第3章函数与基本初等函数 第7节对数函数 2025年高考总复习数学配人教版(适用于新高考新教材)ppt

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1.通过具体实例,了解对数函数的概念.能画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点.2.知道对数函数y=lgax与指数函数y=ax互为反函数(a>0,且a≠1).
1.对数函数的概念函数y=lgax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,定义域是　　　　. 
微点拨对数函数解析式y=lgax的三个特征:(1)底数a>0,且a≠1;(2)真数是自变量x且x>0;(3)系数为1.
2.对数函数的图象与性质
微点拨1.对数值的符号规律:lgax>0⇔(a-1)(x-1)>0,lgax0).2.在直线x=1的右侧,当a>1时,底数越大,图象越靠近x轴;当00,且a≠1,m≠0)图象所过的定点?
3.反函数一般地,指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=lgax(a>0,且a≠1)互为　　　　　　,它们的定义域与值域正好互换. 
微点拨1.只有在定义域上单调的函数才存在反函数.2.互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称.
2.对于函数f(x)=|lgax|(a>0,且a≠1),若f(m)=f(n)(m≠n),则必有mn=1.3.函数y=lgax(a>0,且a≠1)的图象与 (a>0,且a≠1)的图象关于x轴对称,函数y=lgax(a>0,且a≠1)的图象与y=lga(-x)(a>0,且a≠1)的图象关于y轴对称.
题组一思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)1.函数f(x)=lg3(x-1)是对数函数.(　　)2.若lgax>1,则x>a.(　　)3.函数f(x)=lga(ax-1)(a>0,且a≠1)在其定义域上单调递增.(　　)4.函数y=| |的单调递减区间是(1,+∞).(　　)
题组二回源教材5.(人教A版必修第一册习题4.4第1题改编)函数y= 的定义域为　　　　. 
6.(人教B版必修第二册习题4-2 B第6题改编)已知0