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浙江省金华市义乌市八年级2022-2023学年下学期期末数学试题
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这是一份浙江省金华市义乌市八年级2022-2023学年下学期期末数学试题，文件包含浙江省金华市义乌市八年级下学期期末数学试题原卷版docx、浙江省金华市义乌市八年级下学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
考生须知：
1.全卷共4页，有3大题，24小题，满分为100分．考试时间90分钟．
2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效．
3.请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号．
4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑．
5.本次考试不能使用计算器．
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
卷Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列属于一元二次方程是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列以数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 用反证法证明命题“中，若，则”时，首先应假设（ ）
A. B. C. D.
6. 已知一组数据，，，的平均数为6，则另一组数据，，，的平均数为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 不确定
7. 杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x（），则可列方程（ ）
A. B. C. D.
8. 已知点，，，，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在矩形中，，保持矩形四条边长度不变，使其变形成平行四边形，且点恰好在上，此时的面积是矩形面积的，则的长度为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在正方形中，已知点是线段上的一个动点（点与点不重合），作交于点．现以，为邻边构造平行四边形，连接，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
卷Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共70分．答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 当时，二次根式的值为______．
12. 已知一组数据如下：15，13，15，17，20，15，则这组数据的中位数为__________．
13. 已知y与x成反比例，且当时，，则当时，x的值为__________．
14. 已知a为方程的一个根，则代数式的值为__________．
15. 如图，在等腰中，，，点是边上一点，且，连结，过点作角平分线交于点．若点是边的中点，连结，则的长为__________．
16. 如图，在菱形中，已知，，点是对角线上的一个动点，连结，将沿边翻折得到，连结．
（1）__________度．
（2）若是以为腰的等腰三角形，则的值为__________．
三、解答题（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解方程：
（1）；
（2）．
19. 某校组织八年级篮球投篮赛，在一班和二班两个班级中各随机抽取10名学生的投篮成绩进行整理、描述和分析，得出下面部分信息：二班10名学生的成绩分别为（单位：分）：4，4，4，5，6，6，6，6，7，8．
一班、二班学生投篮成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请直接写出：m＝__________，n＝__________．
（2）根据以上信息，你认为一班和二班两个班级中哪个班比赛成绩更好？请说明理由．
20. 如图，在中，已知，，与交于点，且．
（1）试判断四边形的形状，并说明理由．
（2）若，且，，求的长．
21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．
（1）求m，n的值．
（2）连接，，求的面积．
22. 某果农对自家桑葚进行直播销售，如果售价为每篮50元，则每天可卖出40篮．通过市场调查发现，若售价每篮降价2元，每天销量可增加10篮．综合各项成本考虑，规定每篮售价不低于30元．
（1）若设售价每篮降价x元，则每天可销售__________篮．（用含x的代数式表示）
（2）该果农管理桑葚园的每天各项成本合计为1200元，问：桑葚每篮售价为多少元时，每天能获得2600元的利润？（利润销售额各项成本）
23. 若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“半对称四边形”，这条角平分线称为四边形的“分割对角线”．例如：
如图1，在四边形中，，平分，则称四边形是半对称四边形，称为四边形的分割对角线．
（1）如图1，求证：．
（2）如图2，在四边形中，，，．求证：四边形是半对称四边形．
（3）如图3，在中，，，，是所在平面内一点，当四边形是半对称四边形且为分割对角线时，求四边形面积．
24. 如图1，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴，轴的正半轴上，且点的坐标为，点为线段上的一个动点，点为线段上一点（不与点重合），连结．
（1）求对角线所在直线函数表达式．
（2）如图2，将沿着翻折，使点落在平面内的点处．若点为对角线的中点，当点恰好落在矩形的顶点上时，求的长．
（3）如图3，连结，延长交边于点．当时，坐标平面内是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．统计量
一班
二班
平均数（分）
中位数（分）
m
6
众数（分）
5
n
考生须知：
1.全卷共4页，有3大题，24小题，满分为100分．考试时间90分钟．
2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效．
3.请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号．
4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑．
5.本次考试不能使用计算器．
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
卷Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列属于一元二次方程是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列以数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 用反证法证明命题“中，若，则”时，首先应假设（ ）
A. B. C. D.
6. 已知一组数据，，，的平均数为6，则另一组数据，，，的平均数为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 不确定
7. 杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x（），则可列方程（ ）
A. B. C. D.
8. 已知点，，，，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在矩形中，，保持矩形四条边长度不变，使其变形成平行四边形，且点恰好在上，此时的面积是矩形面积的，则的长度为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在正方形中，已知点是线段上的一个动点（点与点不重合），作交于点．现以，为邻边构造平行四边形，连接，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
卷Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共70分．答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 当时，二次根式的值为______．
12. 已知一组数据如下：15，13，15，17，20，15，则这组数据的中位数为__________．
13. 已知y与x成反比例，且当时，，则当时，x的值为__________．
14. 已知a为方程的一个根，则代数式的值为__________．
15. 如图，在等腰中，，，点是边上一点，且，连结，过点作角平分线交于点．若点是边的中点，连结，则的长为__________．
16. 如图，在菱形中，已知，，点是对角线上的一个动点，连结，将沿边翻折得到，连结．
（1）__________度．
（2）若是以为腰的等腰三角形，则的值为__________．
三、解答题（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解方程：
（1）；
（2）．
19. 某校组织八年级篮球投篮赛，在一班和二班两个班级中各随机抽取10名学生的投篮成绩进行整理、描述和分析，得出下面部分信息：二班10名学生的成绩分别为（单位：分）：4，4，4，5，6，6，6，6，7，8．
一班、二班学生投篮成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请直接写出：m＝__________，n＝__________．
（2）根据以上信息，你认为一班和二班两个班级中哪个班比赛成绩更好？请说明理由．
20. 如图，在中，已知，，与交于点，且．
（1）试判断四边形的形状，并说明理由．
（2）若，且，，求的长．
21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．
（1）求m，n的值．
（2）连接，，求的面积．
22. 某果农对自家桑葚进行直播销售，如果售价为每篮50元，则每天可卖出40篮．通过市场调查发现，若售价每篮降价2元，每天销量可增加10篮．综合各项成本考虑，规定每篮售价不低于30元．
（1）若设售价每篮降价x元，则每天可销售__________篮．（用含x的代数式表示）
（2）该果农管理桑葚园的每天各项成本合计为1200元，问：桑葚每篮售价为多少元时，每天能获得2600元的利润？（利润销售额各项成本）
23. 若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“半对称四边形”，这条角平分线称为四边形的“分割对角线”．例如：
如图1，在四边形中，，平分，则称四边形是半对称四边形，称为四边形的分割对角线．
（1）如图1，求证：．
（2）如图2，在四边形中，，，．求证：四边形是半对称四边形．
（3）如图3，在中，，，，是所在平面内一点，当四边形是半对称四边形且为分割对角线时，求四边形面积．
24. 如图1，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴，轴的正半轴上，且点的坐标为，点为线段上的一个动点，点为线段上一点（不与点重合），连结．
（1）求对角线所在直线函数表达式．
（2）如图2，将沿着翻折，使点落在平面内的点处．若点为对角线的中点，当点恰好落在矩形的顶点上时，求的长．
（3）如图3，连结，延长交边于点．当时，坐标平面内是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．统计量
一班
二班
平均数（分）
中位数（分）
m
6
众数（分）
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