（3）∵CB﹣AC=PC，
∴AC=PB，
∵AP=AB，
∴PB=AB，
∴AC=PC=PB=2t，
∴AB=6t，
∵PD=t，
∴=．
与标准质量的差值（千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
8
2
3
2
4
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
A
A
D
B
C
C
B
A
B
B