第二章 4二次函数性质的再研究--新人教版高中数学必修第一册全套PPT课件

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第二章　函　数§4　二次函数性质的再研究1.能熟练地对一般的二次函数的解析式进行配方，理解在二次函数的图像中a，b，c(或a，h，k)的作用；2.研究二次函数图像移动的方法，并能迁移到其他函数；3.掌握二次函数的三种不同表示形式，能正确地运用题设条件求出解析式，并能将函数解析式和图像进行正确转换；4.掌握二次函数的性质：定义域、值域、单调性及最值；5.掌握二次函数在闭区间上的最值的求法，初步学会求含有参数的二次函数的值域和最值.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一　二次函数的配方法思考　y＝4x2－4x－1如何配方？你能由此求出方程4x2－4x－1＝0的根吗？答案问题导学 　　　　新知探究 点点落实令y＝0，即4x2－4x－1＝0，知识点二　二次函数的性质知识点三　图像变换思考　y＝x2和y＝2(x＋1)2＋3的图像之间有什么关系？答案　y＝x2的图像各点纵坐标变为原来的2倍，可得y＝2x2的图像；再把y＝2x2的图像向左平移1个单位，再上移3个单位，得y＝2(x＋1)2＋3的图像.答案返回解析答案反思与感悟题型探究 　　　　重点难点 个个击破类型一　二次函数的图像例1　如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图像的一部分，图像过点A(－3,0)，对称轴为x＝－1.给出下面四个结论：①b2>4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a0，①正确；结合图像，当x＝－1时，y>0，即a－b＋c>0，③错误；由对称轴为x＝－1知，b＝2a，因为5>2，a<0，所以5a<2a，即5a0时，函数f(x)在区间[－1,2]上是增函数，(3)当a<0时，函数f(x)在区间[－1,2]上是减函数，最大值为f(－1)＝1－a＝4，解得a＝－3.解析答案返回123解析答案达标检测41.二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)与g(x)＝bx2＋ax＋c(b≠0)的图像可能是下图中的(　　)512345即f(x)，g(x)的图像的对称轴位于y轴的同一侧，由此排除A，B；由C，D中给出的图像，可判定f(x)，g(x)的图像的开口方向相反，即f(x)，g(x)的图像的对称轴都位于y轴右侧，排除C，选D.答案　D解析答案2.设二次函数y＝f(x)满足f(4＋x)＝f(4－x)，又f(x)在[4，＋∞)上是减函数，且f(a)≥f(0)，则实数a的取值范围是(　　)A.a≥4 B.0≤a≤8C.a<0 D.a<0或a≥8解析　由题意知二次函数f(x)的图像关于直线x＝4对称，则有f(0)＝f(8).因为f(x)在[4，＋∞)上是减函数，所以在(－∞，4]上是增函数.当a∈(－∞，4]时，由f(a)≥f(0)，得0≤a≤4；当a∈[4，＋∞)时，由f(a)≥f(0)，即f(a)≥f(8)，得4≤a≤8.综上可知0≤a≤8.12345B解析答案3.已知f(x)＝x2＋bx＋c，且f(－1)＝f(3)，则(　　)A.f(1)>c>f(－1) B.f(1)f(－1)>f(1) D.c0？当x为何值时，y＝0？当x为何值时，y<0?12345返回1.配方法是重要的数学方法，在处理二次函数图像变换，研究二次函数性质时使用频繁.2.二次函数图像变换规律可以推广到一般函数，即：更多精彩内容请登录：www.91taoke.com本课结束