第一章 2集合的基本关系--新人教版高中数学必修第一册全套PPT课件

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第一章　集　合§2　集合的基本关系1.理解子集、真子集、空集的概念；2.能用符号和Venn图表达集合间的关系；3.掌握列举有限集的所有子集的方法.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一　子集思考　如果把“马”和“白马”视为两个集合，则这两个集合中的元素有什么关系？答案　所有的白马都是马，马不一定是白马.一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中 元素都是集合B中的元素，即若a∈A，则a∈B，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，称集合A为集合B的子集，记作 (或 )，读作“ ”(或“ ”).答案问题导学 　　　　新知探究 点点落实任何一个A⊆BB⊇AA包含于BB包含A答案子集的有关性质：(1)任何一个集合是它本身的子集，即 .(2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么 .(3)若A⊆B，B⊆A，则称集合A与集合B相等，记作A＝B.A⊆AA⊆C知识点二　真子集思考　在知识点一中，我们知道集合A是它本身的子集，那么如何刻画至少比A少一个元素的A的子集？答案　用真子集.如果集合A⊆B，但A≠B，称集合A是集合B的真子集，记作： (或 )，读作： (或 ).知识点三　Venn图思考　图中集合A，B，C的关系用符号可表示为________.一般地，用平面上 曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.ABBAA真包含于BB真包含A封闭A⊆B⊆C答案返回解析答案反思与感悟题型探究 　　　　重点难点 个个击破类型一　理解子集、真子集、空集的概念例1　已知集合A＝{x|x2－x＝0}，B＝{x|ax＝1}，且A⊇B，求实数a的值.解　A＝{x|x2－x＝0}＝{0,1}.(1)当a＝0时，B＝∅⊆A，符合题意.综上，a＝0或a＝1.反思与感悟　集合A的子集可分三类：∅、A本身，A的非空真子集，解题中易忽略∅.解析答案跟踪训练1　已知集合A＝{x|16或x<1}C.{(x，y)|x2＋y2＝0} D.{x|x>6且x<1}5D答案12345答案2.集合P＝{x|x2－1＝0}，T＝{－1,0,1}，则P与T的关系为(　　)A.PT B.P∈T C.P＝T D.P TA123453.下列关系错误的是(　　)A.∅⊆∅ B.A⊆A C.∅⊆A D.∅∈A答案D123454.下列正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的Venn图是(　　)答案B123455.若A＝{x|x>a}，B＝{x|x>6}，且A⊆B，则实数a可以是(　　)A.3 B.4 C.5 D.6答案D返回1.对子集、真子集有关概念的理解(1)集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即由x∈A，能推出x∈B，这是判断A⊆B的常用方法.(2)不能简单地把“A⊆B”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为若A＝∅时，则A中不含任何元素；若A＝B，则A中含有B中的所有元素.(3)在真子集的定义中，AB首先要满足A⊆B，其次至少有一个x∈B，但x∉A.2.集合子集的个数求集合的子集问题时，一般可以按照子集元素个数分类，再依次写出符合要求的子集.集合的子集、真子集个数的规律为：含n个元素的集合有2n个子集，有2n－1个真子集，有2n－2个非空真子集.写集合的子集时，空集和集合本身易漏掉.更多精彩内容请登录：www.91taoke.com本课结束