搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)2.3绝对值(分层练习)(原卷版+解析)

    2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)2.3绝对值(分层练习)(原卷版+解析)第1页
    2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)2.3绝对值(分层练习)(原卷版+解析)第2页
    2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)2.3绝对值(分层练习)(原卷版+解析)第3页
    还剩11页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)2.3绝对值(分层练习)(原卷版+解析)

    展开

    这是一份2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)2.3绝对值(分层练习)(原卷版+解析),共14页。试卷主要包含了3 绝对值等内容,欢迎下载使用。
    精选练习
    基础篇
    一、单选题
    1.(2022·黑龙江大庆·期中)如果,则a的值为 ( )
    A.正数B.负数C.非正数D.非负数
    2.(2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习)的相反数的绝对值是( )
    A.B.3C.D.
    3.(2020·海南省直辖县级单位·七年级期中)若,则的值为( )
    A.B.C.D.
    4.(2020·河南·洛阳市实验中学七年级阶段练习)下列说法中正确的有( )
    (1)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;
    (2)符号相反的数互为相反数;
    (3)正数、负数和零统称为有理数;
    (4)一个有理数的绝对值必为正数;
    (5)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    5.(2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中)如图,,是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把,,,按照从大到小的顺序排列,正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    6.(2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习)下列说法:①如果一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数一定是负数;②任何有理数的绝对值都不小于它本身;③一个数的绝对值越大,在数轴上表示这个数的点离原点越远;④如果与的绝对值相等,那么与相等.正确的个数有( )个
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    二、填空题
    7.(2022·福建省泉州市培元中学七年级期中)_________.
    8.(2021·河南南阳·七年级期中)已知,则等于______.
    9.(2022·江苏盐城·七年级阶段练习)用“”,“”,“”填空:_________.
    10.(2022·甘肃定西·七年级阶段练习)若、互为相反数,则 ______ .
    三、解答题
    11.(2022·云南昭通·七年级期中)计算:
    (1);
    (2).
    12.(2021·湖北宜昌·七年级期中)将下面的数轴画完整,并在数轴上表示下列各数:0,﹣(﹣1),,|﹣2.5|,最后用“<”将这些数连接起来.
    提升篇
    一、填空题
    1.(2022·江苏盐城·七年级阶段练习)式子|x-1|+|x﹣2|+|x-3|+|x﹣4|+|x-5|+|x﹣6|+|x-7|+|x﹣8|+|x-9|+|x﹣10|的最小值是_________.
    2.(2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校期中)已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数,并且两点间的距离是18,在A、B之间有一点P,若P到A的距离是P到B的距离的,则P点表示的数是___________.
    3.(2022·四川广元·七年级期末)已知有理数,则化简的结果是_______.
    4.(2022·江苏·七年级专题练习)设a=|x+1|,b=|x﹣1|,c=|x+3|,则a+2b+c的最小值为 __.
    5.(2021·广西南宁·七年级期中)已知,,都是不等于0的有理数,且的最大值是,最小值是,则______.
    二、解答题
    6.(2020·河南省洛阳市第二十三中学七年级阶段练习)已知a,b在数轴上对应的点如图示.化简:|a|+|a+b|﹣|a﹣b|﹣|b﹣a|.
    7.(2022·江西·赣州市南康区教学研究室七年级期末)有理数a、b、c在数轴上的位置如图.
    (1)用“>”或“<”填空:b﹣c 0,a+b+3 0, 0.
    (2)化简:.
    8.(2021·四川成都·七年级期中)a,b,c在数轴上的位置如图所示:
    (1)求_______
    (2) 、、c在数轴上的位置如图所示,则:化简:;
    (3)求的最大值,并求出此时x的范围.
    第二章 有理数及其运算
    2.3 绝对值
    精选练习
    基础篇
    一、单选题
    1.(2022·黑龙江大庆·期中)如果,则a的值为 ( )
    A.正数B.负数C.非正数D.非负数
    【答案】C
    【分析】根据题意,结合绝对值的性质分析,即可得到答案.
    【详解】解:∵,
    ∴,
    ∴,即a是非正数.
    故选:C.
    【点睛】本题主要考查了绝对值的知识,解题的关键是理解并掌握绝对值和不等式的性质.
    2.(2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习)的相反数的绝对值是( )
    A.B.3C.D.
    【答案】D
    【分析】根据相反数的定义和绝对值意义求解即可得到.
    【详解】的相反数是,的绝对值是.
    故选:D
    【点睛】此题考查了相反数的定义和绝对值的意义,解题的关键是熟记相反数的定义和绝对值的意义.
    3.(2020·海南省直辖县级单位·七年级期中)若,则的值为( )
    A.B.C.D.
    【答案】D
    【分析】根据绝对值的性质列式求解即可.
    【详解】解:∵,

    故选:D
    【点睛】本题主要考查了绝对值,明确是解答本题的关键.
    4.(2020·河南·洛阳市实验中学七年级阶段练习)下列说法中正确的有( )
    (1)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;
    (2)符号相反的数互为相反数;
    (3)正数、负数和零统称为有理数;
    (4)一个有理数的绝对值必为正数;
    (5)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    【答案】B
    【分析】根据绝对值的意义,可判断(1)(4);根据相反数的意义,可判断(2);根据有理数的意义,可判断(3);根据有理数与数轴的关系,可判断(5).
    【详解】解:(1)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远是正确的;
    (2)只有符号相反的数互为相反数,原来的说法是错误的;
    (3)正有理数、负有理数和零统称为有理数,原来的说法是错误的;
    (4)一个有理数的绝对值必为非负数,原来的说法是错误的;
    (5)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示是正确的.
    故说法中正确的有2个.
    故选:B.
    【点睛】本题考查了有理数,任何数的绝对值都是非负数.
    5.(2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中)如图,,是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把,,,按照从大到小的顺序排列,正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】A
    【分析】在数轴上表示出-a,-b,根据数轴上右边的数总比左边的大即可得出答案.
    【详解】解:如图,
    ∴b>-a>a>-b,
    故选:A.
    【点睛】本题考查了数轴,有理数的大小比较,掌握数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键.
    6.(2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习)下列说法:①如果一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数一定是负数;②任何有理数的绝对值都不小于它本身;③一个数的绝对值越大,在数轴上表示这个数的点离原点越远;④如果与的绝对值相等,那么与相等.正确的个数有( )个
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    【答案】B
    【分析】根据相反数的定义和绝对值的意义即可解答.
    【详解】如果一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数一定是负数, 故说法错误,不符合题意;
    任何有理数的绝对值都不小于它本身, 故说法正确,符合题意;
    一个数的绝对值越大,在数轴上表示这个数的点离原点越远,故说法正确,符合题意;
    如果与的绝对值相等,那么与相等,故说法错误,不符合题意.
    正确的个数有2个
    故选:B.
    【点睛】此题考查了绝对值的意义和相反数的定义,解题的关键是熟悉相关概念并且会应用.
    二、填空题
    7.(2022·福建省泉州市培元中学七年级期中)_________.
    【答案】2
    【分析】根据去绝对值的法则即可求解.
    【详解】解:2,
    故答案为:2.
    【点睛】本题考查了绝对值的性质,正确理解绝对值的性质是解本题的关键.
    8.(2021·河南南阳·七年级期中)已知,则等于______.
    【答案】
    【分析】根据绝对值的定义,即可得出结果.
    【详解】解:∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴.
    故答案为:
    【点睛】本题考查了绝对值的定义,解本题的关键在熟练掌握绝对值的定义.数轴上,表示数a的点到原点的距离,即.
    9.(2022·江苏盐城·七年级阶段练习)用“”,“”,“”填空:_________.
    【答案】
    【分析】对于负分数之间的比较,应该先比较该分数绝对值的大小,再比较负分数的大小,负分数的绝对值越大,负分数越小.
    【详解】∵,,
    又∵,
    ∴,
    故答案为:>.
    【点睛】本题主要考查有理数大小的比较,对于负分数之间的比较,负分数的绝对值越大,负分数越小.
    10.(2022·甘肃定西·七年级阶段练习)若、互为相反数,则 ______ .
    【答案】5
    【分析】根据互为相反数的两个数的和为,可得的绝对值,根据负数的绝对值是它的相反数,可得答案.
    【详解】解:、互为相反数,

    故答案为:.
    【点睛】本题考查了绝对值,先算的值,再算绝对值.
    三、解答题
    11.(2022·云南昭通·七年级期中)计算:
    (1);
    (2).
    【答案】(1)-10
    (2)
    【分析】(1)利用立方根的性质、二次根式的性质分别化简即可得出答案;
    (2)先计算乘法,绝对值与二次根式,后计算加减即可.
    (1)
    原式;
    (2)
    原式
    【点睛】本题考查实数的混合运算中立方根的性质,二次根式的性质,平方,确定准确的运算顺序是关键.
    12.(2021·湖北宜昌·七年级期中)将下面的数轴画完整,并在数轴上表示下列各数:0,﹣(﹣1),,|﹣2.5|,最后用“<”将这些数连接起来.
    【答案】图见解析,
    【分析】先将和化简,再把各点依次在数轴上表示出来,其中正数在0右侧,负数在0左侧,绝对值的大小为到0点的距离.
    【详解】解:,,
    数轴如下图所示:
    数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数,
    因此.
    【点睛】本题考查用数轴表示有理数、去绝对值及有理数的大小比较,能够用数轴上的点表示出有理数是解题的关键.
    提升篇
    一、填空题
    1.(2022·江苏盐城·七年级阶段练习)式子|x-1|+|x﹣2|+|x-3|+|x﹣4|+|x-5|+|x﹣6|+|x-7|+|x﹣8|+|x-9|+|x﹣10|的最小值是_________.
    【答案】25
    【分析】观察已知条件可以发现,|x−a|表示x到a的距离,要使题中式子取得最小值,则应该找出与最小数和最大数距离相等的x的值,此时式子得出的值则为最小值.
    【详解】解:由题意可得:当x位于5、6之间,即时,代数式|x-1|+|x﹣2|+|x-3|+|x﹣4|+|x-5|+|x﹣6|+|x-7|+|x﹣8|+|x-9|+|x﹣10|的值最小,则最小值为:
    故答案为:25.
    【点睛】本题主要考查了绝对值的性质及数形结合求最值问题,掌握|x−a|表示x到a的距离,要使题中式子取得最小值,则应该找出x的值.
    2.(2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校期中)已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数,并且两点间的距离是18,在A、B之间有一点P,若P到A的距离是P到B的距离的,则P点表示的数是___________.
    【答案】
    【分析】直接利用相反数的意义得出A,B表示的数,再利用P到A的距离是P到B的距离的得出PA的长度,然后分情况求解即可.
    【详解】解:∵数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是18,
    ∴A表示−9,B表示9或A表示9,B表示−9,
    ∵在A、B之间有一点P,P到A的距离是P到B的距离的,
    ∴PA=6,PB=12,
    ∴当A表示−9时,点P表示的数是-9+6=-3,
    当A表示9时,点P表示的数是9-6=3,
    故答案为:.
    【点睛】此题主要考查了数轴以及相反数的意义,正确得出点A,B的位置是解题关键.
    3.(2022·四川广元·七年级期末)已知有理数,则化简的结果是_______.
    【答案】
    【分析】先根据已知条件判断每个绝对值里边的代数式的值是大于0还是小于0,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号,最后去括号,合并同类项即可.
    【详解】∵a < - 1,
    ∴a + 1< 0,1- a > 0,

    = (- a -1) + (1- a)
    = - a -1+1- a
    = -2a,
    故答案为: -2a.
    【点睛】本题考查了绝对值和相反数的性质,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0,掌握以上知识是解题的关键.
    4.(2022·江苏·七年级专题练习)设a=|x+1|,b=|x﹣1|,c=|x+3|,则a+2b+c的最小值为 __.
    【答案】6
    【分析】|x+1|+2|x﹣1|+|x+3|表示x到﹣1、﹣3的距离以及到1的距离的2倍之和,所以当x在﹣1和1之间时,它们的距离之和最小,继而即可求解.
    【详解】解:设a=|x+1|,b=|x﹣1|,c=|x+3|,则a+2b+c=|x+1|+2|x﹣1|+|x+3|表示x到﹣1、﹣3的距离以及到1的距离的2倍之和,
    所以当x在﹣1和1之间时,它们的距离之和最小,
    此时a+2b+c=6;
    故答案为:6.
    【点睛】本题考查了绝对值的几何意义,将原式转化为到﹣1、﹣3的距离以及到1的距离的2倍之和是解题的关键.
    5.(2021·广西南宁·七年级期中)已知,,都是不等于0的有理数,且的最大值是,最小值是,则______.
    【答案】0
    【分析】)当a,b,c为正数时,有最大值3,当a,b,c为负数时,有最小值-3,求得m、n值,从而可求解.
    【详解】解:当a,b,c为正数时,有最大值是3,
    ∴m=3,
    当a,b,c为负数时,的最小值是-3,
    ∴n=-3.
    ∴m+n=3-3=0.
    故答案为:0.
    【点睛】本题主要考查了绝对值的意义,解题的关键是分两种情况讨论.
    二、解答题
    6.(2020·河南省洛阳市第二十三中学七年级阶段练习)已知a,b在数轴上对应的点如图示.化简:|a|+|a+b|﹣|a﹣b|﹣|b﹣a|.
    【答案】﹣3b
    【分析】首先根据图示,可得a<0,a+b<0,b﹣a>0,a﹣b<0,然后根据整数的加减的运算方法,求出算式的值是多少即可.
    【详解】解:根据图示,可得a<﹣b<0<b<﹣a;
    ∴a<0,a+b<0,a﹣b<0,b﹣a>0,
    ∴|a|=﹣a,|a+b|=﹣(a+b),|a﹣b|=﹣(a﹣b),|b﹣a|=b﹣a,
    ∴|a|+|a+b|﹣|a﹣b|﹣|b﹣a|
    =﹣a﹣a﹣b+a﹣b﹣b+a
    =﹣3b.
    【点睛】此题考查了在数轴上表示数的方法,以及数轴的特征:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大.还考查了整式的加减运算,解答此类问题的关键是要明确整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:先去括号,然后合并同类项.
    7.(2022·江西·赣州市南康区教学研究室七年级期末)有理数a、b、c在数轴上的位置如图.
    (1)用“>”或“<”填空:b﹣c 0,a+b+3 0, 0.
    (2)化简:.
    【答案】(1)<,>,>
    (2)
    【分析】(1)当数轴方向向右时,右边的数总比左边的数大,据此逐个判断即可;
    (2)根据绝对值的含义和求法,化简即可.
    (1)解:由图可得,,,∴b﹣c<0,a+b+3>0,>0;
    (2)解:由(1)可得,,,又∵ ,∴,,,∴原式.
    【点睛】此题主要考查了有理数比较大小的方法、绝对值的含义和求法,要熟练掌握,解决此题的关键是:当数轴方向向右时,右边的数总比左边的数大.
    8.(2021·四川成都·七年级期中)a,b,c在数轴上的位置如图所示:
    (1)求_______
    (2) 、、c在数轴上的位置如图所示,则:化简:;
    (3)求的最大值,并求出此时x的范围.
    【答案】(1)-1
    (2)
    (3)b-a,x≥b
    【分析】(1)根据数轴上的位置可得a<b<0<c,从而化简绝对值得到结果;
    (2)根据a<b<0<c,从而化简绝对值得到结果;
    (3)分x<a,a≤x≤b,x>b三种情况进行讨论,综合讨论结果可得.
    (1)
    解:由数轴可知:a<b<0<c,

    (2)
    ∵a<b<0<c,

    =
    =
    (3)
    当x<a时,
    ==<0,
    当a≤x≤b时,
    ==,
    ∴,
    当x>b时,
    ==>0,
    综上:的最大值为,
    此时x的范围是:x≥b.
    【点睛】本题考查了绝对值的性质,数轴,解题的关键是能根据绝对值的性质化简式子,同时更好的理解题意,将困难的问题分开讨论.

    相关试卷

    2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)2.4用尺规作角(分层练习)(原卷版+解析):

    这是一份2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)2.4用尺规作角(分层练习)(原卷版+解析),共17页。试卷主要包含了4 用尺规作角等内容,欢迎下载使用。

    2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)2.1不等关系(分层练习)(原卷版+解析):

    这是一份2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)2.1不等关系(分层练习)(原卷版+解析),共14页。试卷主要包含了1 不等关系等内容,欢迎下载使用。

    2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)1.7整式的除法(分层练习)(原卷版+解析):

    这是一份2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)1.7整式的除法(分层练习)(原卷版+解析),共16页。试卷主要包含了7 整式的除法等内容,欢迎下载使用。

    文档详情页底部广告位
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map