内蒙古呼和浩特市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷(含答案)

这是一份内蒙古呼和浩特市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数.如果公元前500年记作-500年，那么公元2024年应记作( )
A.-2024年B.+1523年C.+2024年D.+2524年
2．如图所示，正方形网格中有和，如果每个小正方形的边长都为1，估测与的大小关系为（ ）
A.B.C.D.无法估测
3．根据等式的性质，下列变形正确的是( )
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
4．2023年11月24日，2023中国幸福城市论坛在成都市举办.现场发布“2023中国最具幸福感城市（区）”榜单，呼和浩特入选“2023中国最具幸福感城市”.下图是综合实践课上学生以此为主题制作的一个正方体展开图.把展开图折叠成正方体后，“福”字一面相对面的汉字是( )
A.幸B.和C.呼D.特.
5．单项式与单项式的和是单项式，则的值是( )
A.－9B.9C.6D.3
6．下列说法正确的是( )
A.单项式的系数为-2B.多项式的次数为3
C.单项式的次数为7D.是整式
7．小明假期常去图书馆学习和体育馆运动，图书馆A和体育馆B所在位置位于东西方向的一条直线上，由图书馆A测得小明家C位于北偏东35°方向上，由体育馆B测得小明家C位于北偏西55°方向上，下列符合条件的示意图是( )
A.B.
C.D.
8．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是( )
A.B.C.D.
二、填空题
9．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得出这个结论的根据是______.
10．2023年12月11日，国家统计局关于2023年粮食产量数据的公告发布，公告数据显示，北疆“粮仓”内蒙古2023年粮食产量再创新高，达到791.6亿斤，实现粮食生产“二十连丰”其中791.6亿这个数据用科学记数法表示为______.
11．有理数a、b所表示的点在数轴上的位置如图所示，将a、b、、-b按从大到小的顺序排列，并用“>”号连接，结果为______.
12．如图，已知，OD平分，且，则的度数为______.
13．若飞机的无风航速为，风速为，飞机顺风飞行5h与逆风飞行3h的行程之和为______km.
14．若关于x的一元一次方程的解是，则的值为______.
15．下列结论正确的有______.（填序号即可）
①是负数；
②；
③两条射线组成的图形叫做角；
④若a大于b，则a的倒数小于b的倒数；
⑤连接两点的线段叫做这两点间的距离.
16．点A，B，C在同一条直线上，，.点D，E分别为AB，BC的中点，则DE的长度为______cm.
三、解答题
17．计算.
（1）；
（2）；
（3）.
18．先化简，再求值：，其中，
19．解方程.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
20．为加强锻炼，寒假期间小明每天早晨坚持跑步.已知小明家、小彬家、小红家、学校所在位置在同一条直线上.某天，小明从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家.
（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请在如图所示的数轴上，分别用点A，B，C表示出小彬家，小红家和学校的位置；
（2）小彬家与学校之间的距离为_____km；
（3）如果小明跑步的速度是，那么小明跑步一共用了多长时间？
21．某车间每天能制作甲种零件600只，或者制作乙种零件300只，甲、乙两种零件各一只配成--套产品，现要在24天内制作最多的成套产品，则甲.乙两种零件各应制作多少天？
22．点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使得，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处.
（1）如图1，将三角尺MON的一边ON与射线OB重合，求的度数；
（2）如图2，将三角尺MON绕点O逆时针旋转，当OC平分时，求和的度数；
（3）将三角尺MON绕点O逆时针旋转至图3时，，求的度数.
23．呼和浩特某AAAA景区，门票价格规定如下表：
某校七年级一、二两个班共101名学生去该景区游玩，其中一班人数多于二班人数，且一班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付7470元.
（1）去该景区游玩的七年级一班和二班各有多少名学生？
（2）如果七年级-班有10名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，二班学生可以全员参加游玩.作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你该如何购票才能最省钱？
参考答案
1．答案：C
解析：
2．答案：A
解析：
3．答案：C
解析：
4．答案：A
解析：
5．答案：B
解析：
6．答案：B
解析：
7．答案：D
解析：
8．答案：A
解析：
9．答案：两点之间，线段最短
解析：
10．答案：
解析：
11．答案：
解析：
12．答案：21°
解析：
13．答案：
解析：
14．答案：-6
解析：
15．答案：②
解析：
16．答案：1或11
解析：
17．答案：（1）-37
（2）
（3）
解析：（1）
原式；
（2）
原式
；
（3）
原式
18．答案：，-13
解析：.
把，代入原式.
19．答案：（1）3
（2）-11
（3）
（4）
解析：（1）
；
（2）
；
（3）
方程两边同乘15得：
；
（4）
方程两边同时乘以20得：
.
.
20．答案：（1）见解析
（2）3
（3）1h
解析：（1）
（2）3
（3），
答：小明跑步1小时.
21．答案：制作甲零件8天，制作乙零件16天
解析：设制作甲零件x天，制作乙零件天.
解得
则：
答：制作甲零件8天，制作乙零件16天.
22．答案：（1）25°
（2），
（3）70°
解析：（1），，
（2）且OC是的角平线，
，
，
即，，
（3）由
设的度数为，则的度数为，
，
，
，
即：，
，
，
.
23．答案：（1）七年级一班有61名学生，二班有40名学生
（2）七年级一班和二班联合购买门票101张才能最省钱
解析：（1）设七年级一班有x人，则七年级二班有人，
七年级-班人数多于七年级二班人数，且一班人数不足100人
，
，
解得
答：七年级一班有61名学生，二班有40名学生.
（2）有3种购票方案：
①七年级一班和二班单独购买门票，费用为
（元）
②七年级一班和二班联合购买门票，费用为
（元）
③七年级一班和二班联合购买门票101张，费用为
（元）
，
七年级一班和二班联合购买门票101张才能最省钱.
购票张数
1~50张（含50张）
50~100张（不含50张，含100张）
100张以上
每张票的价格
80元
70元
62元