2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)2.9有理数的乘方(分层练习)(原卷版+解析)

这是一份2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)2.9有理数的乘方(分层练习)(原卷版+解析)，共14页。试卷主要包含了9 有理数的乘方等内容，欢迎下载使用。
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2020·海南省直辖县级单位·七年级期中）的值是（ ）
A．－9B．0C．－18D．18
2．（2022·黑龙江大庆·期中）在下列数，，，，，中，负数的个数是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）下面四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习）下列两数比较大小，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·浙江台州·七年级阶段练习）对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ）
A．﹣（﹣3+a）B．﹣a2﹣1C．﹣|a+1|D．﹣a
6．（2022·河北承德·七年级期末）若有理数a在数轴上对应点A的位置如图所示，则下面各数中最小的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．（2022·全国·七年级专题练习）算一算：_____，____，_____，______；指数与运算结果中的的个数的关系：______；指数与运算结果的数位的关系：______．
8．（2021·湖北宜昌·七年级期中）以下四个数：﹣22、（﹣3）3、﹣（+5）．（﹣）2其中正数有_______个．
9．（2021·辽宁丹东·七年级期末）若与互为相反数，则_________．
10．（2021·广东·雷州市第三中学七年级期中）如果|a﹣1|＋（b＋3）2＝0，那么ab＝________．
三、解答题
11．（2022·全国·七年级）口答：
(1)13
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
12．（2022·全国·七年级专题练习）当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去．
(1)当对折3次时，层数是多少；
(2)如果纸的厚度是0.1mm，求对折8次时，总厚度是多少mm？
提升篇
一、填空题
1．（2020·海南省直辖县级单位·七年级期中）观察下列算式发现规律：，，，，，，……，则的个位数字是______．
2．（2022·江苏·七年级专题练习）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2006的值是__．
3．（2022·江苏·七年级）若有理数x，y满足x2＝64，|y|＝10，且|x﹣y|＝x﹣y，则x+y的值为_______．
4．（2022·黑龙江·绥化市第八中学校期中）大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，若现在有1个这种大肠杆菌，则经过3小时后大肠杆菌的个数是____________．
5．（2022·湖北咸宁·七年级期末）已知，，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的是_______．（把你认为正确结论的序号都填上）
二、解答题
6．（2022·河北沧州·七年级期末）已知与互为相反数，求的值．
7．（2021·安徽·合肥市第四十二中学七年级阶段练习）探究规律：
（1）计算：
① 2－1＝ ；
② 22－2－1＝ ；
③23－22－2－1＝ ；
④24－23－22－2－1＝ ；
（2）根据上面结果猜想：
① 22020－22019－22018－…－23－22－2－1＝ ；
②2n－2n－1－2n－2－…－23－22－2－1＝ ；
③212－211－210－29－28－27－26＝ ；
8．（2022·全国·七年级课时练习）观察下面三行数：
2，，8，，32，，……； ①
0，，6，，30，，……； ②
，2，，8，，32，……； ③
观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题．
（1）第①行的第8个数是________，第个数是________；
（2）第②行的第个数是________，第③行的第个数是________；
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
第二章 有理数及其运算
2.9 有理数的乘方
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2020·海南省直辖县级单位·七年级期中）的值是（ ）
A．－9B．0C．－18D．18
【答案】B
【分析】根据有理数乘方意义进行计算即可．
【详解】解：
故选：B
【点睛】本题主要考查了有理数乘方的运算，解答本题的关键是按运算法则进行计算．
2．（2022·黑龙江大庆·期中）在下列数，，，，，中，负数的个数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】计算各数，再根据负数的定义进行判断即可．
【详解】
负数的个数是5个
故答案为：D．
【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，化简绝对值，掌握有理数的乘方运算，化简绝对值和负数的定义是解题的关键．
3．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）下面四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】先化简各数，再进行比较．
【详解】解：∵，，，且，
∴最小的数是－9，即，
故选：A．
【点睛】本题考查比较有理数大小，掌握乘方的运算法则，绝对值和相反数的意义是解题的关键．
4．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习）下列两数比较大小，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先化简各数，利用有理数的大小比较方法：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
【详解】解：A. ，∴，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，
，故该选项正确，符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，有理数的大小比较、绝对值，解题的关键是掌握有理数的大小比较．
5．（2021·浙江台州·七年级阶段练习）对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ）
A．﹣（﹣3+a）B．﹣a2﹣1C．﹣|a+1|D．﹣a
【答案】B
【分析】负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．
【详解】解：A、当﹣3+a≤0时，即a≤3时，﹣（﹣3+a）≥0，原式不是负数，故该选项不符合题意；
B、∵a2≥0，
∴﹣a2≤0，
∴﹣a2﹣1＜0，故该选项符合题意；
C、当a＝﹣1＝0时，﹣|a+1|＝0，原式不是负数，故该选项不符合题意；
D、当a≤0时，﹣a≥0，原式不是负数，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查正数和负数，非负数的性质，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．
6．（2022·河北承德·七年级期末）若有理数a在数轴上对应点A的位置如图所示，则下面各数中最小的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】依据绝对值、乘方、相反数的意义进行计算，然后将各数进行比较大小即可．
【详解】解：根据题意：-3