2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)3.4整式的加减(分层练习)(原卷版+解析)

这是一份2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)3.4整式的加减(分层练习)(原卷版+解析)，共16页。试卷主要包含了4 整式的加减，25等内容，欢迎下载使用。
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·河北·涿州市双语学校七年级期末）下列式子计算正确的是（ ）
A．2a－a＝1B．
C．D．以上都不对
2．（2020·浙江·余姚市姚江中学七年级期中）有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·安徽·肥西县严店初级中学七年级阶段练习）单项式与的和是，则（ ）
A．B．3C．4D．5
4．（2022·海南·海口中学七年级期末）若单项式与是同类项，则的值为（ ）
A．1B．2021C．－1D．－2021
5．（2021·江苏·盐城市大丰区实验初级中学七年级阶段练习）如果2xay与x2yb是同类项，那么a+b的值是（ ）
A．B．C．2D．3
6．（2021·吉林·长春市第七十二中学七年级期中）下列添括号正确的是（ ）
A．a﹣2b+3c＝a﹣（2b+3c）B．a﹣b﹣c＝a﹣（b﹣c）
C．﹣a+b﹣c＝﹣（a﹣b+c）D．c+2a﹣b＝c+2（a﹣b）
二、填空题
7．（2020·浙江·余姚市高风中学七年级期中）一个长方形的一边长为，另一边长为，则这个长方形的周长为_______．
8．（2022·河南·郑州市第五十七中学七年级期末）若和的和仍是一个单项式，则ab ＝_________．
9．（2022·甘肃·甘州中学七年级期末）若单项式﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则m+n＝_____．
10．（2022·山东青岛·七年级阶段练习）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．
（1）__________；
（2）化简__________．
三、解答题
11．（2021·云南·麻栗坡县第二中学七年级期中）化简下列各式：
(1)
(2)
12．（2021·安徽·马鞍山中加双语学校七年级阶段练习）先化简，再求值：，其中；
提升篇
一、填空题
1．（2022·全国·七年级单元测试）若代数式的值与字母所取的值无关，代数式______．
2．（2020·海南省直辖县级单位·七年级期中）一个多项式与的和是，则这个多项式为______．
3．（2022·山东德州·七年级期中）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______．
4．（2022·河北保定·七年级阶段练习）如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地．
（1）当修筑的道路宽为2米时，耕地面积为_________平方米．
（2）当修筑的道路宽为时，道路所占的面积为___________（用含a的式子表示）平方米．
5．（2022·山西晋城·七年级期末）润城枣糕是阳城的地方特产，小明妈妈做了m个枣糕售卖，有三个顾客先后来购买．第一位顾客买走了，小明妈妈又送给他一个；第二位顾客买走了剩下的，小明妈妈又送给她一个；第三位顾客再买走剩下的，小明妈妈又送给他一个，用代数式表示小明妈妈最后剩下的枣糕数是_____．
二、解答题
6．（2022·河南·商水县希望初级中学七年级期末）（1）化简：；
（2）化简：；
（3）先化简，再求值：，其中，．
7．（2022·江苏·阜宁县实验初级中学七年级阶段练习）化简求值：
(1)当a＝2022时，求－3a2(a2－2a－3)＋3a(a3－2a2－3a)＋2022的值．
(2)求xn(xn＋9x－12)－3(3xn+1－4xn)的值，其中x＝－2，n＝3．
8．（2022·黑龙江大庆·期末）已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，化简：
第三章 整式及其加减
3.4 整式的加减
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·河北·涿州市双语学校七年级期末）下列式子计算正确的是（ ）
A．2a－a＝1B．
C．D．以上都不对
【答案】C
【分析】根据合并同类项的方法计算即可．
【详解】解：A、2a－a＝a，故不符合题意；
B、2a、3b不是同类项不能合并，故不符合题意；
C、正确，符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，即字母不变系数相加．
2．（2020·浙江·余姚市姚江中学七年级期中）有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据a、b在数轴上的位置以及有理数加减运算法则进行逐项判断求解即可．
【详解】解：由数轴知，，，
∴，，故选项A、B错误，不符合题意；
∵，
∴，故选项C错误，不符合题意；
∵，
∴，
∴，故选项D正确，符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查数轴、有理数的加减、绝对值，利用数形结合思想正确得出数与式子的符号是解答的关键．
3．（2022·安徽·肥西县严店初级中学七年级阶段练习）单项式与的和是，则（ ）
A．B．3C．4D．5
【答案】D
【分析】根据单项式的和是单项式，可得为两个单项式是同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入计算可得答案．
【详解】解：∵单项式与的和是，
∴单项式与是同类项，
∴，，
解得，，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了同类项的概念，同类项定义中的两个“相同”：字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
4．（2022·海南·海口中学七年级期末）若单项式与是同类项，则的值为（ ）
A．1B．2021C．－1D．－2021
【答案】C
【分析】单项式与是同类项，得到m+3=4，n+3=1，从而得到m+n=-1，然后计算即可．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴m+3=4，n+3=1，
∴m=1，n=-2，
∴m+n=-1，
∴=-1，
故选：C．
【点睛】本题考查了同类项的定义即含有的字母相同且相同字母的指数相同，熟练掌握定义是解题的关键．
5．（2021·江苏·盐城市大丰区实验初级中学七年级阶段练习）如果2xay与x2yb是同类项，那么a+b的值是（ ）
A．B．C．2D．3
【答案】D
【分析】先根据同类项的概念求得a、b的值，代入进行计算即可．
【详解】解：由同类项的定义可得：a=2，b=1，
所以a+b=2+1=3．
故选D．
【点睛】本题主要考查了同类项的概念，字母相同、相同字母的指数也相同的单项式是同类项．
6．（2021·吉林·长春市第七十二中学七年级期中）下列添括号正确的是（ ）
A．a﹣2b+3c＝a﹣（2b+3c）B．a﹣b﹣c＝a﹣（b﹣c）
C．﹣a+b﹣c＝﹣（a﹣b+c）D．c+2a﹣b＝c+2（a﹣b）
【答案】C
【分析】根据添括号法则求解判断即可．
【详解】解：A、，错误，不符合题意；
B、，错误，不符合题意；
C、，正确，符合题意；
D、，错误，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查了添括号，熟知添括号法则以及添括号要变号的情形是解题的关键．
二、填空题
7．（2020·浙江·余姚市高风中学七年级期中）一个长方形的一边长为，另一边长为，则这个长方形的周长为_______．
【答案】10a＋6b
【分析】根据周长＝（长＋宽）×2列式，然后化简即可．
【详解】解：由题意得
2（3a＋4b＋2a－b）＝2（5a＋3b）＝10a＋6b．
故答案为：10a＋6b．
【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．
8．（2022·河南·郑州市第五十七中学七年级期末）若和的和仍是一个单项式，则ab ＝_________．
【答案】-20
【分析】若两个单项式的和是单项式，则它们一定是同类项，根据同类项的概念得到关于a，b的方程，从而求解．
【详解】解：∵单项式与的和仍是一个单项式，
∴a＝5，2b＝3b+4，
解得：a＝5，b＝-4，
∴ab＝-20．
故答案为：-20．
【点睛】本题主要考查了同类项的概念，即含有相同字母，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．
9．（2022·甘肃·甘州中学七年级期末）若单项式﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则m+n＝_____．
【答案】5
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出、的值，代入代数式即可得出答案．
【详解】∵单项式﹣3x2my3与2x4yn是同类项，
∴2m＝4，n＝3，
解得m＝2，n＝3，
∴m+n＝5．
故答案为：5．
【点睛】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．
10．（2022·山东青岛·七年级阶段练习）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．
（1）__________；
（2）化简__________．
【答案】
【分析】观察数轴可得，
（1）可得，再根据绝对值的性质化简，即可求解；
（2）可得，再由数a的点、数b的点与原点的距离相等，可得，再根据绝对值的性质化简，即可求解．
【详解】解：观察数轴得：，
（1）∴，
∴
；
故答案为：；
（2）∴，
∵数a的点、数b的点与原点的距离相等，
∴，
∴

．
故答案为：
【点睛】本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．
三、解答题
11．（2021·云南·麻栗坡县第二中学七年级期中）化简下列各式：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)5b
【分析】去括号，然后合并同类项即可．
（1）
解：原式；
（2）
解：原式．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键，注意括号前是负号的时，括号内符号的变化．
12．（2021·安徽·马鞍山中加双语学校七年级阶段练习）先化简，再求值：，其中；
【答案】，3
【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将代入计算即可得．
【详解】解：原式
，
将代入得：原式．
【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．
提升篇
一、填空题
1．（2022·全国·七年级单元测试）若代数式的值与字母所取的值无关，代数式______．
【答案】##-1.25
【分析】先化简代数式，根据题意可知含项的系数为0，进而求得的值，代入代数式即可求解．
【详解】解：∵
∵代数式的值与字母所取的值无关，
∴
解得
当时，
．
故答案为．
【点睛】本题考查的加减混合运算，代数式求值，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法在等知识．
2．（2020·海南省直辖县级单位·七年级期中）一个多项式与的和是，则这个多项式为______．
【答案】
【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
【详解】解：∵一个多项式与的和是，
∴这个多项式是：
=
=．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题关键．
3．（2022·山东德州·七年级期中）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______．
【答案】－b
【分析】根据数轴上点的位置得到c0，
原式，
．
【点睛】本题考查数轴，绝对值化简，根据数轴判定出b-a0，a-c>0是解题的关键．