吉林省柳河县2021-2022学年数学人教版八年级下册第十七章单元综合月考试卷(含答案)

这是一份吉林省柳河县2021-2022学年数学人教版八年级下册第十七章单元综合月考试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ）
A．m2+2mn+n2=0B．m2﹣2mn+n2=0C．m2+2mn﹣n2=0D．m2﹣2mn﹣n2=0
2．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )
A．8B．4C．6D．无法计算
3．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ）
A．B．2C．2D．3
4．如图，四边形中，，，，，且，则四边形的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则长方形ABCD的边BC的长为( )
A．20B．22C．24D．30
6．如图，等边的边长为2，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于D，E，连结AE，若AB=6，AC=10，则△ABE的周长为（ ）
A．13B．14C．15D．16
8．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（ ）
A．两直线平行，同位角相等B．如果|a|＝1，那么a＝1
C．全等三角形的对应角相等D．如果x＞y，那么mx＞my
9．若三角形的三边为a，b，c、满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，此三角形的形状是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定
10．已知△ABC的三边分别是a，b，c，且满足|a-2|++（c-4）2=0，则以a，b，c为边可构成（ ）
A．以c为斜边的直角三角形B．以a为斜边的直角三角形
C．以b为斜边的直角三角形D．有一个内角为的直角三角形
二、填空题
11．如图，在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线，交于点D．若点D到的距离为1，则的长为_______．
12．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________．
13．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．
14．如图，一个高，底面周长的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少为___________长．
15．在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为_____．
三、解答题
16．细心观察图，认真分析下列各式，然后解答问题.
，；，；，；...
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律.
（2）推算出的长.
（3）求的值.
17．勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．它是初中数学中的重要知识点之一，也是初中学生以后解决数学问题和实际问题中常常运用到的重要知识，因此学好勾股定理非常重要．学习数学“不仅要知其然，更要知其所以然”，所以，我们要学会勾股定理的各种证明方法．请你利用如图图形证明勾股定理：
已知：如图，四边形ABCD中，BD⊥CD，AE⊥BD于点E，且△ABE≌△BCD．
求证：AB2＝BE2+AE2．
18．如图，已知和中，，，，点C在线段BE上，连接DC交AE于点O．
（1）DC与BE有怎样的位置关系？证明你的结论；
（2）若，，求DE的长．
19．2020年春季“新冠肺炎”在武汉全面爆发，蔓延全国，危及到人民生命安全，为了积极响应国家防控政策，双流区某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传防控措施，如图，笔直公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为600米，假设宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶时：
（1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由；
（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？
20．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝3，CD＝8，AD＝10.
(1)求∠BCD的度数；
(2)求四边形ABCD的面积．
21．如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，，，于A，于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求E应建在距A多远处？
22．已知：如图，中，，，，求．
23．如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．
参考答案与试题解析
1．C
2．A
3．A
4．C
5．C
6．B
7．B
8．C
9．B
10．B
11．
12．100．
13．15
14．20m．
15．9或1
16．（1），（n是正整数）；（2）；（3）
17．证明见解析
18．（1），见解析；（2）
19．（1）村庄能听到宣传，理由见解析；（2）村庄总共能听到8分钟的宣传．
20．(1)∠BCD＝135°；(2) S四边形ABCD＝33.
21．E应建在距A点15km处
22．204
23．(1)见解析;(2)见解析.