人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数教学课件ppt

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1.了解正整数指数函数模型的实际背景；2.了解正整数指数函数的概念；3.理解具体的正整数指数函数的图像特征及其单调性.
知识点一　正整数指数函数的概念思考　定义在N＋上的函数对应关系如下，试写出其解析式，并指出自变量位置.
问题导学 　　　　新知探究 点点落实
答案　y＝2x，x∈N＋，自变量在指数上.
一般地，正整数指数函数的定义：形如y＝ax(a>0，a≠1，x∈N＋)的函数，其中x是自变量，定义域是正整数集N＋.
知识点二　正整数指数函数的图像特征及其单调性思考　韦伯对一个叫杰米的百万富翁说，我想和你定个合同，我将在整整一个月中每天给你10万元，而你第一天只需给我一分钱，以后每一天给我的钱是前一天的两倍.杰米想：要是合同定两个月、三个月该多好！事情真的如杰米想的一样吗？答案　到第28天，杰米支出227＝134 217 728(分)≈134.218(万元)，收入还是10万，已经远比收入多了.一般地，函数y＝ax(a>0，a≠1，x∈N＋)图像是散点图，当a>1时，在定义域上递增；当01，∴a>2，故选D.
3.某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化情况是(　　)A.增加7.84% B.减少7.84%C.减少9.5% D.不增不减解析　设商品原价为a，两年后价格为a(1＋20%)2，四年后价格为a(1＋20%)2(1－20%)2＝a(1－0.04)2＝0.921 6a，
4.由于生产电脑的成本不断降低，若每年电脑价格降低 ，设现在的电脑价格为8 100元，则3年后的价格可降为(　　)A.2 400元 B.2 700元C.3 000元 D.3 600元
5.正整数指数函数f(x)＝(a－2)(2a)x(x∈N＋)在定义域N＋上是 的.(填“增加”或“减少”)解析　∵f(x)＝(a－2)(2a)x是正整数指数函数，∴a－2＝1，且2a>0,2a≠1，∴a＝3，∴f(x)＝6x，x∈N＋.∵6>1，∴f(x)在N＋上是增加的.
1.判断函数是否为正整数指数函数，应注意函数形式和定义域是否为正整数集.2.当a>1时是单调递增函数.3.当0