2023-2024学年重庆一中高二（下）定时练习数学试卷（一）(含解析）

这是一份2023-2024学年重庆一中高二（下）定时练习数学试卷（一）(含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.有三个不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，则不同的投法有多少种( )
A. 24B. 64C. 81D. 4
2.以椭圆x28+y24=1的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为( )
A. x24−y24=1B. x28−y24=1C. x24−y2=1D. x28−y2=1
3.从0，1，2，3，4，5，6，7八个数中任取两个数相乘，使所得的积为偶数，这样的偶数共有个．( )
A. 18B. 14C. 12D. 10
4.已知数列{an}满足a1=2，an+1=1+an1−an，则数列{an}前2025项的积为( )
A. 2B. 3C. −12D. 6
5.古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出形状相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有个阴眼，阴鱼的头部有个阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律，由八卦模型图可抽象得到正八边形，从该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形，其中梯形的个数为( )
A. 8
B. 16
C. 24
D. 32
6.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=−5，S6=3S2，则S8=( )
A. −10B. 25C. −10或−25D. −10或0
7.已知直线l1：mx−y−2m+4=0(m∈R)与直线l2：x+my−2m−4=0(m∈R)相交于点P，则P到直线x+y=0的距离d的取值范围是( )
A. [2 2,4 2]B. [2 3,4 3)C. (2 2,4 2]D. [2 2,3 2]
8.设函数f(x)=ex−ax2+ax(a∈R)(e=2.718…为自然对数的底数)，若关于x的不等式f(x)nSn+1，a2024S20231，
设g(x)=exx2−x，x>1，
则g′(x)=ex(x2−3x+1)(x2−x)2，
当x>1时，由g′(x)n(n+1)(a1+an+1)2，
即an>an+1，
所以{an}是递减数列，A正确；
由a2024S20230，a2024