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数学五年级下册倒数学案
展开1.通过计算分数乘法与长方形的面积理解倒数的意义,并掌握求一个数(0除外)倒数的方法。
2.进一步培养学生的自主探究能力,提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。
3.在认识倒数的过程中,感受数学的魅力,激发学生的学习兴趣。
【学习重点】理解倒数的意义,掌握求一个数(0除外)倒数的方法。
【学习难点】理解“互为倒数”的意义,明确倒数是表示两个数之间的关系,是相互依存的。
【知识链接】
1.说说下面的图形有什么特点?
我发现:这些图形都有( )。
2.我国汉字结构优美,有上下、左右……等结构,你能把下面的汉字上下颠倒,看看能组成什么新的字?
呆——( ) 吴——( )
音——( ) 旮——( )
【合作探究】
一、算一算
1.算一算。
2.通过计算,你发现了什么?
我发现:结果都是( );
两个乘数的分子、分母( )位置。
3.像这样乘积是( )的两个数互为( )。
二、借助长方形的面积理解“互为”
可以借助长方形的面积来进一步认识倒数,看一看,说一说。
1.仔细观察,说说你发现了什么?与同伴交流。
我发现:互为( )的两个数是分别作为长方形的( )与( ),长方形的面积是( )。
2.怎样来表述它们之间的关系呢?
5×=1,所以5和互为( ),5的倒数是( ),的倒数是( )。
3.照样子说一说其他长方形的长和宽的关系。
倒数是( )。
倒数是( )。
6.观察上面分数的倒数,说说怎样找一个分数的倒数?
求一个分数的倒数, 只要把这个分数的( )、( )调换位置。
7.在描述倒数时,可以说是倒数吗?说说自己的理由。
我认为:乘积是( )的两个数互为倒数,“互为”是指两个数的( ),说明这两个数的关系是相互( )的,所以应该说成谁是谁的倒数。
三、求一个数的倒数
下面四个长方形的面积都是1,请你填一填。
1.思考:本可用除法求出长方形的长或宽,可是分数除法没有学,你能想到办法?与同伴交流。
2.说说你们是怎么算出来的吗?
这四个长方形的面积是( ),说明长方形的长与宽互为( )数,只需用交换分数的( )、( )的位置就可以了。
3.2和3是整数,它们没有分子与分母,可是你们是怎样找的呀?
2=,所以2的倒数是( )。
3=,所以3的倒数是( )。
4.你们发现了什么?
我发现:找一个整数的倒数,可以用1做( ),用这个整数做( )。
5.也就是说1的倒数是?
=( ),1的倒数是( )。
1×( )=1,所以1的倒数是( )。
1的倒数是它( )。
6.怎么找出0.4的倒数?
0.4=,的倒数是。
1÷0.4=( ),0.4的倒数是( )。
7.比较一下这两种方法,哪一种简单呢?
8.我发现:找一个小数的倒数,先把小数化成( ),然后交换分数的( )、( )的位置。
四、0有倒数吗?说一说你的想法。
1.我的想法:
(1)0和任何数相乘都得( ),不可能得( ),所以0( )倒数;
(2)0不能做( ),所以0( )倒数;
(3)0可以看成是,交换分子与分母的位置后就是,而0不能做( ),所以0( )倒数。
2.你能用一句话完整的概括出求一个数的倒数的方法吗?
求一个数(0除外)的倒数,只要把( )、( )调换位置。
【达标检测】
一、连一连(将互为倒数的连起来)。
二、写出下面各数的倒数。
的倒数( )。 10的倒数( )。
0.4的倒数( )。 0.05的倒数( )。
的倒数( )。 1的倒数( )。
三、猜猜它是几?
A是( ),B是( ),C是( )。
A说:是我的倒数。
B说:我没有倒数。
C说:我的倒数就是我自己。
四、解决问题。
1.如果×a=×b=×c,则a×b×c等于多少?
2.两个整数的倒数之和是,这两个数各是多少?
参考答案
一、连一连(将互为倒数的连起来)。
二、写出下面各数的倒数。
20
1
三、猜猜它是几?
0 1
四、解决问题。
1.假设×a=×b=×c=1,则a=8,b=9,c=,则8×9×=。
2.=+ 所以这两个数是6和7。
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