吉林省和龙市2021-2022学年数学人教版八年级下册第十八章单元综合月考试卷(含答案)

这是一份吉林省和龙市2021-2022学年数学人教版八年级下册第十八章单元综合月考试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（ ）
A．28°B．52°C．62°D．72°
3．已知平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝110°，则∠B的度数为（ ）
A．125°B．135°C．145°D．155°
4．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OE∥AB交AD于点E，若OE＝3，BC＝8，则OB的长为( )
A．4B．5C．D．
5．如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，点P是AC边上的一个动点，连结BP，EP，则BP＋EP的最小值为（ ）
A．B．C．D．＋1
6．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（ ）
A．B．C．5D．
7．如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（ ）
A．1B．C．D．2
8．如图，菱形的对角线相交于点，于点，连接，若，则的度数是( )．
A．25°B．22.5°C．30°D．15°
9．如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（ ）
A．28B．24C．21D．14
10．如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交、于、两点，若，，则的长度为（ ）
A．1B．2C．D．
二、填空题
11．如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙重叠的四边形，若，，则边的长是____．
12．如图，将一个长方形纸片沿折叠，使C点与A点重合，若，则线段的长是_________．
13．已知菱形的边长为，两条对角线的长度的比为3：4，则两条对角线的长度分别是_____________．
14．如图，在正方形中，，点在边上，．将沿对折至，延长交边于点，连接，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是__________．（填序号）
15．在菱形ABCD中，∠BAD＝72°，点F是对角线AC上（不与点A，C重合）一动点，当是等腰三角形时，则∠AFD的度数为_____．
三、解答题
16．在△ABC中，P是BC边上的一动点，连接AP．
(1)如图1，，，且．求：△ABP的面积．
(2)如图2，若，以AP为边作等腰Rt△APE，连接BE，F是BE的中点，连接AF，猜想PE，PB，AF之间有何数量关系？并证明你的结论．
(3)如图3，作于D，于E，若，，，当DE最小时，请直接写出DE的最小值．
17．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
（1）求∠ABD的度数；
（2）求线段BE的长．
18．在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，F为对角线AC上一点，连接DE、BF，若∠ADE与∠CBF的平分线DG、BG交于AC上一点G，连接EG．
（1）如图1，点B、G、D在同一直线上，若∠CBF＝90°，CD＝3，EG＝2，求CE的长；
（2）如图2，若AG＝AB，∠DEG＝∠BCD，求证：AD＝BF+DE．
19．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．
20．已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE＝10cm，△ABF的面积为24，求△ABF的周长．
21．在中，点和点是直线上不重合的两个动点，，．
（1）如图①，求证：；
（2）由图①易得，请分别写出图②，图③中，，三者之间的数量关系，并选择一个关系进行证明；
（3）在（1）和（2）的条件下，若，，则______．
22．如图，在矩形中，．动点P从点A开始沿边以的速度运动，动点Q从点C开始沿边以的速度运动．点P和点Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设动点的运动时间为，则当t为何值时，四边形是矩形？
23．在中，，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点．
（1）当点在边上时，如图①，求证：．
（2）当点在边的延长线上时，如图②，线段，，之间的数量关系是_____，为什么？
（3）当点在边的反向延长线上时，如图③，线段，，之间的数量关系是____（不需要证明）．
参考答案与试题解析
1．A
2．C
3．A
4．B
5．A
6．D
7．D
8．B
9．D
10．B
11．
12．
13．，
14．①②③
15．108°或72°
16．(1)；
(2)，证明见详解；
(3)DE的最小值为．
17．（1）∠ABD=60°；（2）BE=1．
18．（1）；（2）见详解．
19．证明见解析.
20．（1）见解析；（2）24cm．
21．（1）见解析；（2）图②：，理由见解析；图③：，理由见解析；（3）或4．
22．
23．）（1）见解析；（2），见解析；（3）