海南省华侨中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份海南省华侨中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的平方根是( )
A.3B.C.D.
2．下列各式正确的是( )
A.B.C.D.
3．下列实数，0，，，，中，无理数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4．下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
5．计算的正确结果是( )
A.B.C.D.
6．若的值，则m与n的值是( )
A.，6B.1，6C.，D.1，
7．小华在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为，则中间一项的系数是( )
A.B.C.或D.
8．下列因式分解，正确的是( )
A.B.
C.D.
9．下列命题是真命题的是( )
A.同位角相等B.全等三角形对应边上的中线相等
C.相等的角是对顶角D.若，则
10．如图，已知，，现添加一下哪个条件仍无法判定的是( )
A.B.C.D.
11．如图，将绕点C顺时针旋转后得到，若于D，则等于( )
A.B.C.D.
二、多选题
12．如图，在长方形中，，点E在线段上，且，动点P在线段上，从点A出发以的速度向点B运动，同时点Q在线段上.以的速度由点B向点C运动，当与全等时，v的值为( )
A.2B.4C.4或D.2或
三、填空题
13．满足的整数m的值是__________.
14．计算____________.
15．若，则的值为________.
16．如图，，且，E，F是上两点，，若，，，则的长为____.
四、解答题
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）（用简便方法计算）.
18．把下列多项式分解因式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（十字相乘法）.
19．先化简，再求值：，其中，.
20．如图，，D，E分别是，上的点，，，相交于点M.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
21．如图，将一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形.
（1）图2的空白部分的正方形的边长是______.
（2）用两种不同的方法求图中空白部分的面积.
【方法】______；
【方法】_______；
（3）观察图2，写出，，这三个代数式之间的等量关系.
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若，且，求图中的空白正方形的边长.
22．（1）如图1，是的中线，延至点E，使得，连结A、E
①求证；
②若，，设，则x的取值范围是；
（2）参考第一问的方法，完成以下问题：
如图2，是的中线，，点E在的延长线上，，求证：.
参考答案
1．答案：D
解析：，
的平方根是.
故选：D.
2．答案：C
解析：，故A不符合题意；
，故B不符合题意；
，故C符合题意；
，故D不符合题意；
故选C.
3．答案：B
解析：依题意，，是无限循环小数，是有理数，
则，是无限不循环小数，
所以无理数有2个，
故选：B.
4．答案：D
解析：A、与不是同类项，不能合并，故该选项是错误的；
B、，故该选项是错误的；
C、，故该选项是错误的；
D、，故该选项是正确的；
故选：D.
5．答案：D
解析：
；
故选D.
6．答案：C
解析：由题意知，，
，，
故选：C.
7．答案：C
解析：依题意，，
则中间一项的系数是或，能使左右两边相等，
即，
或，
故选：C.
8．答案：B
解析：，错误，故A不符合要求；
，正确，故B符合要求；
，错误，故C不符合要求；
，错误，故D不符合要求；
故选：B.
9．答案：B
解析：A、两直线平行，同位角相等，故该选项是错误的；
B、全等三角形对应边上的中线相等，故该选项是正确的；
C、对顶角是相等的，但相等的角不一定是对顶角，故该选项是错误的；
D、若，，故该选项是错误的；
故选：B.
10．答案：C
解析：，
，
，
，
添加：，可利用证明全等，故A不符合题意；
添加：，
，可利用证明全等，故B不符合题意；
添加：，结合已知条件不符合判定定理的要求，不能判定全等，故C符合题意；
添加：，可利用证明全等，故D不符合题意；
故选C.
11．答案：B
解析：将绕点C顺时针旋转后得到，
，
，
，
，
.
故选：B.
12．答案：D
解析：当与全等时，有两种情况：
①当，时，
，
，，
，，
；
动点P在线段上，从点A出发以的速度向点B运动，
点P和点Q的运动时间为：，
v的值为：；
②当，时，，
，，
，，
，
，
.
故v的值为或.
故选：D.
13．答案：2，3，4
解析：，，
而，
整数m的值为2，3，4，
故答案为：2，3，4.
14．答案：
解析：，
故答案为：.
15．答案：9
解析：由得，
将代入，得：
.
故答案为：9.
16．答案：11
解析：，，，
，，，
，
，
，
，，
，
，
故答案为：11.
17．答案：（1）
（2）
（3）9
解析：（1）
；
（2）
；
（3）
.
18．答案：（1）
（2）
（3）
（4）
解析：（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
19．答案：，
解析：
，
把，代入，
则
20．答案：（1）见解析
（2）3
解析：（1）证明：，，，
；
（2），，
，
，
的长为3.
21．答案：（1）
（2），；
（3）
（4）7
解析：（1）由图可知：
图②中空白部分的正方形的边长是：，
（2）方法一：，
方法二：，
（3）由空白部分的面积可得：
；
（4），且，，
，
，
.
22．答案：（1）①证明见解析
②
（2）证明见解析
解析：（1）①如图1中，延长至点E，使.
是的中线，
，
在和中，，
；
②，，
，
，
，
，
，即.
（2）如图2，延长至点M，使，连接，
，
是的中线，
，
在和中，
，
，
，，
，，，
，
在和中，
，
，
.