初中数学沪教版 (五四制)八年级下册22.2 平行四边形测试题

这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级下册22.2 平行四边形测试题，共50页。试卷主要包含了平行四边形的定义，平行四边形的性质，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、平行四边形的定义
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.
要点：平行四边形的基本元素：边、角、对角线.相邻的两边为邻边，有四对；相对的边为对边，有两对；相邻的两角为邻角，有四对；相对的角为对角，有两对；对角线有两条.
二、平行四边形的性质
1．边的性质：平行四边形两组对边平行且相等；
2．角的性质：平行四边形邻角互补，对角相等；
3．对角线性质：平行四边形的对角线互相平分；
4．平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心.
要点：（1）平行四边形的性质中边的性质可以证明两边平行或两边相等；角的性质可以证明两角相等或两角互补；对角线的性质可以证明线段的相等关系或倍半关系.
（2）由于平行四边形的性质内容较多，在使用时根据需要进行选择.
（3）利用对角线互相平分可解决对角线或边的取值范围的问题，在解答时应联系三角形三边的不等关系来解决.
题型1：平行四边形的性质
1．在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．内角和为
2．下列说法不正确的是（ ）
A．平行四边形两组对边分别平行B．平行四边形的对角线互相平分
C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的两组对边分别相等
题型2：根据平行四边形的性质求角度
3．如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．已知平行四边形中，，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，过点C作，垂足为E，若，则为（ ）
A．B．C．D．
题型3：根据平行四边形的性质求长度
6．如图，平行四边形的周长为80，的周长比的周长多20，则长为（ ）
A．15B．20C．25D．30
7．在平行四边形中，边上的高为4，，，则平行四边形的周长是（ ）
A．12或20B．12或16C．16或20D．14或20
8．如图，平行四边形中，的平分线交于E，，，则的长（ ）
A．4B．5C．5.5D．6
9．平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为（ ）
A．4cm，8cm，4cm，8cmB．5cm，7cm，5cm，7cm
C．5.5cm，6.5cm，5.5cm，6.5cmD．3cm，9cm，3cm，9cm
题型4：根据平行四边形的性质求周长和面积
10．如图，的对角线相交于O，过点O与分别相交于E，F，若，那么四边形的周长为（ ）
A．16B．17C．18D．19
11．如图，已知平行四边形的面积为48，E为的中点，连接，则的面积为（ ）
A．8B．6C．4D．3
题型5：平行四边形的性质与点的坐标
12．如图，将平行四边形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，若点的坐标是，点C的坐标是，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
题型6：平行四边形的性质的综合应用
13．如图，在平行四边形中，，平分交于点E，作于点G并延长交于点F，则线段的长为（ ）
A．2B．C．3D．
14．如图，过对角线的交点，交于点，交于点，则：
①；
②图中共有4对全等三角形；
③若，，则；
④；
其中正确的结论有（ ）
A．①④B．①②④C．①③④D．①②③
15．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：
①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．
其中正确结论的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
题型7：平行四边形的性质的证明
16．如图，在中，点E，F分别在上，且，连接交于点O，求证：．
17．如图，、是的对角线上的两点，．
求证： 且．
18．如图，已知在中，对角线，，平分交的延长线于点．
(1)求证：；
(2)设，连接交于点，画出图形，并求的长．
19．如图，的对角线和相交于点，过点且与边，分别相交于点和点.
(1)求证：；
(2)若，，，求四边形的周长.
20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BC，CF平分∠ACB交BD于点F，OH⊥CF于点H，OH=FH．
(1)当AB=4时，求OH的值；
(2)求证：DF=2BF．
一、单选题
1．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是( )
A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分D．对角线相等
2．已知四边形是平行四边形，则下列各图中与一定不相等的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知平行四边形中，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列式子一定成立的是（ ）
A．AC⊥BDB．AC＝BDC．OA＝OCD．OA＝OD
5．已知平行四边形相邻两边的长度之比为3：2，周长为20cm，则平行四边形中较长一边的长为（ ）
A．12cmB．8cmC．6cmD．4cm
6．在中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是（ ）
A．1∶2∶2∶1B．1∶2∶3∶4C．2∶1∶1∶2D．2∶1∶2∶1
7．平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长可以是（ ）
A．4和6B．6和8C．8和12D．20和30
8．有下列说法：
①平行四边形具有四边形的所有性质：
②平行四边形是中心对称图形：
③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；
④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．
其中正确说法的序号是（ ）．
A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④
9．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ）
A．1