吉林省柳河县2021-2022学年数学人教版八年级下册第十八章单元综合月考试卷(含答案)

这是一份吉林省柳河县2021-2022学年数学人教版八年级下册第十八章单元综合月考试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（ ）
A．28°B．52°C．62°D．72°
2．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（ ）
A．B．C．5D．4
3．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）
A．AB＝CDB．AD＝BCC．AC＝BDD．AB＝BC
4．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（ ）
A．B．C．5D．
5．如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交、于、两点，若，，则的长度为（ ）
A．1B．2C．D．
7．如图，菱形对角线，交于点，，过点作交的延长线于点．若菱形的面积为4，则菱形的边长为（ ）
A．B．2C．D．4
8．在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（ ）
A．28B．24C．21D．14
10．已知平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝110°，则∠B的度数为（ ）
A．125°B．135°C．145°D．155°
二、填空题
11．正方形ABCD的边长为1，点P为对角线AC上任意一点，PE⊥AD，PF⊥CD，垂足分别是E，F．则PE+PF＝_____．
12．如图a是长方形纸带，∠DEF＝16°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__．
13．如图，长方形中，是上一点，将沿着翻折，使得翻折后的恰好经过边的中点，翻折后的点记作点．若，，则线段的长度为______．
14．如图，在△中，已知点分别为的中点，若△的面积为，则阴影部分的面积为 _________
15．如图，在正方形中，，点在边上，．将沿对折至，延长交边于点，连接，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是__________．（填序号）
三、解答题
16．如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．
17．如图，在矩形ABCD中，AB＝15，E是BC上的一点，将△ABE沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上点G处；点F在DG上，将△ADF沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，且CE＝，
（1）求AD的长；
（2）求FG的长
18．已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE＝10cm，△ABF的面积为24，求△ABF的周长．
19．如图，平行四边形的对角线、相较于点O，且，，．求证：四边形是矩形．
20．定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”．
（1）如图①，四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，135°＜∠AEB＜180°，求证：四边形BEGD是“等垂四边形”；
（2）如图②，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD≠BC，连接BD，点E，F，G分别是AD，BD，BC的中点，连接EG，FG，EF．试判定△EFG的形状，并证明你的结论；
（3）如图③，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD＝4，BC＝8，请直接写出边AB长的最小值．

21．如图，在中，，D为的中点．
（1）写出点D到三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）．
（2）如果点M、N分别在线段上移动，在移动中保持，请判断的形状，并证明你的结论．
22．如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．
（1）求证：四边形BFEG是矩形；
（2）求四边形EFBG的周长；
（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？
23．在中，点和点是直线上不重合的两个动点，，．
（1）如图①，求证：；
（2）由图①易得，请分别写出图②，图③中，，三者之间的数量关系，并选择一个关系进行证明；
（3）在（1）和（2）的条件下，若，，则______．
参考答案与试题解析
1．C
2．A
3．D
4．D
5．B
6．B
7．A
8．A
9．D
10．A
11．1
12．132°##132度
13．3
14．1
15．①②③
16．（1）证明见解析；（2）AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．
17．（1）AD= 9；（2）FG=7.5
18．（1）见解析；（2）24cm．
19．见解析
20．（1）证明见解析；（2）△EFG是等腰直角三角形；证明见解析； （3）AB最小值为．
21．（1）；（2）为等腰直角三角形，理由见解析．
22．（1）见解析；（2）20cm（3）当AF=5 cm时，四边形BFEG是正方形．
23．（1）见解析；（2）图②：，理由见解析；图③：，理由见解析；（3）或4．