高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.2 立体图形的直观图图文ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.2 立体图形的直观图图文ppt课件，共30页。
一 、设置情境·导入新课
问题一：上图的斑马线为什么会有立体的感觉?
图为在某道路斑马线披上的“立体彩装”
问题二：如何把立体图形画在纸上?
这些图形给人以立体的感觉，怎么才能画出呢？
什么是直观图？把空间图形画在平面上，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形 . 也就是用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图 .如何画直观图？
立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫做斜二测画法．
1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变. 2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变. 3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变．
二 、课堂探究·新知导学
活动1：平面图形的直观图
问题探究——斜二测画法 如何画一个水平放置的正方形的直观图？
① 在直角坐标系中画出正方形；
②建立∠x′′y′=45°的坐标系
③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x′、y′轴，但横向长度不变，纵向长度减半.
常用的一些空间图形的平面画法
【例１】用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
解：（1）如图，在六边形 ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，AD的垂直平分线MN为y轴，两轴相交于点O.在右下图中，画相应的x轴与y3轴，两轴相交于点O，使∠x′O′y′=45°.
活动2：空间几何体的直观图
(2)画底面，在x轴上取线段AB，使AB= cm.在y轴上取线段AD,使AD= cm，分别过点D和B作x轴和y轴的平行线交于 C点，四边形ABCD就是长方形的底面ABCD.
用斜二测法画水平放置的球的直观图.
画球的直观图，一般需要画出球的轮廓线，它是一个圆.同时还经常画出经过球心的截面圆，它们的直观图是椭圆，用以衬托球的立体性.
活动3：简单组合体的直观图
【例4】某简单组合体由上下两部分组成，下部分是一个圆柱，上部分是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱对的上底面重合，画出这个组合体的直观图.
三 、课堂练习·感悟方法
正五棱锥的直观图的画法
直六棱柱的直观图的画法
1.下列说法是否正确？
(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.
(2)两条相交直线的直观图可能平行.
(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.
(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形.
(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形.
四 、课堂小结·感悟提升
斜二测画法的基本步骤简记：
（1）建坐标系，定水平面；
（3）水平线段等长，纵坐标线段减半.
（2）与坐标轴平行的线段保持平行；