小学数学长方体的表面积导学案

这是一份小学数学长方体的表面积导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，达标检测等内容，欢迎下载使用。

1.在解决实际问题的过程中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
2.通过操作、观察等活动中，丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
3.结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
【学习重点】探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。
【学习难点】应用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。
【知识链接】
1.在长方体的展开图中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。
2.把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位：cm）

上面（或下面）的面积=（ ）×（ ）
前面（或后面）的面积=（ ）×（ ）
左面（或右面）的面积=（ ）×（ ）
【合作探究】
一、表面积的意义
1.手工课上，同学们做了一个长方体的包装盒。
2.做这样一个包装盒至少需要多少纸板呢？小组交流讨论，说一说你是怎样想的？
（1）在长方体的展开图中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面，并标上相关的数据。
（2）我把纸盒展开，可以先分别求出（ ）的面积，再求（ ）。
3.长方体（ ）个面的总面积叫做它的（ ）。
二、探索长方体表面积计算方法
1.怎样计算这个长方体包装盒的表面积？分组交流，并说说你的想法。
（1）相对的面的面积（ ），所以先分别求（ ）面、（ ）面、（ ）面的面积和，然后再求（ ）个面的总面积。
（2）那么这样算呢？
思考提示：
①前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求前、后两面的面积和？
②左面和右面呢？
③上面和下面呢？
④这个长方体的表面积怎样求？
（3）我的结论：
前后面=（ ）×（ ）×（ ）
左右面=（ ）×（ ）×（ ）
上下面=（ ）×（ ）×（ ）
长方体的表面积=（ ）×（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）×（ ）+（ ）×（ ）×（ ）
（4）填一填，算一算。
2.还有别的方法吗？
（1）还可以先求出（ ）、（ ）、（ ）三个面的面积和，再乘以（ ），求（ ）个面的总面积。
（2）长方体的表面积=（______×______+______×______+______×______）×______
（3）尝试算算。
3.观察这两种方法，它们有什么联系？
我发现：利用乘法（ ）律可以把第一种列式变成第二种，第（ ）种方法可以使计算简便些。
三、探索正方体表面积计算方法
1.什么是正方体的表面积？
正方体（ ）个面的总面积叫做它的（ ）。
2.怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。
（1）正方体（ ）个面都（ ），先计算（ ）面的面积，再乘（ ）。
（2）正方体一个面的面积=（ ）×（ ）
（3）正方体的表面积=（ ）×（ ）×（ ）
【达标检测】
一、一个长方体的展开图如下，求它的表面积。(单位：厘米)

分数四则混合运算的顺序与整数运算顺序相同。 （ 二、看图计算长方体或正方体的表面积。
三、一个无盖的正方体金鱼缸，棱长8分米，做10个这样的金鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
四、学校要建一个游泳池，这个游泳池的长是50m，宽是30m，深是3m．现要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，如果每平方米瓷砖25元，给这个游泳池贴瓷砖，一共要用多少元？
参考答案
一、一个长方体的展开图如下，求它的表面积。(单位：厘米)
15×5×4+5×5×2=350（平方厘米）
二、看图计算长方体或正方体的表面积。
（50×30+50×20+30×20）×2=6200 （dm2）
15×15×15=1350（cm2）
三、一个无盖的正方体金鱼缸，棱长8分米，做10个这样的金鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
8×8×5×10=3200（平方分米）=32（平方米）
四、学校要建一个游泳池，这个游泳池的长是50m，宽是30m，深是3m．现要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，如果每平方米瓷砖25元，给这个游泳池贴瓷砖，一共要用多少元？
50×30+30×3×2+50×3×2=1980（平方米）
1980×25=49500（元）