八年级上册数学第一次月考试题及答案(4套)

这是一份八年级上册数学第一次月考试题及答案(4套)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．1，2，1 B．1，2，3 C．1，2，2 D．1，2，4
2．下列图形中不具有稳定性的是（ ）
A．锐角三角形B．长方形C．直角三角形D．等腰三角形
3．如图，∠1=120°，∠E=80°，则∠A的大小是（ ）
A．10°B．40°C．30°D．80°
4．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的内角和为（ ）
A．180°B．720°C．540°D．360°
5．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（ ）
A．7B．8C．9D．10
6．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA

7．如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB=6，AE=2，则BF的长为（ ）
A．2B．3C．5D．4
8．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是（ ）
A．∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′ B．∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′
C．∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′D．∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
B．两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等
C．斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等
D．面积相等的两个三角形全等
10．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2=130°，则∠1的度数为（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是 度．
12．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6cm2，则△BDE的面积为 ．
13．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 度．
14．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 ．
15．已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、3cm，那么它的第三边长为 ．
16．如图，已知AB=BD那么添加一个条件 后，可判定△ABC≌△ADC．
17．已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠C=60°，则∠E= ．
18．一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是 ．
三.解答题（共46分）
19．（6分）如图，在△ABC中，∠ADB=∠ABD，∠DAC=∠DCA，∠BAD=32°，求∠BAC的度数．
20．（6分）如图，△ABC中，AB、AC边上的高分别是CE、BD．已知AB=10cm，CE=6cm，AC=5cm，求BD的长度．
21．（7分）如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF，求证：AB∥CD．
22．（7分）如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，AD=AE，求证：∠BDC=∠CEB．
23．（10分）已知：如图，AE∥CF，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C．
求证：（1）AB∥CD；（2）BF=DE．
24．（10分）已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．
证明：（1）PD=PE．
（2）AD=AE．

八年级（上）第一次月考数学试卷一 参考答案
一、选择题
1． C． 2． B． 3． B． 4． C． 5． C． 6． D． 7． D． 8． D． 9． C． 10． C．
二、填空题11． 80°． 12．． 13． 270°．14． 6． 15． 2cm或3cm． 16． BC=CD． 17． 80°．
18． 5或4
三.解答题（共46分）
19.解：在三角形ABD中，∠ADB=∠ABD=（180°﹣32°）=74°，
在三角形ADC中，∠DAC=∠DCA=∠ADB=37°，
∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=37°+32°=69°．
20．解：∵△ABC中，AB、AC边上的高分别是CE、BD．AB=10cm，CE=6cm，AC=5cm，
∴△ABC的面积=，
即cm．
21．证明：如图，∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=EC．
又∵BF⊥AC，DE⊥AC，∴∠AFB=∠CED=90°．
在Rt△ABF与Rt△CDE中，
，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），
∴∠C=∠A，∴AB∥CD．
22．证明：在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD，∴∠B=∠C，
∵∠BDC=∠A+∠C，∠CEB=∠A+∠B，
∴∠BDC=∠CEB．
23．解：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠D．
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（ASA），∴∠B=∠D，∴AB∥CD；
（2）∵△ABE≌△CDF，
∴BE=DF．∴BE+EF=DF+EF，∴BF=DE．
24．证明：（1）连接AP．
在△ABP和△ACP中，
，
∴△ABP≌△ACP（SSS）．∴∠BAP=∠CAP，
又∵PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，
∴PD=PE（角平分线上点到角的两边距离相等）．
（2）在△APD和△APE中，
∵，
∴△APD≌△APE（AAS），
∴AD=AE；

八年级数学上第一次月考试题（二）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，则∠C是（ ）
A．锐角B．直角C．钝角D．以上都有可能
2．下列各组线段，不能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．5，12，13
3．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
4．已知，在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，则∠B=（ ）
A．60°B．30°C．20°D．40°
5．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，则∠ACD=（ ）
A．55°B．70°C．40°D．110°
7．如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A．90°B．135°C．270°D．315°

8．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DEB．DF∥ACC．∠E=∠ABCD．AB∥DE
9．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（ ）
A．95°B．120°C．135°D．无法确定
10．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形．
A．8B．9C．10D．11
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．三角形的两边长分别是10和8，则第三边的取值范围是 ．
12．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 ．
13．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 cm．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ADB= 度．
15．如图，若∠A=70°，∠ABD=120°，则∠ACE= ．
16．已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，则∠F= ．
17．如图，△ABD≌△ACE，AD=8cm，AB=3cm，则BE= cm．
18．已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是 ，最大角是 度．
三、解答题
19．（8分）按要求画图，并描述所作线段．
（1）过点A画三角形的高线；
（2）过点B画三角形的中线；
（3）过点C画三角形的角平分线；
（4）作∠D=∠C（尺规作图，不写作法保留作图痕迹）．
20．（10分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．
21．（8分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数．
22．（8分）如图所示，已知△ABC≌△FED，且BC=ED，FD=5cm，AD=2cm，那么AB与EF平行吗？为什么？
23．（10分）如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC．
24．（10分）如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE．
25．（12分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．
求证：AB∥DE．


八年级（上）第一次月考数学试卷二 参考答案
一、选择题1． D． 2． A． 3B． 4． D． 5． D． 6． B． 7． C． 8． A． 9． C． 10C．
二、11． 2＜x＜18 12．三角形的稳定性． 13． 9cm． 14．120． 15．130°． 16． 71°．17． 5．
18． 90°；10．
三、19．解：（1）如图所示：AH即为所求；
（2）如图所示：BE即为所求；（3）如图所示：CF即为所求；（4）如图所示，∠D即为所求．
20．解：∵∠AFE=90°，
∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，
∴∠CED=∠AEF=55°，
∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．
答：∠ACD的度数为83°．
21．解：设这个多边形是n边形，由题意得：
（n﹣2）×180°=360°×3，
解得：n=8．
答：这个多边形的边数是8．
22．解：AB与EF平行．
理由：∵△ABC≌△FED，
∴∠F=∠A，
∴AB∥EF．
23．证明：∵在△ABE与△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴AB=CD．
24．证明：∵∠1=∠2，
∴∠CAE=∠BAD，
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE．
25．证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE．

八年级数学上第一次月考试题（三）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列所给的各组线段，能组成三角形的是（ ）
A．10cm、20cm、30cm B．20cm、30cm、40cm
C．10cm、20cm、40cm D．10cm、40cm、50cm
2．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去
3．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2011个三角形，那么这个多边形是（ ）
A．2012边形B．2013边形C．2014边形D．2015边形
4．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形．
A．8B．9C．10D．11
5．等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A．150°B．80°C．50°或80°D．70°
6．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 B．全等三角形是指面积相等的三角形
C．周长相等的三角形是全等三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形

7．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（ ）
A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC
C．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC
8．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE
9．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（ ）
A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19
10．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA

二、填空题（每小题4分，共16分）
11．如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F= 度，DE= cm．
12．如图，∠1= ．

13．如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有△ADF≌ ，且DF= ．
14．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD．
（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是 ；
（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是 ；
（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是 ．
三、解答题（共54分）
15．（9分）尺规作图：已知∠α，求作：∠A使∠A=∠α（ 不写作法，保留痕迹 ）
16．（9分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．
17．（9分）如图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE，FC与BE相等吗？请说明理由．
18．（9分）如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证（1）△ABC≌△DEF； （2）AC∥DF．
19．（9分）如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE．
20．（9分）如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且△ABE≌△ACD．
求证（1）BD=CE；
（2）△ABD≌△ACE．

八年级（上）第一次月考数学试卷三参考答案
一、1． B．2． C． 3． B． 4． C． 5． C． 6． A． 7． C． 8． A． 9． D． 10． D．
二、11． 13cm． 12． 120°． 13．△BCE，CE． 14．（1）BC=AD；（2）∠C=∠D；（3）∠BAC=∠ABD．
三、解答题（共54分）
15．解：如图∠A即为所求．

16．解：∵∠AFE=90°，
∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，
∴∠CED=∠AEF=55°，
∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．
答：∠ACD的度数为83°．
17．解：相等；理由如下：
∵AB∥DF，AC∥DE，
∴∠B=∠F，∠ACB=∠FED，
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BC﹣EC=EF﹣EC，
即BE=CF．
18证明：（1）∵AD=BE，
∴AD+DB=BE+DB，
∴AB=DE，
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SSS）；
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠EDF，
∴AC∥DF．
19．证明：∵∠1=∠2，
∴∠CAE=∠BAD，
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE．
20．证明：（1）∵△ABE≌△ACD，
∴EB=DC，
∴EB﹣DE=DC﹣DE，
即DB=EC；
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠C，AB=AC，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．

八年级数学上第一次月考试题（四）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列几组线段能组成三角形的是（ ）
A．3cm、5cm、8cm B．2cm、2cm、6cm C．1.2cm、1.2cm、1.2cm D．8cm、6cm、15cm
2．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（ ）
A．CF B．BE C．AD D．CD
3．多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（ ）
A．8条 B．9条 C．10条 D．11条
4．在△ABC中，∠A=105°，∠B﹣∠C=15°，则∠C的度数为（ ）
A．35° B．60° C．45° D． 30°
5．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（ ）

A．4个B．3个C．2个D．1个
6．如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
7．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（ ）
A．11B．12C．13D．14
8．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）
A．150°B．180°C．210°D．225°
9．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7B．11C．7或11D．7或10
10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（ ）
A．45°B．135°C．45°或67.5°D．45°或135°
11．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）

A．90°B．180°C．210°D．270°
12．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正确的结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC= ．

14．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是 ．
15．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE= cm．
16．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为 ．（点C不与点A重合）
17．如图，已知P（3，3），点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB=90°，则OA+OB= ．
18．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是 ．

三、解答题（满分60分）
19．（10分）已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．
20．（8分）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEC．
21．（10分）如图，已知△ABC为等边三角形（三条边相等三个角为60°的三角形），点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．
22．（10分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连接DE．（1）若∠BAD=60°，求∠CDE的度数；（2）猜想∠CDE与∠BAD的数量关系，并说明理由．
23．（10分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF，求∠EAF的度数．
24．（12分）已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点．（1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上，且PM=PN，求证：BM=CN；（2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，CN与AC之间的数量关系 ；
（3）如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，且∠MAN+∠MPN=180°，若AC：PC=2：1，PC=4，求四边形ANPM的面积．

八年级（上）第一次月考数学试卷四参考答案
一、1． C． 2． B． 3． B． 4． D． 5． B． 6． D． 7． D． 8． B．9． C．10． D．11． B．
12． C．
二、13． 120°．14． 50°． 15． 2．16．（2，4）或（﹣2，0）或（﹣2，4）． 17． 6．
18． 50．
三、解答题（满分60分）
19．证明：（1）∵BE⊥CD，
∴∠BEC=∠DEA=90°，
又∵BE=DE，BC=DA，
∴△BEC≌△DEA（HL）；
（2）∵△BEC≌△DEA，
∴∠B=∠D．
∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，
∴∠BAF+∠B=90°．
即DF⊥BC．
20．证明：∵∠BAE=∠BCE=90°，
∴∠ABE+∠AEC=180°，
∵∠AEC+∠DEC=180°，
∴∠DEC=∠B，
在△ABC和△DEC中
，
∴△ABC≌△DEC（SAS）．
21．证明：（1）∵△ABC为等边三角形，
∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．
在△ABE和△CAD中，
，
∴△ABE≌△CAD（SAS），
（2）∵△ABE≌△CAD，
∴∠ABE=∠CAD．[来源:学+科+网]
∵∠BAD+∠CAD=60°，
∴∠BAD+∠EBA=60°．
∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，
∴∠BFD=60°．

22．解：（1）∵∠BAD=60°，∠B=∠C，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=60°+∠B，∠DAE=∠BAC﹣∠BAD=180°﹣2∠B﹣60°=120°﹣2∠B，
∴∠ADE=∠AED=（180°﹣120°+2∠B）=30°+∠B，
∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=（60°+∠B）﹣（30°+∠B）=30°；
（2）∠BAD=2∠CDE，理由：
设∠BAD=x，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=∠B+x，
∠DAE=∠BAC﹣∠BAD=180°﹣2∠C﹣x，
∴∠ADE=∠AED=∠C+x，
∴∠CDE=∠B+x﹣（∠C+x）=x，
∴∠BAD=2∠CDE．
23．解：延长EB使得BG=DF，连接AG，
在△ABG和△ADF中，
，
可得△ABG≌△ADF（SAS），
∴∠DAF=∠BAG，AF=AG，
又∵EF=DF+BE=EB+BG=EG，AE=AE，
在△AEG和△AEF中，
，
∴△AEG≌△AEF（SSS），
∴∠EAG=∠EAF，
∵∠DAF+∠EAF+∠BAE=90°
∴∠EAG+∠EAF=90°，
∴∠EAF=45°．
24．（1）证明：∵点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，
∴PB=PC，
在Rt△PBM和Rt△PCN中，
，
∴Rt△PBM≌Rt△PCN，
∴BM=CN；
（2）AM+CN=AC，
理由如下：在Rt△PBA和Rt△PCA中，
，
∴Rt△PBA≌Rt△PCA，
∴AB=AC，
∴AM+CN=AM+BM=AB=AC，
故答案为：AM+CN=AC；
（3）∵AC：PC=2：1，PC=4，
∴AC=8，
∵PB⊥AE，PC⊥AF，
∴∠ABP=∠ACP=90°，
∴∠MAN+∠BPC=180°，又∵∠MAN+∠MPN=180°，
∴∠MPB=∠NPC，
在△PBM和△PCN中，
，
∴△PBM≌△PCN，
∴四边形ANPM的面积=四边形ABPC的面积=×8×4×2=32．