第3章函数与基本初等函数 第6节指数函数 2025年高考总复习数学配人教版(适用于新高考新教材)ppt

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1.了解指数函数的实际意义,理解指数函数的概念.2.能画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点.
1.指数函数的概念函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中指数x是自变量,定义域为R.
微点拨形如y=kax,y=akx+b+h(a>0,且a≠1,k≠0)等的函数称为指数型函数,不是指数函数.
2.指数函数的图象与性质
比较幂值大小的重要依据
微点拨1.画指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象,应抓住三个关键点:(1,a),(0,1), (-1, ).
2.底数a的大小决定了指数函数图象相对位置的高低,不论是a>1,还是00,且a≠1)的单调区间与最值(1)当a>1时,f(x)的单调递增、递减区间分别是g(x)的单调递增、递减区间;若g(x)有最大值M、最小值m,则f(x)的最大值为aM、最小值为am.(2)当00,且a≠1)的值域为(0,+∞),则g(x)的值域必须为R.
3.函数f(x)=a|x|(a>0,且a≠1)的图象与性质如下:
题组一思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)1.函数f(x)= 的值域为(0,+∞).(　　)2.若函数f(x)是指数函数,且f(1)>1,则f(x)是增函数.(　　)3.若am>an(a>0,且a≠1),则m>n.(　　)4.函数f(x)=ax+3-2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点(-3,-1).(　　)
题组二回源教材5.(人教B版必修第二册4.1.2节例2改编)已知实数a,b满足 ,则6a　　　　　6b.(用“>”或“