沪教版八年级数学辅导讲义第9讲期中复习(讲义)原卷版+解析

这是一份沪教版八年级数学辅导讲义第9讲期中复习(讲义)原卷版+解析，共44页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列方程中，有实数解的是，方程的实数根的个数是，解分式方程产生增根，则的值是，以下说法正确的个数有等内容，欢迎下载使用。
本节主要是针对一次函数和代数方程及四边形初步进行总体复习，帮助同学们更好的掌握已经学过的知识．
选择题
1. 在函数①，②，③，④中一次函数有（ ）
A．1个 B．2个C．3个D．4个
2．（2018·上海金山区·八年级期中）一次函数图像如图所示，当时，的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2018·上海金山区·八年级期中）一次函数的图像经过的象限是（ ）
A．一、二、三B．一、三、四C．二、三、四D．一、二、四
4．（2019·上海闵行区·八年级期末）一次函数的图像不经过第四象限，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．（2020·上海嘉定区·八年级期末）一次函数的截距是（ ）
A．B．C．2D．3
6．（2019·上海市市西初级中学八年级期中）一次函数的图像一定不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．（2019·上海闵行区·八年级期末）如果直线经过第一、二、四象限，且与轴的交点为，那么当时的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．（2019·上海黄浦区·八年级期中）直线的图像经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
9.下列说法正确的是 （ ）
A．不是无理方程B．不是无理方程
C．是分式方程D．是无理方程
10.用换元法解方程，设，则得到的关于的整式方程为
（ ）
A．B．
C．D．
11.下列关于的方程中，高次方程是（ ）
A．B．
C．D．
12.下列方程中，有实数解的是（ ）
A． B．C． D．
13.如果关于的方程有解，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．任意实数
14.方程的实数根的个数是（ ）
A．2个B．4个 C．6个D．以上都不对
15.解分式方程产生增根，则的值是（ ）
A．-1或-2B．-1或2C．1或2D．1或-2
16.以下说法正确的个数有（ ）
①把一个数代入分式方程的分母，若分母的值为0，则这个数是这个分式方程的增根；
②高次方程是整式方程；
③高次方程的最高次数是4次，则这个方程的实数根有4个；
④形如是正整数）的方程叫做二项方程．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17.如图，一次函数的图形经过两点，则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
18.某学校用420元钱到商场购买某消毒液，经过还价，每瓶便宜0．5元，结果比用原价多买了20瓶，设原价每瓶x元，则可列出方程为 （ ）
A． B．
C． D．
19.函数，在同一坐标系中的大致图像是（ ）
A． B． C． D．
20.已知实数满足，那么的值为（ ）
A．1或-2 B．-1或2 C．1 D．-2
21.下列函数中，随着的增大而减小的有（ ）
①；②；③；④；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
22.平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ）
A．AC⊥BD B．AB=CD C．BO=OD D．∠BAD=∠BCD
23.正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角和等于270°，（正n边形的各个内角都相等）则n为（ ）
A．7B．6C．5D．4
24.如图，在中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：
（1）AO=BO；（2）OE=OF； （3）△EAM≌△FCN；（4）△EAO≌△CNO，其中正确的是 （ ）
（1）（2） B．（2）（3）
C．（2）（4） D．（3）（4）
25.如图，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如右图所示，则当时，点应运动到（ ）
A．处 B．处 C．处 D．处
填空题
1．（2018·上海虹口区·八年级期中）如果关于的方程的一个根为，那么_______
2．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）方程的根是_______________．
3．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）已知，则＝___________．
4．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）关于的方程是无理方程，则的取值范围是_______．
5．（2019·上海市闵行区七宝第二中学八年级期中）写出一个以 为解的二元二次方程，可以是__________________
6．（2019·上海市闵行区七宝第二中学八年级期中）方程________二项方程（填“是”或不是）
7．（2019·上海外国语大学嘉定外国语实验高级中学八年级月考）为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为_____．
8．（2019·上海八年级课时练习）关于x的方程,当a__________时为一元一次方程；当a________时为一元二次方程.
9．（2019·上海市杨浦区黄兴学校）某服装原价a元，如果连续两次以同样的百分率x降价，那么两次降价后的价格是_________元.（用含有a和x的代数式表示）
10．（2019·上海八年级课时练习）某厂1月份的产值是万元，到3月末平均每月增长率为，则2月份的产值为______万元，3月份的产值为______万元.
11．（2018·上海闵行区·八年级月考）.解方程 时,设y=,那么原方程可化为关于y的整式方程为_______
12．（2019·上海浦东新区·八年级期末）换元法解方程时，可设，那么原方程可化为关于的整式方程为_________.
13.（1）方程的根是 ；
（2）方程的根是 ．
14.（1）已知关于的方程是二项方程，那么 ；
（2）下列关于的方程：①；②；③ ；④ ；
其中为分式方程的是 （填序号）．
15.（1）方程的解是 ；
（2）若关于的方程的根是，则 ．
16.（1）若一次函数的图像不经过第一象限，则k的取值范围是______；
（2）函数的图像上存在点，使得到轴的距离等于6，则点的坐标为 ．
17.（1）将直线向右平移1个单位，则向上平移了________个单位；
（2）已知直线，把这条直线沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向右平移3个单位，求两次平移后的直线解析式__________．
18.已知一次函数的图像平行于，且这两条直线与轴的交点之间的距离是2，这个一次函数解析式为 ．
19.（1）六边形的对角线总数是___________；
（2）如果一个n边形的每一个内角都相等，且比它的外角大100°，那么n的值是________．
20.（1）若平行四边形一组对角的和为260度，那么这个平行四边形的较小内角为__________；
（2）在平行四边形ABCD中，AB=2AD，BD⊥AD，那么∠C=__________．
21.的图像上有一点P，点P到x轴、y轴的距离相等，则点P的坐标
为______．
22.（1）若直线与交于x轴，则经过第_______象限；
（2）不论为何实数，直线与的交点不可能在第 象限．
23.（1）已知直线被两坐标轴截得的线段长为5，则 ；
（2）直线上到轴距离是到轴距离2倍的点的坐标是 ．
24.（1）若是方程组的一组解，那么该方程组的其余是 ；
（2）若方程组有两组不相等的解，则的取值范围是 ．
25.（1）某市中心学生足球联赛，采用主客场制，规定每两支球队都要在本校和
对方学校各进行一场比赛，如果总共赛了240场，则共有__________支中学生足球队参加了比赛；
（2）一块矩形耕地大小尺寸如图所示，长为162m，宽为64m，要在这块地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条小渠，如果小渠的宽相等，而且要保证余下的耕地面积为9600平方米，那么水渠应挖宽度为__________米．
26.已知关于的方程有无数个解，则直线与坐标轴围成的三角形面积为 ．
27.若反比例函数与直线的图像都经过点，那么使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围是 ．
28.（1）若直线经过不同的三点，则该直线解析式为 ；
（2）已知，那么的图象一定不经过第 象限．
29.直线经过且与两坐标轴围成一个等腰三角形，则该直线解析式为 ．
30.若关于的方程只有一个实数根，则的取值范围是 ．
解答题
1.解下列关于x方程：
（1）；（2）；
（3）．
2.解下列方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
3.解下列方程：
（1）；（2）；
（3）．
4.解下列方程组：
（1）；（2）；
（3）．
5.若关于的方程只有一个解，求实数的值与方程的解．
6.当为何值时，关于的方程的根为正数．
7.某文具厂加工一种学习用具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天比原来多加工25套，结果提前了3天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这样的学习用具？
8.有一种书包的批发价格是每个40元，当每个标价50元进行销售时，估计能卖出500个，但是售价每提高1元，销售量就会减少10个，另外，商店经营应按销售利润的10%缴纳销售税，商店希望通过销售这种书包能净赚纳税后利润7200元，又能让顾客得益，求每个书包的销售价可以定价为多少元？
9.甲、乙两人绕湖而行，甲绕湖一周需3小时，现两人同时背向出发，乙自遇甲后再行4小时才能到达出发点，求乙绕湖一周所需的时间．
10.某一次函数的自变量取值范围为时，函数值得取值范围为 ，求这个一次函数的解析式．
11.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用（元）与上网时间（小时）的函数关系如右图所示，其中是线段，且轴，是射线．
（1）求与之间的函数关系式．
（2）若小王4月份上网26小时，他应付多少元的上网费用？
若小王5月份上网费用为98元，则他在该月份的上网时间是多少？
12.如图，在中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF．求证：∠BAE=∠DCF．
13.在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．
（1）求证：；
（2）若AE平分∠DAB ，∠EAC=，求∠AED的度数．
14.如图，直线分别交轴、轴于点，点是直线与双曲线的交点，其中点是在第三象限内，轴，垂足为点，的面积为4． （1）求点的坐标；（2）求点的坐标．
15.已知反比例函数和一次函数，其中一次函数图像经过和两点．
求：（1）反比例函数的解析式；
（2）点为上述两个函数图像的交点，且在第一象限，求点的坐标；
（3）利用（2）的结果，问在轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．
第9讲 期中复习
本节主要是针对一次函数和代数方程及四边形初步进行总体复习，帮助同学们更好的掌握已经学过的知识．
选择题
1. 在函数①，②，③，④中一次函数有（ ）
A．1个 B．2个C．3个D．4个
【难度】★
【答案】C
【解析】根据一次函数的定义，（k、b为常数，k≠0），自变量次数为1；所以①②③是一次函数，④不是，故选C．
【总结】本题主要考察一次函数的定义．
2．（2018·上海金山区·八年级期中）一次函数图像如图所示，当时，的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】观察函数图象，利用一次函数的性质可得出：当y＞2时，x＞0，此题得解．
【详解】解：观察函数图象，可知：当x=0时，y=2，y随x值的增大而增大，
∴当y＞2时，x＞0．故选：A．
【点睛】本题考查一次函数的性质以及一次函数的图象，利用一次函数的性质找出当y＞2时x＞0是解题的关键．
3．（2018·上海金山区·八年级期中）一次函数的图像经过的象限是（ ）
A．一、二、三B．一、三、四C．二、三、四D．一、二、四
【答案】B
【分析】根据一次函数的性质，k＞0，则函数一定经过一，三象限，b＜0，则一定与y轴负半轴相交，据此即可判断．
【详解】解：∵k=5＞0，b=-1＜0，
∴一次函数y=5x-1的图象经过第一、三、四象限．
故选：B．
【点睛】本题考查一次函数的图像和性质．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．
4．（2019·上海闵行区·八年级期末）一次函数的图像不经过第四象限，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据一次函数经过的象限即可确定，解不等式即可得出的取值范围．
【详解】∵一次函数的图像不经过第四象限，
∴，解得，故选：A．
【点睛】本题主要考查一次函数的图象及性质，掌握一次函数的图象及性质是解题的关键．
5．（2020·上海嘉定区·八年级期末）一次函数的截距是（ ）
A．B．C．2D．3
【答案】B
【分析】计算当x=0时对应的y值即得答案．
【详解】解：当x=0时，y=﹣2，所以一次函数的截距是﹣2．
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数的相关知识，属于基本题型，正确得出当x=0时对应的y值是解题关键．
6．（2019·上海市市西初级中学八年级期中）一次函数的图像一定不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【分析】根据一次函数y＝kx＋b（k≠0）的性质得k＝−1＜0，图象经过第二、四象限，当b＝2＞0，图象与y轴的交点在x的上方，可以得到一次函数y＝−x＋2的图象经过第一、二、四象限．
【详解】∵k＝−＜0，图象经过第二、四象限，
b＝1＞0，图象与y轴的交点在x的上方，图象经过第一象限，
∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，
即一次函数的图象一定不经过第三象限．
故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数y＝kx＋b（k≠0）的性质：当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x的上方；当b＝0，图象经过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x的下方．
7．（2019·上海闵行区·八年级期末）如果直线经过第一、二、四象限，且与轴的交点为，那么当时的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据题意大致画出图象，然后数形结合即可确定x的取值范围．
【详解】∵直线经过第一、二、四象限，且与轴的交点为，
∴图象大致如图：
由图可知，当时的取值范围是，故选：B．
【点睛】本题主要考查一次函数的图象及性质，掌握一次函数的图象及性质并能够数形结合是解题的关键．
8．（2019·上海黄浦区·八年级期中）直线的图像经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
【答案】B
【分析】根据一次函数的图像与性质解答即可．
【详解】∵1＞0，∴y随x的增大而增大，
∵＜0，∴图像与y轴的负半轴相交，∴图像经过第一、三、四象限．
故选B．
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．
9.下列说法正确的是 （ ）
A．不是无理方程B．不是无理方程
C．是分式方程D．是无理方程
【难度】★
【答案】D
【解析】被开方数含有未知数的等式是无理方程．
【总结】本题主要考察无理方程的定义．
10.用换元法解方程，设，则得到的关于的整式方程为
（ ）
A．B．
C．D．
【难度】★
【答案】D
【解析】换元后可得；方程两边同时乘y整理得：
【总结】本题主要考察换元法解分式方程，注意最终要化为整式方程．
11.下列关于的方程中，高次方程是（ ）
A．B．
C．D．
【难度】★
【答案】B
【解析】未知数最高次数高于2次的整式方程是高次方程．
【总结】本题主要考察高次方程的定义．
12.下列方程中，有实数解的是（ ）
A． B．C． D．
【难度】★
【答案】A
【解析】解无理方程的基本思路是将无理方程有理化，具体方法利用公式，
把等式两边平方，最后检验增根．
【总结】本题主要考察无理方程的解法．
13.如果关于的方程有解，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．任意实数
【难度】★★
【答案】C．
【解析】解含有字母系数的一元一次方程，在系数化为1之前，应对字母系数分类讨论．
当时，原方程无解．
【总结】本题主要考察含字母系数的一元一次方程解法．
14.方程的实数根的个数是（ ）
A．2个B．4个 C．6个D．以上都不对
【难度】★★
【答案】A．
【解析】移项得出，解得：．
【总结】本题主要考察二项方程的解法，关键是化成的形式．
15.解分式方程产生增根，则的值是（ ）
A．-1或-2B．-1或2C．1或2D．1或-2
【难度】★★
【答案】D．
【解析】方程两边同时乘以得：．
整理得：． ∵ 方程有增根为0和-1
∴ x=0时，代入得m=-2；x=-1时，代入得m=1． 即m=-2或1．
【总结】本题主要考察分式方程的解法及增根的概念．
16.以下说法正确的个数有（ ）
①把一个数代入分式方程的分母，若分母的值为0，则这个数是这个分式方程的增根；
②高次方程是整式方程；
③高次方程的最高次数是4次，则这个方程的实数根有4个；
④形如是正整数）的方程叫做二项方程．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【难度】★★
【答案】B．
【解析】①分式方程的增根是使分式的分母等于0的根；故正确
②高次方程是未知数的最高次数大于2的整式方程；故正确
③不一定，方程没有实数根；故错误
④二项方程：形如是正整数）；故错误
【总结】本题主要考察分式方程、高次方程和二项方程的定义及解法．
17.如图，一次函数的图形经过两点，则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
【难度】★★
【答案】A．
【解析】由图像可得：当时，；当时，．
【总结】本题主要考察一次函数与不等式的关系．
18.某学校用420元钱到商场购买某消毒液，经过还价，每瓶便宜0．5元，结果比用原价多买了20瓶，设原价每瓶x元，则可列出方程为 （ ）
A． B．
C． D．
【难度】★★
【答案】B．
【解析】由题意可得：
【总结】本题主要考察分式方程应用题．
19.函数，在同一坐标系中的大致图像是（ ）
A． B． C． D．
【难度】★★
【答案】D．
【解析】由条件知：正比例函数交于x轴正半轴，交于y轴负半轴．故选D．
【总结】本题主要考察一次函数及反比例函数图像的性质．
20.已知实数满足，那么的值为（ ）
A．1或-2 B．-1或2 C．1 D．-2
【难度】★★
【答案】D．
【解析】令，原方程可化为，解得：．当时，
次方程无解，故的值为-2，选D．
【总结】本题主要考察换元法解分式方程，注意求出的值要使方程成立．
21.下列函数中，随着的增大而减小的有（ ）
①；②；③；④；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【难度】★★
【答案】B．
【解析】一次函数（k、b为常数，k≠0），k>0时，y随x的增大而增大；k