上海市市西中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(无答案)

这是一份上海市市西中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了03等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（本大题共有12题，每题4分，满分48分）
1．角可以换算成_____弧度．
2．已知角的终边过点，则角的余弦值为_____．
3．已知，则角的终边在第_____象限．
4．若，则_____．
5．已知，则_____．
6．已知，则角_____．
7．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是_____．
8．已知，则_____．
9．把化成的形式是_____．
10．已知都为锐角，，则的值为_____．
11．在中，，则的形状是_____．
12．在中，内角所对边边长分别为，若，则的大小是_____．
二、选择题（本大题共有4题，每题4分，满分16分）
13．是成立的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
14．当时，化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
15．小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高为，在它们之间的地面上的点三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为（ ）
A．B．C．D．
16．在中，已知，则下列结论正确的为（ ）
A．B．
C．D．
三、解答邀（本大题共有5题，满分56分）
17．（本题满分10分，第1小题满分4分，第2小题满分6分）
如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，点是单位圆上的一点，是坐䏡原点，，且且
（1）求的值；（2）求的值．
18．（本题满分10分，第1小题满分5分，第2小题满分5分）
设分别是的三个内直所对的边，且，
（1）求；
（2）当时，求的面积．
19．（本迺满分10分，第1小题满分5分，第2小题满分5分）
解决下列问题：
（1）已知，求值．
（2）已知，求的值．
20．（本题满分12分，第1小题满分5分，第2小题满分7分）
（1）上课不认真听讲的某同学将两角和的余弦定理错误地记忆为：，老师给定了和值，该同学用错误的公式计算的值，结果居然与正确答案相同，请问：老师给出的和值分别是什么？（请写出至少三组答案）
（2）有了上次侥幸的喜说后，该同学继续我行我素，又想当然的认为，请问：是否存在某些和，可以让该同学继续“混对”答案？若存在和，诮求出，若不存在，诮说明理由．
21．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）
某个公园有个池塘，其形状为直角三角形米，米．
（1）现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在上取点，并且，（如图1），游客要在内喂鱼，希望面积越大越好．设（米），用表示面积，并求出的最大值；
（2）现在准备新建造一个走廊，方便游客通行，分别在上取点，建造正走廊（不考虑宽度）（如图2），游客希望周长超小越好．设，用表示的周长，并求出的最小值．