人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系随堂练习题

这是一份人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系随堂练习题，共14页。试卷主要包含了如图，小手盖住的点的坐标可能为，在平面直角坐标系中，点，过点A，已知点A，若点P，故选D等内容，欢迎下载使用。

1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】先判断出小手盖住的点在第三象限，再根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数解答即可．
【详解】由图可知，小手盖住的点的坐标位于第三象限，
（﹣4，﹣5）（﹣4，5）（4，5）（4，﹣5）中，只有（﹣4，﹣5）在第三象限，
所以，小手盖住的点的坐标可能为（﹣4，﹣5）．
故选A．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2．若|a|＝5，|b|＝4，且点M(a，b)在第二象限，则点M的坐标是( )
A．(5，4)B．(－5，4)C．(－5，－4)D．(5，－4)
【答案】B
【解析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数求出a、b，然后写出即可．
【详解】∵|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第二象限，
∴a=﹣5，b=4，
∴M（﹣5，4）．
故选：B．
3．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【解析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
【详解】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标﹣1＜0，纵坐标m2+1一定大于0，
所以满足点在第二象限的条件．
故选：B
【点睛】本题主要考查平面直角坐标系里象限的坐标，熟练掌握每个象限的坐标符号特点是解题的关键．
4．如图，在象棋盘上，若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”（3，﹣2）上，则“炮”位于点（ ）上．
A．（﹣2，1）B．（﹣1，2）C．（﹣1，1）D．（﹣2，2）
【答案】A
【解析】根据“帅”的坐标和“相”的坐标确定原点，建立平面直角坐标系，再根据“炮”的位置，可得答案．
【详解】解：根据题意可建立如图所示坐标系，
由坐标系知炮位于点（﹣2，1），
故选A．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用“帅”和“相”的坐标建立平面直角坐标系是解题关键．
5．已知点P位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,则点P坐标是( )
A．（-3,4）B．（-4,3）C．（3,4）D．（4,3）
【答案】C
【解析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．
【详解】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，
∴P点在第一象限，
又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，
∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．
故选C．
【点睛】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．
6．过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（ ）
A．平行于Y轴B．平行于X轴C．与Y轴相交D．与y轴垂直
【答案】A
【解析】分析：根据直线平行于y轴的特点：横坐标相等，纵坐标不相等进行解答．
解：∵A（-3，2），B（-3，5），
∴过A，B两点所在直线平行于y轴，
故选A．
点评：本题主要考查了直线平行于y轴的上两不同点的特点是：横坐标相等，纵坐标不相等．
7．已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线AB∥x轴，则a的值为（ ）
A．2B．1C．-4D．-3
【答案】B
【解析】根据题意得：2a+2=4，解得：a=1．
故选：B
8．若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解析】m＋(1－2m)＝0，解得m＝1，所以点P的坐标为(1，－1)．故选D．
9．一个长方形,两边长分别是8,4,如图所示,建立直角坐标系,下面的点不在长方形上的是( )
A．(8,0)B．(8,4)C．(4,8)D．(0,4)
【答案】C
【解析】判断一个点是否在图形上,可先根据点的坐标在平面直角坐标系中找出点的位置,在判断该点是不是组成这个图形的众多点中的一个,若是,则点在图形上;若不是,则点不在图形上.
【详解】对于A选项,点(8,0)为长方形一个顶点坐标,故在长方形上.
对于B选项,点(8,4)为长方形一个顶点坐标,故在长方形上.
对于C选项,点(4,8)在长方形外面.
对于D选项,点(0,4)为长方形一个顶点坐标,故在长方形上.
故答案选C.
【点睛】本题考查了点的坐标的简单应用，解题关键是根据点的坐标在平面直角坐标系中找出点的位置.
10．已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB＝5，则B的坐标为_______________
【答案】(-2, 0)或 (8, 0)
【解析】由A在x轴，可知B点的纵坐标与A的纵坐标相同，再由AB=5确定点B的横坐标，注意B的位置不确定，有两种情况．
【详解】∵AB在x轴，点A的坐标为（3，0），
∴点B的纵坐标为0；
∵AB=5，
∴当点B在点A的左侧时，B的横坐标为3-5=-2，B的坐标为（-2，0）；
当点B在点A的右侧时，B的横坐标为3+5=8，B的坐标为（8，0）；
故答案为（8，0）或（-2，0）．
11．已知P(a+2,b-3).
(1)若点P在x轴上,则b=____;
(2)若点P在y轴上,则a=____.
【答案】 3 -2
【解析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出b的值，再根据y轴上点的横坐标为0列方程求解得到a的值．
【详解】∵点P(a＋2,b−3)在x轴上，
∴b−3＝0，
解得b＝3，
∵点P在y轴上，
∴a＋2＝0，
解得a＝−2.
故答案为3；−2.
【点睛】本题考查的知识点是点的坐标，解题关键是熟记点的坐标在平面直角坐标系中的性质.
12．如图，在的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形的顶点都在格点上．
（1）在所给网格中按下列要求画图：在网格中建立平面直角坐标系，使四边形项点A的坐标为，则、、；
（2）求四边形的面积．
【答案】（1）；；；（2）面积为3.5
【解析】（1）根据A（-5，2）把点A向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度即可得到原点位置，由此建立坐标系求解即可；
（2）根据四边形ABCD的面积等于其所在的矩形面积减去周围两个三角形的面积进行求解即可．
【详解】解：（1）如图所示，即为所求坐标系；
∴B（-4，2），C（-1，5），D（-5，3）；
故答案为：-4，2；-1，5；-5，3；
（2）由题意可得．
【点睛】本题主要考查了建立直角坐标系，坐标与图形，写出点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
13．已知点P（8–2m，m–1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
【答案】（1）；（2）或．
【解析】(1)直接利用x轴上点的坐标特点得出m-1=0，进而得出答案； (2)直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．
【详解】解：点在x轴上，
，
解得：；
点P到两坐标轴的距离相等，
，
或，
解得：或，
或．
【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键．
14．按下列要求写出点的坐标.
(1)F在第三象限,到x轴距离为4,到y轴距离为6;
(2)直线AB,点A(-2,y),B(x,3).若AB∥x轴,且A,B之间距离为6个单位,写出A,B的坐标.
【答案】（1）F(-6,-4)；（2）点A(-2,3),B(-8,3)或(4,3).
【解析】(1)根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答;
(2)根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同求出y的值,再分点B在点A的左边和右边两种情况讨论求解.
【详解】(1) ∵F在第三象限,且F到x轴距离为4,到y轴距离为6,
∴点F的横坐标为－6,纵坐标为－4,
∴点F(－6,－4).
(2) ∵AB∥x轴,
∴y＝3,
∴点A(－2,3).
点B在点A的右边时,x＝－2＋6＝4,
点B的坐标为(4,3);
点B在点A的左边时,x＝－2－6＝－8,
点B的坐标为(－8,3).
所以,点A(－2,3),B(－8,3)或(4,3).
【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了各象限内点的坐标特征，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同的性质，难点在于(2)要分情况讨论.
拓展培优练
1．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为( )
A．(1，2)B．(－1，－2)
C．(1，－2)D．(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1)
【答案】D
【解析】∵点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，
∴点M的横坐标为2或-2，纵坐标是1或-1，
∴点M的坐标为（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）．
故选：D
2．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离是9．若A点在第二象限，则A点坐标为( )
A．(－9，3)B．(－3，1)C．(－3，9)D．(－1，3)
【答案】A
【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解．
【详解】解：∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，
∴点A的纵坐标为3，
∵A点到y轴的距离是9，A点在第二象限，
∴点A的横坐标为-9，
∴点A的坐标为（-9，3）．
故选A．
【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度，需熟练掌握并灵活运用．
3．在平面直角坐标系xy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（ ）
A．15B．7.5C．6D．3
【答案】D
【解析】解：点A到x轴的距离为3，OB＝2，
∴，
故选D．
4．在平面直角坐标系中，点在第一、三象限的角平分线上，则m的值为（ ）
A．4B．C．D．4或
【答案】A
【解析】第一、三象限的角平分线解析式为y=x，代入即可求解．
【详解】解：点在第一、三象限的角平分线上，
∴
解得，．
故选：A．
【点睛】本题考查的知识点是点的坐标的性质，由题意得出一、三象限的角平分线解析式为y=x是解此题的关键．
5．有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是 ”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是 ”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】由于已知三人建立坐标时，x轴和y轴正方向相同，对坐标进行逆推即可.
【详解】以甲为坐标原点，乙的位置是（4，3），则以乙的坐标为原点时，甲的坐标是（-4，-3）；
以丙坐标原点，乙的位置是，则以乙的坐标为原点时，丙的坐标是（3，4）
故选D.
【点睛】本题考查坐标位置，熟练掌握坐标的性质是解题关键.
6．已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且到y轴的距离等于4，那么点的坐标是（ ）
A．或B．或
C．或D．或
【答案】B
【解析】先求出点的纵坐标为，再根据到y轴的距离等于4，求出横坐标，即可．
【详解】解：∵点与点在同一条平行于x轴的直线上，
∴的纵坐标，
∵到y轴的距离等于4，
∴的横坐标为4或．
所以点的坐标为或
故选：B．
【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握平行于x轴的直线上点的坐标特征是关键．
7．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点的坐标为（2，﹣2），B点的坐标为（﹣2，﹣2），C点的坐标为（﹣2，6），D点的坐标为（2，6），当蚂蚁爬了2018个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（ ）
A．（﹣2，0）B．（4，﹣2）C．（﹣2，4）D．（0，﹣2）
【答案】D
【解析】根据蚂蚁的爬行规律找到蚂蚁爬行一循环的长度是24,∵2018＝84×24+2，∴当蚂蚁爬了2018个单位时，它所处位置在点A左边2个单位长度处，即可解题.
【详解】解：∵A点坐标为（2，﹣2），B点坐标为（﹣2，﹣2），C点坐标为（﹣2，6），
∴AB＝2﹣（﹣2）＝4，BC＝6﹣（﹣2）＝8，
∴从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）＝24．
∵2018＝84×24+2，
∴当蚂蚁爬了2018个单位时，它所处位置在点A左边2个单位长度处，即（0，﹣2）．
故选D．
【点睛】本题考查了点的运动规律问题,属于简单题,确定蚂蚁爬行的循环规律是解题关键.
8．若点P（，）是轴上的点，则=__________;若点P（，）是轴上的点，则=__________
【答案】
【解析】根据x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0，进而求出即可．
【详解】∵点P（2x-1，3x+2）是x轴上的点，∴3x+2=0，解得：x=．
∵点P（2x-1，3x+2）是y轴上的点，∴2x-1=0，解得：x=．
故答案为，．
【点睛】本题考查了点的坐标性质，根据y轴上点的坐标性质得出是解题的关键．
9．在平面直角坐标系中，点在坐标轴上则的值是__________．
【答案】或-1
【解析】分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况求解即可.
【详解】当点P在x轴上时，
3+3n=0,
∴n=-1;
当点P在y轴上时，
2n-1=0,
∴n=.
故答案为或-1.
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.
10．（1）已知点在第四象限，且，，则点P的坐标是________；
（2）点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为________；
（3）在y轴上且到点的线段长度是4的点B的坐标为__________；
（4）已知点和点两点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于4，则a的值是______．
【答案】 或
【解析】（1）根据点在第四象限，即可得到由此求出x、y的值即可得到答案；
（2）根据在x轴上的点的坐标特征进行求解即可；
（3）B（0，a），有题意可得AB=4，则，由此求解即可；
（4）由题意可得，OB=5，则，由此即可求解．
【详解】解：（1）∵点在第四象限，
∴，
∵，，
∴，，
∴P（3，-5）；
（2）点A在x轴上，A位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，
∴OA=7，
∴A（-7，0）；
（3）设B（0，a），
∵点B到点A（0，-3）的距离是4，
∴AB=4，
∴，
∴a=1或-7，
∴B（0，-7）或（0，1）；
（4）∵点，点，
∴，OB=5，
∴，
∴；
故答案为：（3，-5）；（-7，0）；（0，-7）或（0，1）；．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形，根据点所在的坐标求参数，绝对值以及绝对值方程，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
11．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．
【答案】（3，2）
【解析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．
【详解】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），
∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），
故答案为（3，2）．
12．如图，已知A (1，0)，A (1，1)，A (－1，1)，A (－1，－1)，A (2，－1)，…，则点A的坐标为______________.
【答案】(505，－504)
【解析】试题解析：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，
∴2017÷4=504…1，
∴点A2017在第四象限，
横坐标为（2017-1）÷4+1=505，纵坐标为-504，
∴点A2017的坐标为 （505，-504）．
故答案为（505，-504）．
13．已知点M(3a-2，a+6)．
(1)若点M在x轴上，求点M的坐标
(2)变式一∶已知点M(3a-2，a+6)，点N(2，5)，且直线MN∥x轴，求点M的坐标．
(3)变式二∶已知点M(3a-2，a+6)，若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标．
【答案】（1）(-20，0) （2）(-5，5) （3）(10，10)或(-5，5)
【解析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解；（2）根据平行于x轴的点的纵坐标相同列出方程求出a的值，然后即可得解；（3）根据象限平分线上点到x轴、y轴的距离相等列式计算即可得解；
【详解】(1)∵点M在x轴上，
∴a＋6＝0，解得a＝－6．
当a＝－6时，3a－2＝3×(－6)－2＝－20，因此点M的坐标为(－20，0)．
(2)变式一∶∵直线MN∥x轴，
∴点M与点N的纵坐标相等， 即a＋6＝5，解得a＝－1．
当a＝－1时，3a－2＝3×(－1)－ 2＝－5，因此点M的坐标为(－5，5)．
(3)∵点M在x轴上，∴a＋6＝0，解得a＝－6．
当a＝－6时，3a－2＝3×(－6)－2＝－20，因此点M的坐标为(－20，0)．
变式二∶∵点M到x轴、y轴的距离相等，
∴|3a－2|＝|a＋6| ，
去绝对值号得3a－2＝a＋6或3a－2＋a＋6＝0，
解得a＝4或a＝－1．
当a＝4时，3a－2＝3×4－2＝10，a＋6＝4＋6＝10，点M的坐标为(10，10)；
当a＝－1时，3a－2＝3×(－1)－2＝－5，a＋6＝－1＋6＝5，点M的坐标为(－5，5)．
因此点M的坐标为(10，10)或(－5，5)．
【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键．
14．已知点P(2m-5,m-1),当m为何值时,
(1)点P在第二、四象限的平分线上?
(2)点P在第一、三象限的平分线上?
【答案】(1)当m=2时,点P在第二、四象限的平分线上；(2)当m=4时,点P在第一、三象限的平分线上.
【解析】（1）根据第二四象限的平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列方程求解即可；
（2）根据第一三象限的平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列方程求解即可．
【详解】(1)因为第二、四象限的平分线上的点的横、纵坐标互为相反数,所以2m-5+m-1=0,解得3m=6,m=2,即当m=2时,点P在第二、四象限的平分线上.
(2)因为第一、三象限的平分线上的点的横、纵坐标相等,所以2m-5=m-1,m=4,即当m=4时,点P在第一、三象限的平分线上.
【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握各象限的平分线上的点的坐标特征是解题的关键．
15．已知平面直角坐标系中，点P的坐标为
(1)当m为何值时，点P到x轴的距离为1?
(2)当m为何值时，点P到y轴的距离为2？
(3)点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由．
【答案】(1), ;(2),;(3)不可能，理由见解析.
【解析】（1）根据点到轴的距离为，可求的值；
（2）根据点到轴的距离为，可求的值；
（3）根据角平分线上的点到角两边距离相等，可求的值，且点在第一象限，可求的范围，即可判断可能性.
【详解】解：点P到x轴的距离为1,，
点P到y轴的距离为2,，
如果点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上点P在第一象限
，,不合题意
点P不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上．
【点睛】本题考查了点到坐标，关键是利用点的坐标的性质解决问题.