河南省新乡市获嘉县太山乡第一初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(无答案)

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这是一份河南省新乡市获嘉县太山乡第一初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了1~17等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间120分钟．
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
3．答卷前请将弥封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．下列各式中，一定是二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．二次根式中x的取值范围是（）
A．B．C．D．
3．若k，m，n都是整数，且，，，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是（）
A．B．C．D．
4．把化为最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
5．计算的结果是（）
A．B．C．D．
6．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）
A．3B．5C．15D．25
7．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
8．设的整数部分是a，小数部分是b，则的值为（）
A．B．C．D．
9．化简后，与的被开方数相同的二次根式是（）
A．B．C．D．
10．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则EF的长是（）
A．7B．8C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．一根直立于水中的芦苇BD高出水面AC 2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离米，水的深度AB为______米．
12．已知，则的值为______．
13．若最简二次根式与的和是一个单项式，那么______．
14．已知，则的值为______．
15．化简二次根式结果是______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（1）（5分）计算：；
（2）（5分）化简：．
17．（9分）如图，已知B地在A地的正东方向，两地相距，AB两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8:20，发现该车在B地的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h，判断该车是否超速行驶．
18．（9分）当x的取值范围是不等式组的解时，试化简：．
19．（9分）如图，一只小鸟旋停在空中A点，A点到地面的高度米，A点到地面C点（B，C两点处于同一水平面）的距离米．若小鸟竖直下降12米到达D点（D点在线段AB上），求此时小鸟到地面C点的距离．
20．（9分）如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长．
21．（9分）方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是，宽是，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径．
22．（10分）同学们学过数轴知道数轴上点与实数一一对应，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；
（2）若原点为O且，求P的值．
23．（10分）【阅读材料】如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上且，连接EF，求的周长．
小明想到解决问题的方法如下：
如图②，延长CB至点G，使，通过证明，得到BE，DF，EF之间的关系，进而求出的周长．
（1）请按照小明的思路，帮助小明写出完整的求解过程；
（2）【方法应用】如图②，若，求DF的长；
（3）【能力提升】如图③，在锐角中，，于点D．若，，则CD的长为______．