2024年陕西省西安市西安高新第一中学中考四模数学试题

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解答：14. …………………………3分
…………………………5分
15. …………………………2分
…………………………4分
则不等式组的解集为 …………………………5分
16.
…………………………3分
…………………………5分
17.解：如图，点即为所求．
…………………………4分
∴如图所示，点D为所求作的点.…………………………5分
法二：作AC中垂线
法三：作∠DCA=∠A
18. 证明：
在和中，
…………………………4分

…………………………5分
19.（1）由题意得，甲恰好参加的是“半程马拉松”的概率是．
故答案为：． …………………………1分
（2）将“全程马拉松”“半程马拉松”两种项目分别记为，，
画树状图如下：
共有8种等可能的结果，其中“甲、乙、丙三人恰好参加同一个项目”的结果有：（A,A,A），（B,B,B）两种，
“甲、乙、丙三人恰好参加同一个项目”的概率为．…………………………5分
y
（1）C（2,1）D（-2，-1） …………………………2分
x
…………………………3分
（2） …………………………5分
21.（1）样本容量为4÷8%＝50，
∴a＝50×12%＝6，b＝×100%＝16%，
故答案为：6、16%； …………………………2分
（2） …………………………3分
（3）（人）． …………………………6分
22.过E作EG⊥BF于G
∵DE//BC，
∴△ABC∽△ADE，
∴，
∴， …………………………2分
∵AF⊥BC，EG⊥BC，
∴∠CFA＝∠CGE＝90°，
∵∠ECG＝∠ACF，
∵∠ECG＝∠ACF，
∴△ACF∽△ECG， …………………………4分
∴＝，即＝，
解得：AF＝100，
∴桥AF的长度为100米． …………………………6分
23.解：（1）设从甲蔬菜棚调运蔬菜斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜斤，得，
解得，
乙蔬菜棚调运蔬菜：1000-400=600（斤，
答：从甲蔬菜棚调运了400斤、从乙蔬菜棚调运了600斤蔬菜；………………………4分
（2），
即 ………………………6分
∵-0.4