初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组练习

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8.1 二元一次方程组
1.理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义；
2.会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.
知识点1：二元一次方程
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1．像这样的方程叫做．
细节剖析
二元一次方程满足的三个条件：
（1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中两个未知数.
（2）“未知数的次数为1”是指含的项（单项式）的次数是.
（3）二元一次方程的左边和右边都必须是.
知识点2：二元一次方程的解
一般地，使二元一次方程两边的值的两个的值，叫做二元一次方程的一组．
细节剖析
(1)二元一次方程的解都是，而不是一个数值，一般用大括号联立起来如：
(2)一般情况下，二元一次方程有个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程．
知识点3：二元一次方程组
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个.
细节剖析
组成方程组的两个方程不必同时含有.例如 也是二元一次方程组.
知识点4：二元一次方程组的解
一般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的.
细节剖析
（1）二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的，一般写成的形式．
(2)一般地，二元一次方程组的解，但也有特殊情况，如方程组，而方程组的解有．
8.2 消元解二元一次方程组—代入法
1. 理解消元的思想；
2. 会用代入法解二元一次方程组.
知识点1：消元法
1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个，那么就把方程组转化为我们熟悉的，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做.
2.消元的基本思路：未知数.
3.消元的基本方法：把二元一次方程组转化为.
知识点2：代入消元法
通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称．
细节剖析
(1)代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形为：用的形式，再代入另一个方程中达到消元的目的．
(2)代入消元法的技巧是：
①当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的时，可以直接利用求解；
②若方程组中有未知数的系数为的方程．则选择系数为的方程进行变形比较简便；
③若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是1或-1，选系数较小的方程变形比较简便．
8.2 消元解二元一次方程组—加减法
1. 掌握加减消元法解二元一次方程组的方法；
2. 能熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组；
3．会对一些特殊的方程组进行特殊的求解．
知识点1：加减消元法解二元一次方程组
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做，简称．
细节剖析
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不，又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数；
(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
(3)解这个一元一次方程，求得一个的值；
（4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出的值，并把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的．
知识点2：选择适当的方法解二元一次方程组
解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是，消元的方法有两种：和，通过适当练习做到巧妙选择，快速消元．