吉林省集安市2021-2022学年数学数学人教版九年级下册第二十七章单元综合月考试卷(含答案)

这是一份吉林省集安市2021-2022学年数学数学人教版九年级下册第二十七章单元综合月考试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（ ）
A．四边形B．四边形
C．四边形D．四边形
3．如图，中，直径为8cm，弦经过的中点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
4．若四条不相等的线段a，b，c，d满足，则下列式子中，成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．观察下列每组图形，相似图形是（ ）
A．B．
C．D．
6．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为( )
A．B．C．D．
7．如果一个矩形与它的一半矩形是相似形,那么大矩形与小矩形的相似比是 ( )
A．∶1B．∶2C．2∶1D．1∶2
8．如图，在等腰三角形中，，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，的面积为42，则四边形DBCE的面积是（ ）
A．20B．22C．24D．26
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（ ）
A．B．C．D．
10．若点，，在反比例函数的图像上，则x1，x2，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，则∠1=___，AD=____.
12．如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．
13．如图，矩形ABCD的边长AB＝3cm，AC＝3 cm，动点M从点A出发，沿AB以1cm/s的速度向点B匀速运动，同时动点N从点D出发，沿DA以2cm/s的速度向点A匀速运动．若△AMN与△ACD相似，则运动的时间t为_____s．
14．二次函数的图像过点，且与轴交于点，点在该抛物线的对称轴上，若是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为__________．
15．如图，在中，，， ，，，点在上，交于点，交于点，当时，________．
三、解答题
16．若，求的值．
17．已知有三条长度分别为2cm、4cm、8cm的线段，请再添一条线段．使这四条线段成比例，求所添线段的长度．
18．如图，AB是的直径，AM和BN是它的两条切线，过上一点E作直线DC，分别交AM、BN于点D、C，且DA＝DE．
（1）求证：直线CD是的切线；
（2）求证：
19．如图所示，已知直线l与相离，于点A，交于点P，点B是上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得．
（1）求证：AB是的切线；
（2）若，，求的半径和线段PB的长．
20．如图1，在直角坐标系中，直线与、轴分别交于点、两点，的角平分线交轴于点．点为直线上一点，以为直径的经过点，且与轴交于另一点．
（1）求证：轴是的切线；
（2）请求的半径，并直接写出点的坐标；
（3）如图2，若点为上的一点，连接，且满足，请求出的长？
21．田中数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图，△是⊙O的内接三角形，直径，，点D为线段上一动点（不运动至端点A、C），作于F，连接，并延长交⊙O于点H，连接．①求证：；②求的最大值．
（1）请你写出第①小题的证明过程；
（2）以下是组员小明解决第②小题的部分过程：
连接，设，其中_______，
可得_____，
易证，
由第①小题得，，因为，
所以，……
请你填出以上空缺，并将过程补充完整．
22．如图，在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，∠ADE＝∠B．△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F．
（1）求证：△ADG∽△ABF；
（2）若，AF＝6，求GF的长．
23．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．
参考答案与试题解析
1．D
2．A
3．B
4．D
5．C
6．C
7．A
8．D
9．A
10．B
11． 70° 28
12．3:2
13．1.5或2.4
14．或
15．3
16．0
17．1或4或16．
18．（1）见解析；（2）见解析
19．（1）见解析；（2）3；
20．（1）见解析；（2）；的坐标为（1，4）；（3）．
21．（1）见解析；（2）8，，AFC，ADB，剩下过程见详解
22．（1）见解析；（2）2
23．河宽为17米．