2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)1.2矩形的性质与判定(分层练习)(原卷版+解析)

这是一份2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)1.2矩形的性质与判定(分层练习)(原卷版+解析)，共28页。试卷主要包含了2 矩形的性质与判定，8B．5C．4，5B．2C．1，2，等内容，欢迎下载使用。

精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·广东广州·八年级期末）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下部分展开后，得到的图形是（ ）
A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
2．（2022·云南昆明·八年级期末）如图，在矩形ABCD纸片中，E为AD上一点，将沿CE翻折至．若点F恰好落在AB上，，，则（ ）
A．5.8B．5C．4.8D．3
3．（2022·四川成都·八年级期末）如图，点E是矩形ABCD边AD上一动点，连接BE，以BE边作矩形BEFG，使得FG始终经过点C．若矩形ABCD的面积为，矩形BEFG的面积为，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不确定
4．（2022·广西钦州·八年级期末）如图，在矩形AOBD中，点D的坐标是（1,3），则AB的长为（ ）
A．3B．C．D．
5．（2022·重庆渝中·八年级期末）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为（ ）
A．2.5B．2C．1.5D．1
6．（2022·北京房山·八年级期末）如图，的对角线交于点O，是等边三角形，，则的面积为（ ）
A．B．C．D．8
二、填空题
7．（2022·广东肇庆·八年级期末）如图，已知矩形ABCD的两条邻边的长分别为6和8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于______．
8．（2022·广东广州·八年级期末）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若，则的度数是______．
9．（2022·上海徐汇·八年级期末）如图，将矩形ABCD的边BC延长至点E，使，联结AE交对角线BD于点F，交边CD于点G，如果，那么的大小为______．
10．（2021·四川资阳·八年级期末）如图，点E是矩形ABCD的边AD上一点，连结BE，沿BE折叠矩形得到△BEF，EF的延长线刚好经过点C，若BC=3，AB=2，则AE的长是_______．
三、解答题
11．（2022·天津市汇文中学八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，点F在边CD上，，连接DE、BF．
(1)求证：
(2)若，求证：四边形BFDE是矩形．
12．（2022·湖北·武汉市武珞路中学八年级期中）如图．在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交BC，AD边于点E、F，AE＝AF．
(1)求证：四边形AECF是菱形；
(2)若AD＝4，AB＝3．求EF的长．
提升篇
一、填空题
1．（2022·安徽合肥·九年级期末）如图，将矩形ABCD沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边的E点处，折痕交AB于点F．
（1）若CD=6，BC=10，则BE=_________；
（2）若CD=15，BE：EC=1：4，则BF=_________
2．（2022·云南昆明·八年级期末）如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，E是AB上的一点，将沿CE折叠后，点B恰好与点O重合．若，则折痕CE的长为______．
3．（2022·四川成都·八年级期末）如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，已知，，点P为射线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针旋转90°，交直线BC于点Q，当为等腰三角形时，点P的坐标为______．
4．（2021·云南·文山二中九年级阶段练习）在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为CD的中点，连接AE交BC的延长线于F点，P为BC上一点，当∠PAE＝∠DAE时，AP的长为_________．
5．（2022·江苏徐州·八年级期末）如图，在矩形ABCD中，点P在边AD上，E、F分别为BC、PB的中点，若AB＝6，则线段EF的最小值为______．
二、解答题
6．（2022·贵州黔东南·八年级期末）如图，在矩形中，E是边的中点，沿折叠矩形，使点B落在点P处，折痕为，连接并延长交于点F，连接．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若矩形的边，，求的长．
7．（2022·云南昆明·八年级期末）如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作的垂线，垂足为点，延长到点，使，连接．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求的长．
8．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（5，0），点E是BC边上一点，如把矩形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处．
(1)求点F的坐标；
(2)求线段AF所在直线的解析式．
第一章 特殊平行四边形
1.2 矩形的性质与判定
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·广东广州·八年级期末）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下部分展开后，得到的图形是（ ）
A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
【答案】B
【解析】
【分析】
由矩形对折两次可得，折痕刚好为剪下的四边形的对角线，再根据菱形的判定解答即可．
【详解】
解：∵折痕刚好为剪下的四边形的对角线，结合对折可得：
两条对角线互相垂直平分，
∴根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，可知得到的四边形是菱形，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了剪纸问题，矩形的性质，轴对称的性质，菱形的判定等知识，熟练掌握菱形的判定是解题的关键．
2．（2022·云南昆明·八年级期末）如图，在矩形ABCD纸片中，E为AD上一点，将沿CE翻折至．若点F恰好落在AB上，，，则（ ）
A．5.8B．5C．4.8D．3
【答案】A
【解析】
【分析】
设AE＝x，则DE＝10﹣x＝EF，在Rt△AEF中，由勾股定理列方程即可解得答案．
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝10，
设AE＝x，则DE＝AD﹣AE＝10﹣x，
∵△CDE沿CE翻折至△CFE，
∴EF＝DE＝10﹣x，
在Rt△AEF中，AF2+AE2＝EF2，
∴42+x2＝（10﹣x）2，
解得x＝4.2，
∴AE＝4.2，
∴DE＝AD－AE＝5.8，
故选：A．
【点睛】
本题考查矩形中的翻折问题，解题的关键是掌握翻折的性质，熟练应用勾股定理．
3．（2022·四川成都·八年级期末）如图，点E是矩形ABCD边AD上一动点，连接BE，以BE边作矩形BEFG，使得FG始终经过点C．若矩形ABCD的面积为，矩形BEFG的面积为，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不确定
【答案】B
【解析】
【分析】
连接CE，根据矩形ABCD和矩形BEFG都与三角形CBE同底等高，进而可以解决问题．
【详解】
解：如图，连接CE，
∵矩形ABCD的面积为，矩形BEFG的面积为，
∴＝2S△CBE，＝2S△CBE，
则＝．
故选：B．
【点睛】
本题考查了矩形的性质，熟记矩形的性质是解此题的关键．
4．（2022·广西钦州·八年级期末）如图，在矩形AOBD中，点D的坐标是（1,3），则AB的长为（ ）
A．3B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据勾股定理求得，然后根据矩形的性质得出．
【详解】
∵四边形AOBD是矩形，
∴AB=OD，
∵点D的坐标是(1,3)，
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】
本题考查了矩形的性质以及勾股定理的应用，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．
5．（2022·重庆渝中·八年级期末）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为（ ）
A．2.5B．2C．1.5D．1
【答案】A
【解析】
【分析】
先由矩形的性质可得AC＝BD＝10，BO＝DO＝BD＝5，再由三角形中位线定理可得PQ＝DO，即可得出答案．
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD＝10，BO＝DO＝BD，
∴DO＝BD＝5，
∵点P、Q是AO，AD的中点，
∴PQ是△AOD的中位线，
∴PQ＝DO＝2.5，
故选：A．
【点睛】
本题考查了矩形的性质以及三角形中位线定理，关键是掌握矩形的对角线相等且互相平分．
6．（2022·北京房山·八年级期末）如图，的对角线交于点O，是等边三角形，，则的面积为（ ）
A．B．C．D．8
【答案】A
【解析】
【分析】
根据等底等高，可知，求出△AOB的面积即可；
【详解】
解：∵是等边三角形，，
∴，
∵四边形ABCD是矩形，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查等边三角形的性质、矩形的性质，等高模型等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题．
二、填空题
7．（2022·广东肇庆·八年级期末）如图，已知矩形ABCD的两条邻边的长分别为6和8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于______．
【答案】20
【解析】
【分析】
根据矩形的性质可证得△AEH≌△BEF≌△CGF≌△DGH，从而得到EF=FG=GH=EH，可得到四边形EFGH是菱形，再由勾股定理可得EH=5，即可求解．
【详解】
解：在矩形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=8，∠A=∠B=∠C=∠D，
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴AH=DH=BF=CF=4，AE=BE=CG=DG=3，
∴△AEH≌△BEF≌△CGF≌△DGH，
∴EF=FG=GH=EH，
∴四边形EFGH是菱形，
∵AE=3，AH=4，∠A=90°，
∴EH=5，
∴四边形EFGH的周长等于4×5=20．
故答案为：20
【点睛】
本题主要考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，熟练掌握矩形的性质，菱形的判定和性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质是解题的关键．
8．（2022·广东广州·八年级期末）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若，则的度数是______．
【答案】25°##25度
【解析】
【分析】
根据矩形的性质得出AC＝2OA，BD＝2BO，AC＝BD，求出OB＝OC，推出∠OBC＝∠OCB，根据三角形外角的性质即可求出∠OBC的度数．
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝2OA，BD＝2BO，AC＝BD，
∴OB＝OC，
∴∠OBC＝∠OCB，
∵∠AOB＝∠OBC＋∠OCB＝50°，
∴∠OBC＝∠AOB＝×50°＝25°，
故答案为：25°．
【点睛】
本题考查了矩形的性质，三角形外角的性质，等腰三角形的性质的应用，掌握矩形的对角线互相平分且相等是解决问题的关键．
9．（2022·上海徐汇·八年级期末）如图，将矩形ABCD的边BC延长至点E，使，联结AE交对角线BD于点F，交边CD于点G，如果，那么的大小为______．
【答案】##19度
【解析】
【分析】
连接AC，AC与BD相交点O，根据矩形的性质可知由已知条件可求出结合即可得出结果．
【详解】
解：如图所示：连接AC，AC与BD相交点O，
∵矩形ABCD，
故答案为19°
【点睛】
本题主要考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解此题的关键．
10．（2021·四川资阳·八年级期末）如图，点E是矩形ABCD的边AD上一点，连结BE，沿BE折叠矩形得到△BEF，EF的延长线刚好经过点C，若BC=3，AB=2，则AE的长是_______．
【答案】##
【解析】
【分析】
由勾股定理得CF，设AE=x，由EF=x，DE=3-x，CE=+x，在Rt△CDE中，由勾股定理列方程即可求解．
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，且BC=3，AB=2，
∴AD=BC=3，AB=CD=2，
由折叠的性质得AE=EF，∠A=∠EFB=90°，AB=BF=2，
∴∠CFB=90°，
由勾股定理得CF=，
设AE=x，由EF=x，DE=3-x，CE=+x，
在Rt△CDE中，CE2=CD2+DE2，
∴(+x)2=22+(3-x)2，
解得：x==，
∴AE的长是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了矩形的性质，折叠的性质，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．
三、解答题
11．（2022·天津市汇文中学八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，点F在边CD上，，连接DE、BF．
(1)求证：
(2)若，求证：四边形BFDE是矩形．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【解析】
【分析】
（1）证明四边形BFDE是平行四边形即可；
（2）根据矩形的判定推出即可．
(1)
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∵DF＝BE，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴；
(2)
证明：∵四边形BFDE是平行四边形，DE⊥AB，即∠DEB＝90°，
∴平行四边形BFDE是矩形．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．
12．（2022·湖北·武汉市武珞路中学八年级期中）如图．在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交BC，AD边于点E、F，AE＝AF．
(1)求证：四边形AECF是菱形；
(2)若AD＝4，AB＝3．求EF的长．
【答案】(1)见解析
(2)
【解析】
【分析】
（1）证明△AOF≌△COE，可得AF=CE，从而得到四边形AECF是平行四边形，即可求证；
（2）根据菱形的性质可得AE=CE，AC⊥EF，EF=2OE，再根据矩形的性质可得，然后设BE=x，则AE=CE=4-x，在中，根据勾股定理可得，从而得到，可求出OE，即可求解．
(1)
证明：在矩形ABCD中，AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACB，∠AFE=∠CEF，AF∥CE，
∵点O是对角线AC的中点，
∴OA=OC，
∴△AOF≌△COE，
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵AE＝AF，
∴四边形AECF是菱形；
(2)
解：∵四边形AECF是菱形，
∴AE=CE，AC⊥EF，EF=2OE，
在矩形ABCD中，∠B=90°，BC=AD=4，AB=3，
∴，
∴，
设BE=x，则AE=CE=4-x，
在中，，
∴，解得：，
∴，
∴，
∴．
【点睛】
本题主要考查了菱形的判定，矩形的性质，勾股定理，熟练掌握菱形的判定定理，矩形的性质定理，勾股定理是解题的关键．
提升篇
一、填空题
1．（2022·安徽合肥·九年级期末）如图，将矩形ABCD沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边的E点处，折痕交AB于点F．
（1）若CD=6，BC=10，则BE=_________；
（2）若CD=15，BE：EC=1：4，则BF=_________
【答案】 2 ．
【解析】
【分析】
（1）由折叠的性质可知：，根据勾股定理求出，即可求出；
（2）设，，则，利用勾股定理求出，设，则，利用勾股定理求出即可．
【详解】
解：（1）由折叠的性质可知：，
∵，
∴，
∴；
（2）设，，则，
∵ABCD为矩形，
∴，
由折叠的性质可知：，
∵，
∴，解得：，即，
设，则，
由勾股定理得：，即，解得：，
∴，
故答案为：2；
【点睛】
本题考查矩形的性质，折叠的性质，勾股定理．解题的关键是在掌握矩形性质，折叠的性质，勾股定理．（1）关机是求出，（2）关键是求出，根据勾股定理得到求解．
2．（2022·云南昆明·八年级期末）如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，E是AB上的一点，将沿CE折叠后，点B恰好与点O重合．若，则折痕CE的长为______．
【答案】
【解析】
【分析】
连接，根据题意可得是等边三角形，进而可得，根据勾股定理与含30度角的直角三角形的性质即可求解．
【详解】
解：如图，连接，
四边形是矩形，O是矩形ABCD对角线AC的中点，
，，
∵将沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，
∴，，
，
∴是等边三角形，
，
，
在中，，，
，
即，
解得，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了矩形与折叠的性质，等边三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，掌握以上知识是解题的关键．
3．（2022·四川成都·八年级期末）如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，已知，，点P为射线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针旋转90°，交直线BC于点Q，当为等腰三角形时，点P的坐标为______．
【答案】P1（1，3），P2（7，3）
【解析】
【分析】
设点P（m，3），因为△POQ是等腰三角形所以PO＝PQ，全等三角形的性质，列出等式，可求得m的值，从而就可确定点P的坐标．
【详解】
解：∵，，点P为射线AB上一动点，
∴设P（m，3）
∵△POQ是等腰三角形，
①若P在线段AB上，∠OPQ＝90°
∴PO＝PQ，
又∵∠OAP=∠PBQ=90°，
∴∠AOP=90°-∠APO=∠BPQ，
∴△OAP≌△PBQ
∴PB＝AO，即3＝4−m，
∴m＝1，即P点坐标（1，3）；
②若P在线段AB的延长线上，PQ交CB的延长线于Q，此时PO＝PQ，
同理：△AOP≌△BPQ，
∴AO＝PB，即3＝m−4，m=7，
即P点的坐标（7，3）；
故点P坐标为P1（1，3），P2（7，3）．
故答案为：P1（1，3），P2（7，3）．
【点睛】
此题考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，图形与坐标，矩形的性质，熟练掌握“一线三垂直”模型，是解题的关键．
4．（2021·云南·文山二中九年级阶段练习）在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为CD的中点，连接AE交BC的延长线于F点，P为BC上一点，当∠PAE＝∠DAE时，AP的长为_________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质和全等三角形的判定证明△ADE≌△FCE得到AD=FC=BC=4，再根据等角对等边证得AP=PF，然后根据勾股定理求解AP即可．
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，AD＝4，
∴AD∥BC，∠ABC =90°，AD=BC=4，
∴∠DAE=∠CFE，
∵E为CD的中点，
∴DE=CE，
在△ADE和△FCE中，
，
∴△ADE≌△FCE（AAS），
∴AD=FC，即CF=4，
∴BF=BC+CF=8，
∵∠PAE＝∠DAE，∠DAE=∠CFE，
∴∠PAE＝∠CFE，
∴AP=PF，
在Rt△ABP中，AB=2，BP=BF－PF=8－AP，
由勾股定理得：22+（8－AP）2=AP2，
解得：AP=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等角对等边、勾股定理等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键．
5．（2022·江苏徐州·八年级期末）如图，在矩形ABCD中，点P在边AD上，E、F分别为BC、PB的中点，若AB＝6，则线段EF的最小值为______．
【答案】3
【解析】
【分析】
连接CP，根据矩形性质可得，根据三角形中位线的判定和性质可得，继而根据两点之间线段最短可得当P、D重合时，CP最小，EF有最小值，继而即可求解．
【详解】
如图，连接CP，
∵四边形ABCD是矩形，
∴，
∵E、F分别为BC、PB的中点，
∴EF是△BCP的中位线，
∴，
∴当CP最小时，EF有最小值，
∵当P、D重合时，CP最小，EF有最小值，
∴,
∴EF的最小值为3，
【点睛】
本题考查矩形性质、三角形中位线的判定和性质、两点之间线段最短，解题的关键是求得当P、D重合时，CP最小，EF有最小值．
二、解答题
6．（2022·贵州黔东南·八年级期末）如图，在矩形中，E是边的中点，沿折叠矩形，使点B落在点P处，折痕为，连接并延长交于点F，连接．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若矩形的边，，求的长．
【答案】(1)见解析
(2)
【解析】
【分析】
（1）由折叠的性质得到BE＝PE，EC与PB垂直，根据E为AB中点，得到AE＝EB＝PE，求出∠APB为90°，进而得到AF与EC平行，再由AE与FC平行，利用两对边平行的四边形为平行四边形即可得证；
（2）如图，BP与EC交于点Q，在Rt△EBC中，利用勾股定理求出EC的长，利用面积法求出BQ的长，根据BP＝2BQ求出BP的长，在Rt△ABP中，利用勾股定理求出AP的长，根据AF−AP求出PF的长即可．
(1)
证明：由折叠可得：BE＝PE，EC⊥PB，
∵E为AB的中点，
∴AE＝EB＝PE，
∴∠EAP＝∠EPA，∠EBP＝∠EPB，
∵∠EAP＋∠EPA＋∠EBP＋∠EPB＝180°，
∴∠EPA＋∠EPB＝90°，即∠APB＝90°，
∴AP⊥BP，
∴AF∥EC，
∵在矩形中，AE∥FC，
∴四边形AECF为平行四边形；
(2)
如图，BP与EC交于点Q，
在Rt△EBC中，EB＝AB＝3，BC＝4，
根据勾股定理得：EC＝，
∵S△EBC＝EB•BC＝EC•BQ，
∴BQ＝，
由折叠得：BP＝2BQ＝，
在Rt△ABP中，AB＝6，BP＝，
根据勾股定理得：AP＝，
∵四边形AECF为平行四边形，
∴AF＝EC＝5，
∴PF＝5−＝．
【点睛】
此题属于四边形综合题，考查了折叠的性质，矩形的性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理等，灵活运用各性质进行推理计算是解本题的关键．
7．（2022·云南昆明·八年级期末）如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作的垂线，垂足为点，延长到点，使，连接．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求的长．
【答案】(1)证明见解析
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据菱形的性质得到且，等量代换得到，推出四边形是平行四边形，根据矩形的判定定理即可得到结论；
（2根据已知条件和菱形的性质得到， ，，，利用勾股定理和即可得到结论．
(1)
证明：∵四边形是菱形，
∴且，
∵，
∴，即，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴，
∴四边形是矩形；
(2)
解：∵四边形是菱形，
∴，，，，，
∴，
∵四边形是矩形，
∴，，
∴，
在中，由勾股定理可得：
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
∴的长为．
【点睛】
本题考查了矩形的判定和性质，菱形的性质，勾股定理等知识，利用了等积法的数学方法．熟练掌握矩形的判定和性质定理是解题的关键．
8．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（5，0），点E是BC边上一点，如把矩形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处．
(1)求点F的坐标；
(2)求线段AF所在直线的解析式．
【答案】(1)F（4，0）
(2)
【解析】
【分析】
（1）由翻折可知△ACE≌△AFE， 矩形AOBC，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（5，0）， AC＝AF，再利用勾股定理求解OF，即可得到答案；
（2）设直线AF所在直线的解析式为y＝kx+b，再代入A，F的坐标可得，再解方程组即可．
(1)
解：由翻折可知△ACE≌△AFE， 矩形AOBC，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（5，0），
∴ AC＝AF，
在Rt△AOF中，OA2+OF2＝AF2，
∴
∴F（4，0）；
(2)
设直线AF所在直线的解析式为y＝kx+b，
∴，
∴．
∴线段AF所在直线的解析式为．
【点睛】
本题考查的是坐标与图形，矩形的性质，折叠的性质，利用待定系数法求解一次函数的解析式，勾股定理的应用，利用折叠的性质得出AC=AF是解本题的关键．