精品解析：广东省广州市黄埔区广附教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

这是一份精品解析：广东省广州市黄埔区广附教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了 有如下四个命题， 如图，下列判断中正确的是， 二元一次方程组的解是， 已知点P， 坐标平面上的点P等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 有如下四个命题：
①无理数是无限不循环小数；
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
③如果，那么：
④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
其中，所有正确命题的序号是（）
A. ①②③B. ①②C. ③④D. ②④
3. 如图，将周长为24cm的三角形ABC沿BC向右移动5cm，得到三角形，则四边形的周长为（）
A. 29cmB. 34cmC. 36cmD. 39cm
4. 平面直角坐标系中，点和点分别在（）
A. 第一、三象限的角平分线上
B. 第二、四象限的角平分线上
C. 第三、四象限的角平分线上
D. 第二、三象限的角平分线上
5. 如图，下列判断中正确的是（ ）
A. 如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CDB. 如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD
C. 如果∠2=∠4，那么AB∥CDD. 如果∠1=∠5，那么AB∥CD
6. 二元一次方程组的解是（ ）
AB. C. D.
7. 已知点P（m＋3，2m＋4）在x轴上，那么点P的坐标为（ ）
A. （－1，0）B. （1，0）C. （－2，0）D. （2，0）
8. 如图，已知且与不垂直，则与相等的角有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
9. 坐标平面上的点P（2，﹣1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（ ）
A. （2，1）B. （﹣2，1）C. （1，1）D. （4，﹣2）
10. 如图，已知点，点先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点；点先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点，点先向上平移4个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到点……按这个规律平移得到点，则点的纵坐标为（）
A. B. C. D.
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11. 的相反数是______，_______，算术平方根为______．
12. 已知二元一次方程x+2y=3，用y表示x，则x=________，当x=0时，y=____ ．
13. 已知x、y是整数，3x+2＝5y+3，且3x+2＞30，5y+3＜41，则k立方根是______．
14. 如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝______．
15. 如果，那么_________．
16. 将图中的长方形分成，两部分，恰与正方形拼接成如图的大正方形．如果正方形的面积为，拼接后的大正方形的面积是，则图中原长方形的长是_____．
三．解答题（共7小题，满分72分）
17计算：﹣+﹣．
18. 解方程组
（1）；
（2）．
19. 观察：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为，请你观察上述式子规律后解决下面问题．
（1）规定用符号表示实数m的整数部分，例如：，，填空：______；_____．
（2）如果小数部分为a，的小数部分为b，求的值．
20. 如图，直线分别交于点E，F，直线PQ分别交于点G，H．已知，求证：．
证明：∵（已知），（__________），
∴（等量代换）．
∴_______（________）．
∴（________）．
21. 如图，已知中，，P，Q是边上的两个动点，点P从点A开始沿方向运动，且速度为，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为，它们同时出发，设运动的时间为
（1）当时，______________．
（2）求运动几秒时，等腰三角形？
（3）当点Q在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．（直接写答案）
22. 如图，在中，平分，交于点D，点F是直线上一动点，过点F作于点E，．
（1）求的度数；
（2）当，点F在直线上移动时，直接写出的度数．（用含α，β的代数式表示）
23. 在平面直角坐标系中，点A、B分别在y轴、x轴上，其中满足．
（1）填空：点A的坐标为_________，点B的坐标为___________；
（2）如图1，若将线段AB平移到CD，点A的对应点为第三象限的点，三角形ABC的面积为20，求点D的坐标；
（3）如图2，若平移线段AB到EF，使得点E、F也在坐标轴上．动点P在AB上（点P与B不重合），连接OP，作射线PQ平分，在射线PQ上取一个点G，连接EG．
求证：若，则．