北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算多媒体教学课件ppt

这是一份北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算多媒体教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，怎么进行简便运算，核心知识点一，探究学习，加减混合运算的应用，1列表，2描点，3连线，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1. 熟练地进行有理数加减混合运算,并解决实际问题.2.通过感受用正数和负数来表示日常生活中具有相反意义的量，进而用有理数的加减法来表示，体会有理数加减混合运算的实际应用.
1.有理数的加减混合运算的步骤：
（1）将有理数的加减混合运算统一成加法运算（或将有理数加法运算写成省略括号及前面加号的形式）；（2）运用加法交换律和结合律简化运算.注意：在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换.
（1）互为相反数的两个数相加；（2）几个数相加得到整数先相加；（3）符号相同的数先相加；（4）分母相同的数先相加；（5）整数与整数、小数与小数相加。
下图是流花河的水文资料（单位：m），取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？
解: 最高水位可以记作35.3－33.4=+1.9(m).
平均水位可以记作22.6－33.4=－10.8(m).
最低水位可以记作11.5－33.4=－21.9(m).
下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）.
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?（3）请完成下面的本周水位记录表:
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况.
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
解: 本周每天的水位记录为：周一:33.4+0.20=33.60(m)；周二:33.60+0.81=34.41(m)；周三:34.41－0.35=34.06(m)；周四:34.06+0.03=34.09(m)；周五:34.09+0.28=34.37(m)；周六:34.37－0.36=34.01(m)；周日:34.01－0.01=34.00(m).因为34.41>34.37>34.09>34.06>34.01>34.00>33.60.所以周二的水位最高,周一的水位最低，它们都在警戒水位之上.
其中最高水位与警戒水位的距离为 34.41－33.4=1.01(m).
最低水位与警戒水位的距离为33.60－33.4=0.20(m).
（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?
解：方法一：上周末的水位记录为33.40 m，本周末的水位记录为34.00 m，34.00－33.40=0.60m. 所以与上周末相比,本周末河流水位上升了0.60m.
方法二：对水位变化的数据求和：+0.2 + (+0.81) + (－0.35) + (+0.03) + (+0.28) +(－0.36) + (－0.01) = 0.60(m).所以与上周末相比,本周末河流水位上升了0.60m.
（3）请完成下面的本周水位记录表:
例：某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,单位:元):+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14.则该商店这星期合计收入或支出多少元?
解: +17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14
=[+17.85+(-17.85)]+[(-2.72)+(-41.28)]+(10.86+89.14)
=0+(-44)+100
=+56(元). 答:该商店这星期合计收入56元.
例：已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2880点报收，本周内股市涨跌情况如下表，则本周四收盘时的股市指数是多少？
解：正数表示涨，负数表示跌，每天的变化是相对于前一天来比较的，所以周四的股市指数为2880＋50－21－100＋78＝2887.
例：某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温. 下表是一周内气温变化情况（用正数表示比前一日上升的度数，用负数表示下降的度数）试分析经过一周，气温是上升还是下降了.
解：2＋(-1)＋(-2)＋4＋(-2.5)＋1＋0.5＝2(℃). 答：经过一周气温上升了2 ℃.
1. 一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，晚上又下降9 ℃，则晚上的气温是( )A. -5 ℃ B. -6 ℃ C. -7 ℃ D. -8 ℃
2. 某天上午6：00虹桥水库的水位为30.4 m，到上午11：30分水位上涨了5.3 m，则下午6：00的水位下跌了0.9 m. 则下午6：00的水位为( )A. 26 mB. 34.8 mC. 35.8 mD. 36.6 m
3. 一个人在南北方向的路上行走，如果规定向北为正，这个人走了+25 m，接着走了-10 m，又走了-20 m，那么他实际上( ) A. 向北走了5 m B. 向南走了10 m C. 向南走了5 m D. 向北走了10 m
4. 一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：本周星期二的收缩压是( )A. 110B. 120C. 125 D. 130
5.某人上周五买进某公司股票1 000股，每股27元，下表为该股每日涨跌情况(单位：元)：注：①正数表示每股比前一天上升，负数表示比前一天下降；②周六、周日休市．(1)周三收盘时，每股多少元？(2)本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？(3)本周每日与上周五股票市值的差分别是多少？
分析：将这些数字求和，得到的结果即为这周内股票市值的总变化，若结果为正，则股票市值比上周上升了；若结果为负，则股票市值比上周下降了．表中每一个数都是与前一天的股票市值比较得来的，可以算出每天的股票市值：周一股票市值为27＋5＝32(元)；周二股票市值为32＋3.5＝35.5(元)；周三为35.5＋(－1)＝34.5(元)；周四为34.5＋(－1)＝33.5(元)；周五为33.5＋(－2.5)＝31(元)．
解：(1)周三收盘时，每股34.5元；(2)本周内最高价每股35.5元，最低价每股31元；(3)本周每日与上周五股票市值的差：周一为32－27＝5(元)，周二为35.5－27＝8.5(元)，周三为34.5－27＝7.5(元)，周四为33.5－27＝6.5(元)，周五为31－27＝4(元)．
6.青花镇某煤矿井下A点的海拔为58米，已知从A到B的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升2.3米，已知B点在A点的上方。（1）求B点的海拔；（2）若C点海拔为118米，每垂直升高10米用30秒，求从A点到C点所用的时间。
分析：通过题目中的条件可以知道，经过水平距离10米上升2.3米，那么我们只需要算出水平方向上经过了多少个10米，就能知道上升了多少个2.3米，最后用A点的海拔加上上升的高度就是B点的海拔了。
解：（1）58+120÷10×2.3
（2）（118-58）÷10×30
=180（秒）=3（分）
答：B点的海拔为85.6米，从A点到C点所用时间3分
1.会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决.
2.很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点.
3.可以借助表格和折线统计图形象直观的反映事物的变化情况 .