第九章不等式与不等式组习题

这是一份第九章不等式与不等式组习题，共23页。
9.1.1 不等式及其解集一、填空题：1．用不等式表示：(1)m－3是正数______； (2)y＋5是负数______；(3)x不大于2______； (4)a是非负数______；(5)a的2倍比10大______；(6)y的一半与6的和是负数______；(7)x的3倍与5的和大于x的______；(8)m的相反数是非正数______．2．直接想出不等式的解集：（1） x＋3＞6的解集 ;（2）2x＜12的解集 ;（3）x－5＞0的解集 ;（4）0.5x＞5的解集 ；3.当X_______时,代数式2X-5的值为0, 当X_______时,代数式2X-5的值不大于0.4．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________. 5．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是_______________.二、选择题：1.下列不等式的解集,不包括-4的是( ) A.X≤-4 B.X≥-4 C.X＜-6 D.X＞-62.不等式x－3＞1的解集是( ) A.x＞2 B. x＞4 C.x＞－2 D. x＞－43.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( ) A. X≥3 B. X＞3 C. X＜3 D. X≤34.下列说法中,错误的是( )A.不等式x＜5的整数解有无数多个 B.不等式x＞－5的负整数解有有限个C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D.－40是不等式2x＜－8的一个解5．下列说法正确的是( )A.x＝1是不等式－2x＜1的解集 B.x＝3是不等式－x＜1的解集C.x＞－2是不等式－2x＜1的解集 D.不等式－x＜1的解集是x＞－16．“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为( )．(A)2a－b＜－3 (B)2(a－b)＜－3 (C)2a－b≤－3 (D)2(a－b)≤－37．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．A. B. C. D.ab＜18．如图在数轴上表示的解集对应的是( )．(A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4 (C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤49．下列4种说法： ① x＝是不等式4x－5＞0的解；② x＝是不等式4x－5＞0的一个解；③ x＞是不等式4x－5＞0的解集；④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个三、解答题：1．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x≥－3.5 （2）x＜－1 （3）－1≤x＜2 2.将数轴上x的范围用不等式表示：（1） （2）（3） （4）3.用不等式表示下列各式。⑴a的是非负数 ⑵m的2倍与1的和小于7⑶a与4的和的20%不大于－5 ⑷x的2倍与y的3倍的和是非负数。4．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解．5.试写出一个不等式，使它的解集分别满足下列条件：（1）不等式的正整数解只有1，2，3；（2）不等式的整数解只有－2，－1，0，1．6．已知x的与3的差小于x的－与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？第1课时 不等式的性质一、填空题1、方程3χ＝9的解有_________个，不等式3χ＜9的解有_________个。2、不等式 － ＞2的解集是______________。3、不等式4χ－5＜0的解集是______________。χ24、不等式 －5χ－1＞2的解集是______________。5、不等式 1－ ≤7成立的条件是______________。6、不等式χ＋7≥ －2成立的条件是______________。7、不等式χ≥－3的最小值是__________，不等式χ≤2的最大值是______________。8、如果2a－2＞0，那么∣a－1∣＝______________，∣1－a∣＝______________。二、选择题9.在下列各不等式中，错误的是（ ）A、若，则 B、若，则 [来源:学。科。网]C、若，则 D、若，则10.如果关于x的不等式的解集为，那么a的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、1bab11、已知b＜a＜0，下列不等式正确的是﹙ ﹚1a﹙A﹚7－a＞b ﹙B﹚ ＞1 ﹙C﹚ ＞ ﹙D﹚a2 ＞b212、已知χ＞y且χy＜0，a为任意有理数，下列式子中正确的是﹙ ﹚﹙A﹚－χ＞－y ﹙B﹚a2χ＞a2y ﹙C﹚－χ＋a＜－y＋a ﹙D﹚χ＞－yab1b1a13、若a＜b＜0，则 ﹙ ﹚ab﹙A﹚ ＜ ﹙B﹚ab＜b2 ﹙C﹚ ＜1 ﹙D﹚ ＞114、下列说法中正确的是﹙ ﹚12﹙A﹚χ＝1是不等式－2χ＜1的解集 ﹙B﹚χ＝1是不等式－2χ＜1的解 ﹙C﹚ χ＝－ 是不等式－2χ＜1的解 ﹙D﹚不等式－2χ＜1的解是χ＝115、下列说法中错误的是﹙ ﹚﹙A﹚不等式χ＋1≤4的整数解有无数 ﹙B﹚不等式χ＋4＜5的解集是χ＜1 ﹙C﹚不等式χ＜4的正整数解是有限个 ﹙D﹚0是不等式3χ＜－1的解3416、不等式 χ＜1的非负整数解是﹙ ﹚﹙A﹚无数个 ﹙B﹚1 ﹙C﹚0、1 ﹙D﹚1、2三、综合题17、用不等式表示：12①χ的2倍与5的和大于1； ②y的 与3的差不大于2； ③a的4倍与6的和是负数； ④a的2倍与b的和不小于0 。18、若a＞0，b＜0，a＋b＞0试将－a、a、b、－b从小到大排列。cdab19、四个不相等的正数a、b、c、d中，a最大，d最小，且 ＝ ，比较a＋d与b＋c的大小。20、在数轴上表示下列解集： ①χ≤0 ②χ＞2.5 ③－2＜χ≤3χ221、已知不等式 －1＞χ与aχ－6＞5χ同解，求a的值。22、有一个四位数，它满足下列条件：①个位上的数字的2倍与2的和小于十位上的数字的一半； ②个位上的数字与千位上的数字，十位上的数字与百位上的数字同时对调，所得新四位数与原四位数相同； ③个位数字和十位数字之和为10；求这个四位数。第2课时 含“≤”“≥”的不等式一、选择题1.将18.4℃的水加入电热器中开始加热，每分钟水温上升0.9℃，要求水温不高于40℃，则加热最多多少分钟？若设加热最多分钟，则可得不等式为（ ）A． B． C． D．2.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共进行14场比赛，得分不少于20分，那么该队至少胜了（　 　）A.3场　　　B.4场　　　C.5场　　　D.6场3. 如图所示，小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（　　）A．千克 B．千克 C．千克 D．千克二、填空题4.刘天借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天至少要读x页，所列不等式为 .5.小华和小明骑车从学校去博物馆，小华先走了400m，随后小明出发．min后，小明到达博物馆，而小华还在路上．已知小华的速度为200m／min，小明的速度为250m／min，反映本题的数量关系的不等式是　　　　　　．6.一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有______个．三、解答题7.在一次爆破中，用一条1m长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5cm/s，引爆员点着导火索后，至少以每秒多少m的速度才能跑到600m以外（包括600m）的安全区域？8.若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品？ 四、拓展题9.某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票的6折优惠．”若全票价为240元，⑴设学生数为，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；⑵就学生数讨论哪家旅行社更优惠．第1课时 一元一次不等式的解法 班级： 姓名： 判断题（每题1分，共6分）a＞b，得a＋m＞b＋m （ ）由a＞3，得a＞ （ ）x = 2是不等式x＋3＞4的解 （ ）由－＞－1，得－＞－a （ ）如果a＞b，c＜0，则ac2＞bc2 （ ）如果a＜b＜0，则＜1 （ ）填空题（每题2分，共34分）1、若a＜b，用“＞”号或“＜”号填空：a－5 b－5；－ －；－1＋2a －1＋2b；6－a 6－b；2、x与3的和不小于－6，用不等式表示为 ；3、当x 时，代数式2x－3的值是正数；4、代数式＋2x的不大于8－的值，那么x的正整数解是 ；5、如果x－7＜－5，则x ；如果－＞0，那么x ；6、不等式ax＞b的解集是x＜，则a的取值范围是 ；7、一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为 ；8、点A（－5，y1）、B（－2，y2）都在直线y = －2x上，则y1与y2的关系是 ；9、如果一次函数y =（2－m）x＋m的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是 ；选择题（每题3分，共18分）1、下列用“＞”或“＜”号表示的不等关系正确的是（ ）A、－3＞－2 B、＜ C、＜ D、－＜－2、如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（ ）A、大于2千克 B、小于3千克C、大于2千克且小于3千克 D、大于2千克或小于3千克3、在下列各题中，结论正确的是（ ）A、若a＞0，b＜0，则＞0 B、若a＞b，则a－b＞0C、若a＜0，b＜0，则ab＜0 D、若a＞b，a＜0，则＜04、如果0＜x＜1，则下列不等式成立的是（ ）A、x2＞＞x B、＞x2＞x C、x＞＞x2 D、＞x＞x25、若直线y＝x＋k与直线y＝－x＋2的交点在y轴右侧，则k的取值范围是（ ）A、－2＜k＜2 B、－2＜k＜0 C、k＞2 D、k＜26、若不等式组 的解集为x＞3，则a的取值范围是（ ）A、a≥3 B、a＞3 C、a≤3 D、a＜3解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（每题5分，共20分）（1）5（x－2）＞4（2x－1） （2）－≤1（3） （4）五、（本题8分）作出函数y＝－2x＋3的图象，观察图象并回答下列问题，（1）x取何值时，－2x＋3＞0；（2）x取何值时，－2x＋3＝0；（3）x取何值时，－2x＋3＜0；六、（本题8分）现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿人数和宿舍间数。七、（本题6分）某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。第2课时 一元一次不等式的应用1、最近一段时间我县的百姓、商潮两家超市都在搞促销活动，他们以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在百姓超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的80%收费；在商潮超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。（1）小明，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家超市购物更合算？为什么？（2）根据他们的销售方案，你怎样选择购物能获得更大的优惠？2、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，最多打几折？3、苏老师计划与同学们一起去少年宫观看画展，门票是每人５元，60人以上（含60人）的团体票7折优惠。现在我们班有48名同学，而苏老师打算买60张门票。在不足60人的情况下，有多少人时买60张的团体票要比买普通票便宜？4、小明用100元去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元，那么小明最多能买几只钢笔？5、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？6、 小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？7、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。8、某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，以后每天至少加工多少个零件才能在规定的时间内超额完成任务？第1课时 一元一次不等式组的解法1.现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？①可列不等式为 ②把 一元一次不等式组。③类比方程组的解，我们把 ，叫做不等式组的解集。2.我们可以利用数轴确定不等式组的解集（1） 24 其解集为 （2） 24其解集为 （3） 24其解集为 （4） 24其解集为 上面的表示可以用口诀来概括为 3．若a＞b,请你指出下列不等式组的解集：① ② ③ ④4．不等式组的整数解是 5. 解下列不等式组（1） （2）6.在数轴上表示不等式组 的解，其中正确的是（ ） 7.不等式的解集是 .8.不等式组　的整数解是（ ）　 Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ Ｄ、无解 9.解下列不等式：（1） （2）10.已知一个等腰三角形的底边长5，腰长为x，则x的取值范围是 .11.不等式组的最小整数解是 .12.班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔 支。13.解下列不等式：（1） （2） 14、若方程组的解满足x＜1且y＞1，求k的整数解。 *第2课时 一元一次不等式组的应用一、填空：(每格3分，共30分)1、已知是关于的一元一次不等式,那么=_______,不等式的解集是_______ .当_______时,代数式的值是正数.1、“x的2倍减去的相反数不是负数”列出不等式是 .2、用不等号连结：若a > b，c + 1 < 0 ，则 ac bc3、写出下列不等式组的解集：⑴的解集是 . ⑵的解集是 .⑶的解集是 .⑷的解集是 .5、满足解集为－4≤x < 3的不等式组的整数解是 .6、不等式组－1 < x + 2 < 3的解集是 .7、若x －2 （a < 0）的解集是（ ）A． B. C. D.9、下列判断错误的是（ ）不等式组的解集是－1< x < 6 B. 不等式组的最小整数解是1C. 若a > b，则不等式组无解 D. 若a > b，则 ac2 > bc211.若代数式的值不大于3,则的取值范围是( )A. B. C. D.16.如果那么的取值范围是( )A. B. C. D.三、解不等式组：(每格8分，共32分)10、 11、 12、 13、 （并求出最小整数解）四、解答题：(每格10分，共30分)14、求同时满足和的整数解.15、当的解在1和3之间？21.某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间?（10分）第九章测试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1.以下所给的数值中，为不等式的解是（ ）．A．－2 B．－1 C． D．22．下列式子中，是不等式的有(　　)．①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.A．5个 B．4个C．3个 D．1个3．若a＜b，则下列各式正确的是(　　)．A．3a＞3b B．－3a＞－3bC．a－3＞b－3 D.eq \f(a,3)＞eq \f(b,3)4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）0123012301230123[来源:Z*xx*k.Com]A． B． C． D．5.不等式组的解集在数轴上表示为（　　）[来源: 网]6．“x与y的和的eq \f(1,3)不大于7”用不等式表示为(　　)．A.eq \f(1,3)(x＋y)＜7 B.eq \f(1,3)(x＋y)＞7C.eq \f(1,3)x＋y≤7 D.eq \f(1,3)(x＋y)≤77．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x>－3，,x－1≤8－2x))的最小整数解是(　　)．A．－1 B．0 C．2 D．38．下列说法错误的是(　　)．A．不等式x－3＞2的解集是x＞5 B．不等式x＜3的整数解有无数个C．x＝0是不等式2x＜3的一个解 D．不等式x＋3＜3的整数解是09. 在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，则的取值范围是（ ）A．＞1 B．＜2 C．1＜＜2 D．无解10．不等式－5＜2x≤4的所有整数解的代数和是(　　)．A．2 B．0 C．－2 D．－511.已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是(　　)．A．－3＜＜－2 B．－3＜≤－2 C．－3≤≤－2 D．－3≤＜－212若不等式组有解，则的取值范围是( )(A) ． (B) ． (C) ． (D) ．二、填空题（每小题3分，共18分）13.不等式的正整数解是_______________________.14.的最小值是，的最大值是,则15.把关于的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 . 16.若不等式组的解集是空集，则的大小关系是_______________.17．若代数式eq \f(3x－1,5)的值不小于代数式的值，则x的取值范围是__________．18.如果不等式组的解集是，那么的值为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共46分）19．(5分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来:[来源: 网]20．(6分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(x－3,2)＋3≥x＋1，,1－3(x－1)