2024学年贵州省毕节市织金县部分学校九年级下学期一模考试数学试题(无答案)

这是一份2024学年贵州省毕节市织金县部分学校九年级下学期一模考试数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了不能使用计算器，如图，，若，则的度数是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟。考试形式闭卷。
2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。
3．不能使用计算器。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．551
2．下列几何体中，主视图是圆的是（ ）
A． B． C． D．
3．毕节市位于贵州省西北部，总面积26900平方公里，数据26900用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．为美化环境，毕节市政府计划在池塘上搭建小桥，如图，地面上两处被池塘隔开，测量员在岸边选一点，并分别找到和的中点，测得，则两处的距离为（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．一枚质地均匀的硬币，任意掷一次，正、反两面朝上的可能性相同
B．任意买一张电影票，座位号一定是偶数
C．篮球运动员在三分线罚球，球一定被投入篮球框
B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数一定大于3
7．贵州射击代表队准备从甲，乙、丙、丁四名队员中选出一名参加全国青少年射击锦标赛，下表记录了各队员平时成绩的平均数（单位：分）及方差，若要选出一名成绩好且状态稳定的队员参加比赛，则应选择的队员是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．如图，小芳利用平面直角坐标系画出了毕节市周围部分景点示意图，可是她忘记了在图中标出原点、轴及轴，若已知九洞天风景区的坐标为，织金洞的坐标为，则阿西里西韭菜坪风景区的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）
A． B．4 C．16 D．或4
10．如图，等腰三角形的周长为18，底边；分别以点为圆心，大于的长为半径在两侧作弧，两弧分别相交于点，直线分别与相交于点，连接，则的周长为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
11．为了丰富学生社会实践活动经历，某中学组织学生乘车去距学校的慕俄格古城参观学习，回程的平均速度比去程的平均速度快，回程路上所花时间比去程节省了，设去程的平均速度为，下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图是二次函数是常数，的图象的一部分，对称轴是，下列说法：①；②；③；④；⑤，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．②③⑤
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．因式分解：________。
14．如图，在平面直角坐标系中，与位似，点是位似中心，已知点，则与的面积之比为________。
15．若关于的方程组的解满足，则的值为________。
16．如图，在正方形中，是边的中点，的垂直平分线分别交边于点，垂足为，若，则的长为________。
三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。
17．（12分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中。
18．（10分）百里杜鹃风景区是国家级旅游景区、国家生态旅游示范区，有“地球彩带、杜鹃王国、养身福地、清凉世界”的美称。为了解学生们对百里杜鹃风景区的喜爱程度，某中学从该学校随机抽取了部分学生对风景区进行打分（整数分，满分为4分），整理并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息完成下列问题：
（1）这次抽样调查共调查了________名学生；请补全条形统计图。
（2）得分3分及以上为较为喜爱，若该中学九年级共有学生2000人，估计较为喜爱该景区的九年级学生人数。
（3）旅游旺季将要来临，为保护风景区环境，请你为该风景区设计一条保护环境的标语。
19．（10分）威宁荞酥味香，人口酥松易化，既可充饥，又有清凉解热的保健功能，凡是尝过威宁荞酥的人都为它酥香可口的味道赞不绝口，某商家有甲、乙两种威宁荞酥礼盒出售，若购进甲种礼盒5个，乙种礼盒3个，需要114元；若购进甲种礼盒8个，乙种礼盒6个，需要204元。
（1）求甲、乙两种礼盒每个的进价；
（2）若每个甲种礼盒的售价为20元，每个乙种礼盒的售价为30元。结合市场需求，该商家决定购进两种礼盒共80个，计划购买成本不超过1248元，且购进甲种礼盒的数量不多于乙种礼盒数量的。两种礼盒全部销售完时，求销售的总利润。
20．（10分）如图，在菱形中，是对角线上的两点，，连接。
（1）求证：；
（2）若，且是等边三角形，求的长。
21．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限相交于两点，与轴交于点。
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）直接写出关于的不等式的解集。
22．（10分）如图，一艘货轮在海面上航行，准备停靠到码头C，货轮航行到A处时，测得码头C在北偏东方向上，为了躲避A，C之间的暗礁，这艘货轮调整航向，沿着北偏东方向继续航行，当它航行到B处后，又沿着南偏东方向航行20海里到达码头C。
（1）求的度数；
（2）求货轮从A处到B处航行的距离（结果精确到0.1海里．参考数据：（）。
23．（12分）如图，线段是的直径，延长至点，使是线段的中点，交于点是上的动点（不与点重合），连接。
（1）求证：是的切线；
（2）求的值。
24．（12分）阅读以下材料，完成课题研究任务：
【研究课题】设计公园喷水池
【素材1】某公园计划修建一个如图1所示的喷水池，其示意图如图2，水池中心处立着个实心石柱，水池周围安装一圈喷头，使得水流在各个方向上都沿形状相同的抛物线喷出，并在石柱顶点A处汇合，且在过的任一平面上抛物线路径如图所示，为使水流形状更漂亮，要求水流在距离石柱处能达到最大高度，且离池面的高度为。
【素材2】距离池面的位置，围绕石柱还修了一个半径为的圆形小水池，此时小水池恰好不影响水流。
【任务解决】
（1）请结合题意写出下列点的坐标：B________、A________。
（2）求实心石柱的高度。
（3）为了节约水资源，水流在喷水池中循环使用，喷水池的半径至少为多少米？
25．（12分）在学习了《图形的平移与旋转》后，数学兴趣小组用一个等边三角形继续进行探究。已知是边长为2的等边三角形。
（1）【动手操作】如图1，若为线段上靠近点的三等分点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，则的长为________；
（2）【探究应用】如图为内一点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，若三点共线，求证：平分；
（3）【拓展提升】如图3，若是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接。请求出点在运动过程中，的周长的最小值。队员
甲
乙
丙
丁
平均数
92
98
98
91
方差
1
1.2
0.9
1.8