第7章 平面直角坐标系 人教版七年级数学下册单元测试卷(含解析)

这是一份第7章 平面直角坐标系 人教版七年级数学下册单元测试卷(含解析)，共11页。
2023-2024学年 人教版（2012）七年级下册 第七章� 平面直角坐标系 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．已知点在轴上，则的值为（    ）A． B．2 C． D．12．点在第二象限，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（　　）A． B． C． D．3．在直角坐标平面内，点的坐标是，则点在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．第19届亚运会于2023年9月在浙江省杭州市举行．以下能够准确表示杭州市地理位置的是（    ）A．距离北京市1250公里 B．在浙江省C．在义乌市的北方 D．东经，北纬5．在平面直角坐标系中点到y轴的距离是（        ）A．2 B．4 C． D．6．在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为，当蚂蚁爬了个单位时，它所处位置的坐标为（    ）A． B． C． D．8．根据下列表述，能确定具体位置的是（　　）A．东经，北纬 B．郑州市南三环 C．东北 D．万达影城2排9．如图所示的是一所学校的平面示意图，若用，表示教学楼，，表示旗杆，则实验楼的位置可表示成(　　)  A． B． C． D．10．已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（　　）A． B． C． D．11．已知点的坐标为，且点在轴上，则的值为 ．12．已知轴，点的坐标为，线段的长为4，点在第三象限，则点的坐标为 ．13．在平面直角坐标系中，已知点，直线与轴平行，若，则点的坐标为 ．14．如图，在的顶点在网格点上，过点作，垂足为点，则点的坐标为 ．  15．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则 ．16．已知点在x轴上，则点P的坐标为 ．17．在平面直角坐标系中，已知点．(1)若点M到x轴的距离是3，求m的值．(2)若点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值．18．在平面直角坐标系中，给出如下定义： 点P到X轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”， 点Q到x轴、y轴的距离相等时， 称点Q为“完美点”．(1)点的“长距”为 ；(2)若点是“完美点”， 求a 的值；(3)若点的长距为4，且点C 在第二象限内，点D的坐标为，试说明： 点 D 是“完美点”．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．A【分析】根据x轴上的坐标的特点是纵坐标为零，即可解答．本题考查了x轴上点的坐标的特点，解题的关键是熟知x轴上的坐标的特点是纵坐标为零．【详解】解：点在轴上，，解得：，故选：A．2．A【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度求解即可．【详解】解：点在第二象限内，点到轴的距离是，到轴的距离是， 点的坐标是，故选：A．3．B【分析】本题考查了点所在象限的问题，掌握点所在象限的性质是解题的关键．根据点所在象限的特点进行判断即可．【详解】点的坐标是，故点在第二象限，故选B．4．D【分析】本题考查用有序数对表示位置，涉及图形与坐标知识，理解坐标的实际意义与运用是解决问题的关键．【详解】解：由题意可知，东经，北纬能够准确表示杭州市地理位置，故选：D．5．A【分析】本题考查了点到轴的距离，根据点到y轴的距离是横坐标的绝对值即可得到答案，本题求解横坐标的绝对值即可．【详解】解：点到y轴的距离是2．故选A．6．A【分析】本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标，熟练掌握关于轴对称的点的坐标特征是解题的关键．先判断点的位置，再根据关于轴对称的点的坐标特征：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可解答．【详解】解：，∴在平面直角坐标系中，点在第二象限，∴点关于轴的对称点在第一象限，故选：A．7．D【分析】本题考查了点的坐标规律探索问题，根据题意确定从A→B→C→D→A一圈的长度，即可求解．【详解】∵A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为，∴ ∴从A→B→C→D→A一圈的长度为∵，∴当蚂蚁爬了个单位时，它所处位置在点A左边一个单位长度处，即．故选：D．8．A【分析】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．根据坐标的定义，确定位置需要 有序数对，各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A、东经，北纬，能确定具体位置，故本选项符合题意；B、郑州市南三环，不能确定具体位置，故本选项不符合题意．C、东北，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D、万达影城2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；故选：A．9．D【分析】本题主要考查了坐标确定位置，直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【详解】解：如图所示：实验楼的位置可表示成．故选：D．  10．C【分析】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．注意第四象限的点的符号特点是．应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断其具体坐标．【详解】解：∵第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0；点P到x轴的距离是3，到y轴的距离为4，∴点P的纵坐标为，横坐标为4，∴点P的坐标是．故选：C．11．【分析】本题考查的是点的坐标，根据x轴上点的纵坐标等于0得出关于m的方程，求出m的值即可；正确掌握相关性质内容是解题的关键．【详解】解：因为点的坐标为，且点在轴上，所以解得，故答案为：12．【分析】本题考查了平行于轴的直线上的点的坐标特征以及判断点所在象限，理解并掌握相关知识是解题关键．首先根据平行于轴的直线上的点的坐标特征为“横坐标相等”确定点的横坐标，然后分点在点上方和点在点下方两种情况分别判断，即可获得答案．【详解】解：∵点的坐标为，且轴，∴两点的横坐标均为，∵线段的长为4，∴当点在点上方时，，此时该点位于第二象限，不符合他题意；当点在点下方时，，此时该点位于第三象限，符合他题意．故答案为：．13．或【分析】本题考查求点的坐标，理解平行于轴的直线上所有点的纵坐标均相同，再分情况讨论是解决问题的关键．【详解】解：在平面直角坐标系中，已知点，直线与轴平行，点的纵坐标与点纵坐标相同，，分两种情况讨论：①若在点左侧，相当于将向左数个单位长度，得到；②若在点右侧，相当于将向右数个单位长度，得到；故答案为：或．14．【分析】本题考查坐标与图形，作，根据点位置，直接写出点的坐标即可．正确的作图，是解题的关键．【详解】解：过点作，如图：  由图可知：；故答案为：．15．16【分析】此题主要考查关于轴对称点的性质，根据关于轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数求出的值即可得到答案．【详解】解：由于点和点关于轴对称，，解得，．故答案为：．16．【分析】本题考查了x轴上点的坐标特征，掌握“x轴上点的纵坐标为0”是解题关键．【详解】解：∵点P在x轴上，∴，∴，∴，∴故答案为：；17．(1)1或4(2)【分析】本题考查坐标与图形，点到坐标轴的距离，第二、四象限的角平分线上的特点，掌握相关基础知识是解题的关键．（1）根据点M到x轴的距离就是它的纵坐标的绝对值求解即可；（2）根据“在第二、四象限的角平分线上的点横纵坐标互为相反数” 求解即可．【详解】（1）解：（1）由题意得，，∴或，解得或4；即m的值为1或4；（2）∵点M在第二、四象限的角平分线上，∴，解得．即m的值为．18．(1)3(2)或(3)见解析【分析】本题主要考查了平面直角坐标系的知识，属于阅读理解类型题目，关键是要读懂题目里定义的“长距”与“完美点”．（1）根据“长距”的定义解答即可；（2）根据“完美点”的定义解答即可；（3）由“长距”的定义求出b的值，然后根据“完美点”的定义求解即可．【详解】（1）解：根据题意，得点到轴的距离为3，到轴的距离为1，∴点A的“长距”为3．故答案为：3；（2）解：∵点是“完美点”，∴，∴或，解得或；（3）解：∵点的长距为4，且点C 在第二象限内，∴，解得，∴，∴点D的坐标为，∴点D到x轴、y轴的距离都是5，∴点 D 是“完美点”．