小学数学北师大版五年级下册体积与容积教案

这是一份小学数学北师大版五年级下册体积与容积教案，共6页。教案主要包含了感知物体的空间，理解体积的含义，理解容积的含义， 区别体积和容积等内容，欢迎下载使用。

课题
体积与容积
单元
第四单元
学科
数学
年级
五下
学习
目标
1.通过多种实验活动，让学生了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的意义以及它们之间的联系与区别。
2.通过操作、交流，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3.通过认识体积与容积，让学生感受数学与生活之间的关系，增强学习数学的兴趣。
重点
通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的意义。
难点
理解体积和容积的联系与区别。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：大家听说过《乌鸦喝水》的故事吗？我们一起来欣赏一下。
课件出示：

师：乌鸦用了什么办法喝到水的？
师：瓶子里的水为什么会升高？
引导学生得出：石子放进瓶子里，挤占了底下的位置，水面就升高了。
师：说明石子占了什么？
引导学生得出：说明石子占了一定的空间。
师：大家知道吗？其实在我们的生活中，很多的物体都占有了一定的空间，它们有大有小，不信，我们一起去找找吧！
学生看动画片。
学生：乌鸦把石子放进瓶子里就能喝到水了。
学生根据自己的理解自由说说。
学生自由说说。

通过观看《乌鸦喝水》的故事，不仅可以活跃课堂氛围，同时让学生明白“石子放进瓶子里，水面就升高了，是因为石子占了一定的空间”的道理，为导入新课做准备。
讲授新课
一、感知物体的空间
初步感知，物体有大小
师：教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
反馈：橡皮占的空间小，讲桌占的空间大。
……
师：水杯、纯净水桶等，它们都能干什么？
师：像能够盛放物体的器具我们把它叫做容器。那么常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。
反馈：水杯的容积小，水桶的容积大。
……
二、理解体积的含义
师：土豆和红薯哪一个占的空间大呢？
课件出示：

师：要比较土豆和红薯的大小，用眼睛是看不出来的，我们可以利用烧杯来量一量。
课件出示：
师：烧杯是带有刻度的容器，可以快速的知道装入的水的体积。那么怎样用量杯比较土豆和红薯的大小呢？想一想，做一做。
根据学生的回答，课件出示：
实验步骤：
取两个大小相同的烧杯，在杯中倒入同样多的水。
将红薯和土豆分别放入两个烧杯中。
（3）通过上面的实验，大家发现了什么？
引导学生观察得出：
我发现两个杯子的水面都比原来高了。
放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。
……
师：从刚才的实验中，我们知道了土豆和红薯都占有一定的空间，而且所占空间的大小是不一样的。在数学中，物体所占空间的大小叫作物体的体积。
四、理解容积的含义
师：下面两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。
课件出示：
引导学生得出：
①可以给这两个杯子编号，先把1号杯装满水。
②再把1号杯的水倒入2号杯，看是否能装下。
③装不下1号杯子大，装不满2号杯子大，正好装满，两个杯子一样大。
师：大家根据设计的方案做实验，然后说说你们的结论是什么？
师：看来两个杯子装的水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小不一样。在数学中，容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
师：“所能容纳”是什么意思呢？
引导学生得出：“所能容纳”就是容器必须要装满，不能有空。
五、 区别体积和容积
课件出示：
师：你能根据装满沙子的木盒说说它们的体积与容积吗？
反馈：木盒所占空间的大小就是木盒的体积。
木盒所能容纳沙子的体积就是木盒的容积。
师：比较木盒的容积与体积，你们还发现了什么？
根据学生回答，师小结：
体积和容积的区别：
（1）从测量方面来说,体积是从物体外部测量的；容积是从物体内部测量的。
（2）从大小来说,同一物体,它的体积大于容积。当容器壁很薄的时候,容积近似等于体积。
学生独自找一找，然后集体交流。
学生：它们都能装东西。
同伴相互交流。
学生疑惑。
学生分组交流，然后反馈。
学生分组做实验，然后反馈。
学生分组交流，然后集体交流。
学生拿出学具做实验，然后集体交流：1号杯装的水多。
学生齐读容积的意义。
学生根据自己的理解自由说说。
学生自由说说。
分小组交流，然后集体交流。
通过找找身边物体占的空间大小和容器放东西的多少，让学生感受物体的空间有大有小，培养学生的空间能力。
通过比较土豆和红薯哪一个占的空间大，让学生产生认知冲突，引发学生的思考，激发学生探究新知的欲望。
通过操作、观察等活动，让学生感受体积的含义，培养了学生解决问题的策略意识和能力。
通过比较“两个杯子中哪一个装水多”，让学生亲身感受知识的发生与发展过程，学生体验到容积有大小，让学生感受数学与生活之间的关系，增强学习数学的兴趣。
通过比较“体积和容积”，让学生感受到体积和容积的不同，理解知识间内在联系，形成比较完整的认知结构。
巩固运用
1.填一填。
星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子。用了多长的铁丝我得求这个长方体的（ ）。我在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我得算一下它的( )。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得算算它的( )，可( )我不会算。没有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？我得算算它的( )。
哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！
2.所有的物体都有一定的体积，那么所有的物体都具有一定的容积呢？
3.想一想水、空气是否有体积呢？

4.用相同数量的小正方体堆成下面的图形，哪个体积大？为什么？
5.拓展练习：把一个长方体切成两个相等的正方体，它的表面积有没有变化？体积呢？为什么？
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
体积与容积
体积：物体所占空间的大小。
容积：容器容纳物体体积的大小。

通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。