2023-2024学年江苏省南京市七年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省南京市七年级（下）第一次月考数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−8的立方根是
( )
A. −2B. ±2C. 2D. 没有立方根
2.化简 42的结果是
( )
A. −4B. 4C. ±4D. 2
3.如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是( )
A. B.
C. D.
4.如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A,B,C,D四个格点，下面四个结论中，正确的是
( )
A. 连接AB，则AB//PQB. 连接BC，则BC//PQ
C. 连接BD，则BD⊥PQD. 连接AD，则AD⊥PQ
5.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是( )
A. ∠AOC与∠COE互为余角B. ∠COE与∠BOE互为补角
C. ∠BOD与∠COE互为余角D. ∠AOC与∠BOD是对顶角
6.以下说法中：①同角的余角相等；②对顶角相等；③平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.下面四个数中，比1小的正无理数是( )
A. 63B. − 33C. 13D. π3
8.若a− 3+ 3a−2b2=0，则ab=( )
A. 3B. 92C. 4 3D. 9
9.绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面平行，∠BCD=68∘，∠BAC=52∘.已知AM与CB平行，则∠MAC的度数为( )
图1 图2
A. 70∘B. 68∘C. 60∘D. 50∘
10.如图，小颖按如下方式操作直尺和含30∘角的三角尺，依次画出了直线a，b，c.如果∠1=70∘，则∠2的度数为
．( )
A. 110∘B. 70∘C. 40∘D. 30∘
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.3− 11的相反数是 ．
12.在同一平面内，若a/​/b，b与c相交于O，则a与c的位置关系是 ．
13.如图，与∠1是同位角的 是 ，与∠1是内错角的是 ．
14.计算：(−1)2022− 116−3−27−|1− 2|= ．
15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.若∠AOC的度数为2α，则∠EOF= .(用含α的式子表示)
16.如图，王亮用电脑制作了“丰”字卡片，正方形卡片的边长为9厘米，“丰”字每一笔的宽度都是0.6厘米，则卡片上剩余部分(空白区域)的面积是 ．
17.实数a、b在数轴上对应点A、B的位置如图，化简：a+b− a2−3(b−a)3结果为______．
18.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B，D重合，若固定三角板AOB，将三角板ACD绕着公共顶点A，按逆时针方向旋转α度(90”或“42=16，所以 19−4____0，所以 19−43____0，所以 19−23_____23(填“>”或“，>，>，>，>；
(2)∵ 6