高三物理二轮复习(命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题)(江苏专用)专题18　力学实验(原卷版+解析)

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专题18 力学实验
【命题规律】
命题角度
（1）探究小车速度随时间变化的规律；
（2）探究加速度与物体受力、物体质量的关系；
（3）验证机械能守恒定律；
（4）验证动量守恒定律．
（5）探究弹簧弹力与形变量的关系；
（6）探究两个互成角度的力的合成规律；
（7）探究平抛运动的特点；
【知识荟萃】
★纸带的分析和数据处理 光电门的应用
1．两个关键点
（1）区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点．要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的说法是等效的，当打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz时，两相邻计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.10 s.
（2）涉及打点计时器的实验均是先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放纸带．
2．记录的信息
纸带可以记录物体运动的时间和物体运动的位移（频闪照相和纸带记录的物理量相同）．与光电门相连的数字计时器记录时间．
3．求速度和加速度
【技巧点拨】
1.纸带的信息和作用
（1）纸带记录的信息
纸带可以记录物体运动的时间和物体运动的位移.（频闪照相和纸带记录的物理量相同）
（2）纸带的三大应用
①判断物体运动性质：若在实验误差允许范围内Δx不为零且为定值，则可判定物体做匀变速直线运动.
②求解瞬时速度： vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T).
③用“逐差法”求加速度，例如：a＝eq \f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2).
2.光电门的应用
（1）测速度
光电门主要是测量速度的仪器，设小车上挡板的宽度为d，挡板遮住光电门光线的时间为Δt，则小车通过光电门的速度v＝eq \f(d,Δt).
（2）测加速度
若已知两个光电门之间的距离为s，小车通过两个光电门时的速度分别为v1、v2，则a＝eq \f(v\\al(,22)－v\\al(,12),2s).
3.实验创新角度：
（1）器材创新：通过数码相机连拍、手机拍摄视频得到的分帧照片.
（2）转换测量物理量：通过研究匀变速直线运动的规律，测量加速度.
★探究加速度与物体受力、物体质量的关系
1.平衡摩擦力
平衡摩擦力的目的是使细线的拉力作为小车的合外力.若使用气垫导轨，不必平衡摩擦力.
2.（1）钩码（砂和砂桶）的质量m远小于小车的质量M时，细线的拉力近似等于钩码（砂和砂桶）的总重力.
（2）当细线拉力可以直接测量时，如细线与拉力传感器连接（如图甲）或者细线绕过滑轮和弹簧测力计相连（如图乙），不需要满足m远小于M.
（3）若每取下一个钩码，都将钩码放到小车上，则M和m的总质量不变，可以将钩码和小车作为研究对象，由mg－FT＝ma， FT＝Ma，得mg＝（M＋m）a，没有系统误差，不需要满足m远小于M.
3.实验创新角度：通过验证牛顿第二定律，测量动摩擦因数.
★验证机械能守恒定律
1.验证单个物体机械能守恒ΔEp ＝ΔEk
不需要测量物体的质量，由于系统存在阻力做功，重力势能的减少量略大于动能的增加量.在误差允许的范围内，机械能守恒.
2.验证系统机械能守恒ΔE增 ＝ΔE减.
3.实验创新角度：通过验证机械能守恒，测量重力加速度.
★验证动量守恒定律
1.速度可以直接测量：通过光电门和计时器测量速度.
2.速度不能直接测量：测量其他物理量，例如将速度关系转换为位移关系.
3.实验创新角度：验证动量定理.
★探究弹簧弹力与形变量的关系
1.F－x与F－l的区别
（1）弹簧水平放置，F－x为一条过原点的直线，F－l为一条不过原点的直线，横轴截距表示弹簧原长.
（2）弹簧竖直放置不过原点，是由于弹簧自重的影响.
2.F－x与F－l的图像发生弯曲
弹簧超过了弹性限度.
★探究两个互成角度的力的合成规律
（1）利用力的等效性，验证力的平行四边形定则（如8所示）；
（2）实验时，明确两分力与合力，并记录各力的大小、方向；
（3）选取合适的标度，作出两分力F1、F2与合力F；
（4）根据平行四边形定则，作出两分力的合力F′；
（5）比较F与F′的大小与方向，验证平行四边形定则.
本实验的依据是合力与分力的等效性，在操作时要记住“三注意”和“七记录”
★探究平抛运动的特点
（1）应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸但不接触.
（2）小钢球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，斜槽的粗糙程度对该实验没有影响.在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出.
（3）坐标原点（小钢球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点.
“探究平抛运动的特点”实验的操作关键
1．应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸但不接触．
2．小钢球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，斜槽的粗糙程度对该实验没有影响．在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出．
3．坐标原点（小钢球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点．
【经典例题】
【例题1】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后面拖动的纸带上由打点计时器打出的点计算出，在m<（1）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据，为了比较容易地找出加速度a与质量M的关系，应该作a与_____的图象.
（2）如图乙所示为甲同学根据测量数据作出的a－F图象，说明实验存在的问题是_____．
（3）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－F图象如图丙所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同________．
【例题2】为了验证机械能守恒定律，同学们设计了如图甲所示的实验装置：
（1）实验时，一组同学进行了如下操作：
①用天平分别测出重物A、B的质量M1和M2 （A的质量含挡光片、B的质量含挂钩，且M2>M1），用螺旋测微器测出挡光片的宽度d，测量结果如图丙所示，则d=___mm；
②将重物A、B用绳连接后，跨放在定滑轮上，一个同学用手托住重物B，另一个同学测量出____（填“A的上表面”“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h，之后释放重物B使其由静止开始下落；
③记录挡光片经过光电门的时间Δt．
（2）如果系统（重物A、B）的机械能守恒，应满足的关系式为____ （用质量M1、M2，重力加速度为g，经过光电门的时间为Δt，挡光片的宽度d和距离h表示结果）．
（3）实验进行过程中，有同学对实验作了改进，如图乙所示，在B的下面挂上质量为m的钩码，让M1=M2=m，经过光电门的速度用v表示，距离用h表示，仍释放重物B使其由静止开始下落，若系统的机械能守恒，则有=_____（已知重力加速度为g）．
（4）为提高实验结果的准确程度，以下建议中确实对提高准确程度有作用的是（ ）
A．绳的质量要轻且尽可能光滑
B．在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好
C．尽量保证重物只沿竖直方向运动，不要摇晃
D．挡光片的宽度越小越好
【例题3】为了测量滑块与桌面间的动摩擦因数，一同学设计了如图所示的实验装置，A为带滑轮的滑块，B为盛有砂的砂桶。
（1）实验时，必须要进行的操作是___________。
A．用天平测量出砂和砂桶的质量
B．调整滑轮的位置，使绳与桌面平行
C．要保证砂和砂桶的质量远小于滑块的质量
D．滑块靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车
（2）该同学实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点之间还有四个点未画出），打点计时器的交流电源频率为50Hz，根据纸带可以求出小车的加速度a=___________（保留两位有效数字）；
（3）通过改变砂的质量，得到滑块运动的加速度和力传感器示数F的关系如图所示，纵截距为，已知当地的重力加速度为g，则滑块和轨道间的动摩擦因数___________（用b、g表示）；
（4）实验中已测得滑块的质量为M，将其由静止释放，力传器的示数为F，滑块运动距离为时，砂桶刚好接触地面且不反弹，滑块再滑行的距离后停止运动，则滑块与桌面间的动摩擦因数的表达式为___________（用F、M、、、g表示）；的测量值与真实值相比___________（填“偏大”、“偏小”、“不变”）。
【例题4】用如图甲所示装置结合频闪照相机（频闪照相周期一定）拍摄的照片来“验证动量守恒定律”，实验步骤如下：
①用天平测出A、B两个小球的质量mA和mB；
②安装好实验装置，使斜槽的末端所在的平面保持水平；
③先不在斜槽的末端放小球B，让小球A从斜槽上位置P由静止开始释放，小球A离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的两位置（如图乙所示）；
④将小球B放在斜槽的末端，让小球A仍从位置P处由静止开始释放，使它们碰撞，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置（如图丙所示）；
⑤测出所需要的物理量。
（1）为减小实验误差，步骤①中A、B两个小球的质量应满足mA______（选填“<”“=”或“>”）mB。
（2）在测量中，下列说法中正确的是______。
A．需要读取频闪照相的周期
B．需要测量照片尺寸和实际尺寸的比例
C．在照片上测得x0、xA和xB
D．在照片上测得x0、y0、xA、yA、xB和yB
（3）两球在碰撞过程中若动量守恒，用测量的物理量表述满足的方程是：______；若两球碰撞为弹性碰撞，还需满足方程：______。
【精选习题】
1．在“验证力的平行四边形定则”实验中，应进行的步骤：
A．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样位置O，记下弹簧测力计的读数和细线方向，按同样比例作出这个力F′的图示
B．记下两个弹簧测力计的读数以及结点的位置
C．作出F1和F2的合力F，比较F和F′
D．通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置
E.在桌上平放一块方木板，在方木板上垫一张白纸把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两根细绳系在橡皮条的另一端
F.描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出两个力F1和F2的图示
（1）将上述各步骤，按合理操作顺序列出___________（填字母代号）
（2）在实验中，作出如图1所示的图，其中A为橡皮条的固定点，O为橡皮条与线的结点，用F1和F2两个力或用一个力拉橡皮条的结点都要到达O点，这是为了___________，这体现了___________的物理思想。
（3）在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是___________（填字母代号）
A．两细绳必须等长
B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大
D．拉檬皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
（4）如图2所示是某同学完成验证力的平行四边形定则实验操作后得到的数据图，图中的小圆点分别用来记录的是O点的位置以及每次细绳的方向。请你选择合适标度，用力的图示法作图完成该同学未完成的实验数据处理_________。
2．某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置验证系统机械能守恒定律，他们的操作步骤如下：
①把打点计时器、定滑轮固定在铁架台上；
②跨过定滑轮的轻质细线a端连接一个物体，b端悬挂钩码；
③把固定在物体上的纸带穿过打点计时器的限位孔，在b端增加悬挂钩码的个数，接通电源，松开纸带；
④实验过程中打出一条纸带如图乙所示，经测量可知，图乙中相邻两点之间的距离近似相等，此时b端悬挂钩码的总质量为m1；
⑤继续增加悬挂钩码的个数，重复步骤③，打出一条纸带如图丙所示，此时钩码的总质量为m2；
⑥重复实验。
（1）物体的质量为___________。
（2）所用交变电源的频率为f，相邻两个计数点间还有4个点未画出，在纸带上打下计数点“C”时物体的速度vC=___________（用题中所给物理量符号表示）。
（3）已知当地重力加速度为g，从打计数点“A”到打计数点“D”的过程中，物体、钩码组成的系统减少的重力势能Ep=___________，系统增加的动能Ek=___________。（用题中所给物理量符号表示）
3．物理实验不仅要动手操作还要动脑思考，小明同学就注意到图甲所示的装置可以完成多个力学实验。
（1） 探究速度随时间变化规律时，实验时有电磁打点计时器和电火花计时器，但只提供220V的交流电源，小明应选用___________计时器。
（2） 探究加速度与力和质量关系的实验时，某次实验中打出的纸带如图乙可所示。
①已知相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则小车的加速度a=___________m/s2（保留2位有效数字）；
②测得小车质量为0.5kg，钩码质量为0.1kg，重力加速度取g=10m/s2，则小车与长木板间的动摩擦因素μ=___________；
③动摩擦因素的测量值___________（填“小于”“等于”“大于”）真实值。
（3）用图甲装置___________（填“能”或“不能”）验证小车和钩码组成的系统机械能守恒，理由是___________。
4．用如图所示的装置探究加速度与质量的关系，把右端带有滑轮的长木板放在实验桌上，小车的左端连接穿过打点计时器的纸带，右端连接细线，细线绕过定滑轮挂有托盘和砝码，通过垫块调节木板左端高度平衡摩擦力。
（1）下列实验操作中正确的有___________。
A．先释放小车后接通电源
B．调整定滑轮使细线与长木板平行
C．平衡摩擦力时必须移去纸带
D．平衡摩擦力时必须移去托盘和砝码
（2）某次实验打出的一条纸带如图乙所示，测得计数点1、2、3、4与0计数点间的距离分别为x1=3.60cm、x2=9.61cm、x3=18.01cm、x4=28.81cm。已知打点计时器打点周期为0.02s，相邻计数点间有四个打点未画出，则小车的加速度a=___________m/s2（结果保留三位有效数字）。
（3）实验中保持托盘和砝码的总质量不变改变小车和车内沙子的总质量M，进行实验打出纸带，算出相应的加速度a，数据如下表所示请在图丙中根据描出的点作出a-图像_____；由图像可得出的结论是___________。
（4）某小组在实验中作出-M图像如图丁所示，图像斜率的物理意义是___________；若图像纵截距为b，斜率为k，则托盘和砝码的总质量m=___________（用字母b、k表示）。
5．某兴趣小组同学想探究橡皮圈中的张力与橡皮圈的形变量是否符合胡克定律，若符合胡克定律，则进一步测量其劲度系数（圈中张力与整圈形变量之比）。他们设计了如图甲所示实验：橡皮圈上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，橡皮圈下端悬挂钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应橡皮圈下端P的刻度值x，如下表所示：
（1）请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出图象；（ ）
（2）作出图象后，同学们展开了讨论：
甲同学认为：这条橡皮圈中的张力和橡皮圈的形变量基本符合胡克定律；
乙同学认为：图象的斜率k即为橡皮圈的劲度系数；
丙同学认为：橡皮圈中的张力并不等于所挂钩码的重力；
……
请参与同学们的讨论，并根据图象数据确定：橡皮圈不拉伸时的总周长约为___________，橡皮圈的劲度系数约为___________（重力加速度g取，结果保留三位有效数字）。
（3）若实验中刻度尺的0刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将___________（选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”）；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将___________（选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”）。
6．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。
①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___________（填“F”或“F′”）。
②本实验采用的科学方法是：（ ）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
③实验中可减小误差的措施有：（ ）
A．两个分力F1、F2的大小要尽量大些
B．两个分力F1、F2间夹角应越大越好
C．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D．AO间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些
7．某同学用如图实验装置探究重锤下落过程中动能与重力势能的转化问题。
（1）实验操作步骤如下：
A．按实验要求安装好实验装置
B．使重锤靠近打点计时器，接着先释放重锤，再接通电源，打点计时器在纸带上打下一系列的点
C．图为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点。测出若干连续打点A、B、C与O点之间的距离h1、h2、h3．
以上A、B、C三个步骤中哪个步骤是错误的______。
（2）已知打点计时器所用电源频率为50Hz，当地的重力加速度的值为9.8m/s2，测得所用重物的质量为1.0kg，结合实验中纸带所测的h1、h2、h3，在纸带从O点下落到B点的过程中，重锤增加的动能为______，减小的重力势能为______。（保留2位有效数字）
（3）该同学为进一步探究本实验中引起实验误差的阻力。取打下O点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据以上数据在图中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ，通过计算得到图线Ⅰ和图线Ⅱ斜率绝对值分别为k1和k2，则重锤和纸带在下落过程中所受阻力大小f=______（用题目中字母k1和k2表示）．
8．（1）如图所示是测量木块与长木板之间的动摩擦因数实验装置图，图中一端带有定滑轮的长木板水平固定。图乙为木块在水平木板上带动纸带运动时打点计时器打出的一条纸带，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，打点计时器的电源为50 Hz的交流电，则木块加速度大小为________m/s2。（结果保留两位有效数字）
（2）若测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，重力加速度为g，则木块与长木板间动摩擦因数μ＝________________（用题中所给字母表示）。
（3）如果滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调节水平，由此测得的μ值________（选填“偏大”或“偏小”）。
9．某研究性学习小组使用如图所示的实验装置测定小木块与倾斜轨道间的动摩擦因数．倾斜轨道的顶端有一个固定的挡板，轨道上有两个位置可调节的光电门 A 和光电门 B．他们将一个遮光条安装在小木块上，并用游标卡尺测量遮光条的宽度 d．已知轨道的倾角为θ，当地的重力加速度为 g ．实验操作如下：
①将光电门 B 固定在离挡板较远的位置，使小木块从紧靠挡板的位置由静止释放；
②记录遮光条通过光电门 A 的时间△t1，遮光条通过光电门 B 的时间△t2以及两个光电门之间的距离 x；
③改变光电门 A 的位置，重复以上操作，记录多组△t1，△t2和 x 的值． 请回答以下问题：
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度如图所示，则d=________cm
（2）利用图像来处理实验数据，作出的图像应是_________
（3）用图像斜率的绝对值 k 来计算小木块与倾斜轨道间的动摩擦因数，在不计空气阻力的情况下，他们用来计算动摩擦因数的表达式为___________（用题目中所给物理量的字母表示）．若考虑空气阻力，则他们利用如上表达式求出的动摩擦因数____________（填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）．
10．某同学用打点计时器测量做匀变速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA=16.6mm、sB=126.5mm、sD=624.5mm。
根据以上信息回答：
①电火花打点计时器的工作电压是：___________流___________V；
②相邻两个计数点的时间间隔T为___________s；
③打C点时物体的速度大小为___________m/s；（取2位有效数字）
④设AB之间的距离为XAB，CD之间的距离为XCD，相邻计数点之间的时间间隔为T，则物体加速度a的表达式为___________（用XAB、XCD和T表示），由题目数据可得加速度大小为___________m/s2；（取2位有效数字）
⑤根据匀变速直线运动的特点可以推测C点到零点的距离是（ ）
A．263.5mm B．329.1mm
C．412.5mm D．502.4mm
11．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，打点计时器接频率为f=50Hz的交流电源。
（1）下列说法中正确的是________；
A．释放前小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车
B．可以用4节2V的蓄电池作为电磁打点计时器的电源
C．每相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s
D．作图像时，图线必须经过每一点
（2）若测得d3=10.69cm，d6=24.96cm，则_______m/s，物体的加速度______m/s2；（结果保留三位有效数字）
（3）如果由于电网不稳定，使得电源频率f变为51Hz，则测得的加速度值比真实值________（填“偏大”或“偏小”）。
12．某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下：
A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；
B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb；
C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上；
D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；
E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s；
G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。
（1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为______mm。
（2）针对该实验装置和实验结果，同学们做了充分的讨论。讨论结果如下：
①该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b两物体弹开后的动量大小相等，即______＝______（用上述实验所涉及物理量的字母表示）；
②若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的的弹性势能为______（用上述实验所涉及物理量的字母表示）；
③改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到xa与的关系图象如图所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为______（用上述实验数据字母表示）。
纸带
测瞬时速度
做匀
变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度．如图所示，求打某一点时物体的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn＋1，则打n点时的速度vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T).
测加速度
①用“逐差法”求加速度如图所示
a＝eq \f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2).
②作出v－t图像，通过图像的斜率求物体运动的加速度，a＝eq \f(Δv,Δt).
光电门
测速度
光电门主要是测量速度的仪器，设小车上挡板的宽度为d，挡板遮住光电门光线的时间为Δt，则小车通过光电门的速度v＝eq \f(d,Δt).
测加速度
若已知两个光电门之间的距离为x，小车通过两个光电门时的速度分别为v1、v2，则a＝eq \f(v\\al(2,2)－v\\al(2,1),2x).
三注意
两次O点的位置必须相同
两个细绳套不要太短
夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜.
七记录
两个弹簧测力计拉橡皮条时，记录两弹簧测力计示数、两绳方向和O点的位置（五记录）
一个弹簧测力计拉橡皮条时，记录弹簧测力计示数和细绳方向（二记录）
托盘和砝码总质量为20g
a（m·s-2）
2.40
1.99
1.43
1.25
1.11
0.77
0.62
0.48
0.24
M/kg
0.06
0.08
0.12
0.14
0.16
0.24
0.30
0.40
0.80
/（kg-1）
16.67
12.50
8.33
7.14
6.25
4.17
3.33
2.50
1.25
钩码质量
20
40
60
80
100
120
P点刻度值
5.53
5.92
6.30
6.67
7.02
7.40
2022年高三物理二轮复习资料（命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题）
（江苏专用）
专题18 力学实验
【命题规律】
命题角度
（1）探究小车速度随时间变化的规律；
（2）探究加速度与物体受力、物体质量的关系；
（3）验证机械能守恒定律；
（4）验证动量守恒定律．
（5）探究弹簧弹力与形变量的关系；
（6）探究两个互成角度的力的合成规律；
（7）探究平抛运动的特点；
【知识荟萃】
★纸带的分析和数据处理 光电门的应用
1．两个关键点
（1）区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点．要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的说法是等效的，当打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz时，两相邻计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.10 s.
（2）涉及打点计时器的实验均是先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放纸带．
2．记录的信息
纸带可以记录物体运动的时间和物体运动的位移（频闪照相和纸带记录的物理量相同）．与光电门相连的数字计时器记录时间．
3．求速度和加速度
【技巧点拨】
1.纸带的信息和作用
（1）纸带记录的信息
纸带可以记录物体运动的时间和物体运动的位移.（频闪照相和纸带记录的物理量相同）
（2）纸带的三大应用
①判断物体运动性质：若在实验误差允许范围内Δx不为零且为定值，则可判定物体做匀变速直线运动.
②求解瞬时速度： vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T).
③用“逐差法”求加速度，例如：a＝eq \f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2).
2.光电门的应用
（1）测速度
光电门主要是测量速度的仪器，设小车上挡板的宽度为d，挡板遮住光电门光线的时间为Δt，则小车通过光电门的速度v＝eq \f(d,Δt).
（2）测加速度
若已知两个光电门之间的距离为s，小车通过两个光电门时的速度分别为v1、v2，则a＝eq \f(v\\al(,22)－v\\al(,12),2s).
3.实验创新角度：
（1）器材创新：通过数码相机连拍、手机拍摄视频得到的分帧照片.
（2）转换测量物理量：通过研究匀变速直线运动的规律，测量加速度.
★探究加速度与物体受力、物体质量的关系
1.平衡摩擦力
平衡摩擦力的目的是使细线的拉力作为小车的合外力.若使用气垫导轨，不必平衡摩擦力.
2.（1）钩码（砂和砂桶）的质量m远小于小车的质量M时，细线的拉力近似等于钩码（砂和砂桶）的总重力.
（2）当细线拉力可以直接测量时，如细线与拉力传感器连接（如图甲）或者细线绕过滑轮和弹簧测力计相连（如图乙），不需要满足m远小于M.
（3）若每取下一个钩码，都将钩码放到小车上，则M和m的总质量不变，可以将钩码和小车作为研究对象，由mg－FT＝ma， FT＝Ma，得mg＝（M＋m）a，没有系统误差，不需要满足m远小于M.
3.实验创新角度：通过验证牛顿第二定律，测量动摩擦因数.
★验证机械能守恒定律
1.验证单个物体机械能守恒ΔEp ＝ΔEk
不需要测量物体的质量，由于系统存在阻力做功，重力势能的减少量略大于动能的增加量.在误差允许的范围内，机械能守恒.
2.验证系统机械能守恒ΔE增 ＝ΔE减.
3.实验创新角度：通过验证机械能守恒，测量重力加速度.
★验证动量守恒定律
1.速度可以直接测量：通过光电门和计时器测量速度.
2.速度不能直接测量：测量其他物理量，例如将速度关系转换为位移关系.
3.实验创新角度：验证动量定理.
★探究弹簧弹力与形变量的关系
1.F－x与F－l的区别
（1）弹簧水平放置，F－x为一条过原点的直线，F－l为一条不过原点的直线，横轴截距表示弹簧原长.
（2）弹簧竖直放置不过原点，是由于弹簧自重的影响.
2.F－x与F－l的图像发生弯曲
弹簧超过了弹性限度.
★探究两个互成角度的力的合成规律
（1）利用力的等效性，验证力的平行四边形定则（如8所示）；
（2）实验时，明确两分力与合力，并记录各力的大小、方向；
（3）选取合适的标度，作出两分力F1、F2与合力F；
（4）根据平行四边形定则，作出两分力的合力F′；
（5）比较F与F′的大小与方向，验证平行四边形定则.
本实验的依据是合力与分力的等效性，在操作时要记住“三注意”和“七记录”
★探究平抛运动的特点
（1）应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸但不接触.
（2）小钢球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，斜槽的粗糙程度对该实验没有影响.在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出.
（3）坐标原点（小钢球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点.
“探究平抛运动的特点”实验的操作关键
1．应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸但不接触．
2．小钢球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，斜槽的粗糙程度对该实验没有影响．在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出．
3．坐标原点（小钢球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点．
【经典例题】
【例题1】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后面拖动的纸带上由打点计时器打出的点计算出，在m<（1）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据，为了比较容易地找出加速度a与质量M的关系，应该作a与_____的图象.
（2）如图乙所示为甲同学根据测量数据作出的a－F图象，说明实验存在的问题是_____．
（3）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－F图象如图丙所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同________．
【答案】 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 小车及车中砝码的总质量M
【解析】
（1）根据牛顿第二定律，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作图象；但，故a与成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作图象.
（2）图乙中图象与横轴的截距大于0，说明在拉力大于0时加速度等于0，说明物体所受拉力之外的其他力的合力大于0，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足.
（3）由图可以知道在拉力相同的情况下，根据可知图象的斜率等于物体的质量，且.故两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同.
【例题2】为了验证机械能守恒定律，同学们设计了如图甲所示的实验装置：
（1）实验时，一组同学进行了如下操作：
①用天平分别测出重物A、B的质量M1和M2 （A的质量含挡光片、B的质量含挂钩，且M2>M1），用螺旋测微器测出挡光片的宽度d，测量结果如图丙所示，则d=___mm；
②将重物A、B用绳连接后，跨放在定滑轮上，一个同学用手托住重物B，另一个同学测量出____（填“A的上表面”“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h，之后释放重物B使其由静止开始下落；
③记录挡光片经过光电门的时间Δt．
（2）如果系统（重物A、B）的机械能守恒，应满足的关系式为____ （用质量M1、M2，重力加速度为g，经过光电门的时间为Δt，挡光片的宽度d和距离h表示结果）．
（3）实验进行过程中，有同学对实验作了改进，如图乙所示，在B的下面挂上质量为m的钩码，让M1=M2=m，经过光电门的速度用v表示，距离用h表示，仍释放重物B使其由静止开始下落，若系统的机械能守恒，则有=_____（已知重力加速度为g）．
（4）为提高实验结果的准确程度，以下建议中确实对提高准确程度有作用的是（ ）
A．绳的质量要轻且尽可能光滑
B．在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好
C．尽量保证重物只沿竖直方向运动，不要摇晃
D．挡光片的宽度越小越好
【答案】 5.315 挡光片中心 AC
【解析】
（1）根据螺旋测微器的读数方法可知：
需要测量系统重力势能的变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的距离．
（2）系统的末速度为：
则系统重力势能的减小量：
系统动能的增加量为：
.
若系统机械能守恒则有：
（3）若机械能守恒则：
计算得出：
（3） 如果绳子较重，系统的重力势能就会有一部分转化为绳子的动能造成实验误差，故绳子要轻，所以A正确；绳子不宜太长，长了形变对实验的影响越大，所以B错误；物体末速度是根据匀变速直线运动求出的，故要保证物体在竖直方向运动，所以C正确；挡光片的宽度越小测量误差就越大，所以D错误.
【例题3】为了测量滑块与桌面间的动摩擦因数，一同学设计了如图所示的实验装置，A为带滑轮的滑块，B为盛有砂的砂桶。
（1）实验时，必须要进行的操作是___________。
A．用天平测量出砂和砂桶的质量
B．调整滑轮的位置，使绳与桌面平行
C．要保证砂和砂桶的质量远小于滑块的质量
D．滑块靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车
（2）该同学实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点之间还有四个点未画出），打点计时器的交流电源频率为50Hz，根据纸带可以求出小车的加速度a=___________（保留两位有效数字）；
（3）通过改变砂的质量，得到滑块运动的加速度和力传感器示数F的关系如图所示，纵截距为，已知当地的重力加速度为g，则滑块和轨道间的动摩擦因数___________（用b、g表示）；
（4）实验中已测得滑块的质量为M，将其由静止释放，力传器的示数为F，滑块运动距离为时，砂桶刚好接触地面且不反弹，滑块再滑行的距离后停止运动，则滑块与桌面间的动摩擦因数的表达式为___________（用F、M、、、g表示）；的测量值与真实值相比___________（填“偏大”、“偏小”、“不变”）。
【答案】 BD 0.88 偏大
【解析】
（1）AC．本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故AC错误；
B．绳与桌面必须平行，以保证拉力的方向与滑块的运动方向一致，故B正确；
D．打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故D正确。
故选BD。
（2）每隔四个点取一个计数点，故相邻计数点间的时间间隔
根据逐差法可得
（3）根据牛顿第二定律可得
解得
结合图线可知
解得
（4）对滑块在整个运动过程中，根据动能定理可得
解得
因为实验中不可以避免的存在阻力（纸带、滑轮摩擦），导致摩擦力偏大，所以μ的测量值偏大。
【例题4】用如图甲所示装置结合频闪照相机（频闪照相周期一定）拍摄的照片来“验证动量守恒定律”，实验步骤如下：
①用天平测出A、B两个小球的质量mA和mB；
②安装好实验装置，使斜槽的末端所在的平面保持水平；
③先不在斜槽的末端放小球B，让小球A从斜槽上位置P由静止开始释放，小球A离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的两位置（如图乙所示）；
④将小球B放在斜槽的末端，让小球A仍从位置P处由静止开始释放，使它们碰撞，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置（如图丙所示）；
⑤测出所需要的物理量。
（1）为减小实验误差，步骤①中A、B两个小球的质量应满足mA______（选填“<”“=”或“>”）mB。
（2）在测量中，下列说法中正确的是______。
A．需要读取频闪照相的周期
B．需要测量照片尺寸和实际尺寸的比例
C．在照片上测得x0、xA和xB
D．在照片上测得x0、y0、xA、yA、xB和yB
（3）两球在碰撞过程中若动量守恒，用测量的物理量表述满足的方程是：______；若两球碰撞为弹性碰撞，还需满足方程：______。
【答案】 > C
【解析】
（1）小球碰撞过后，为了避免A反弹，要使A速度大于0且方向不变，需要满足
（2）（3）碰撞时满足动量守恒
小球下落高度相同，所以运动时间相同，两边同时乘以时间t有
所以需要在照片上测得x0、xA和xB，故选择C。
若为弹性碰撞则
联立得
【精选习题】
1．在“验证力的平行四边形定则”实验中，应进行的步骤：
A．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样位置O，记下弹簧测力计的读数和细线方向，按同样比例作出这个力F′的图示
B．记下两个弹簧测力计的读数以及结点的位置
C．作出F1和F2的合力F，比较F和F′
D．通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置
E.在桌上平放一块方木板，在方木板上垫一张白纸把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两根细绳系在橡皮条的另一端
F.描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出两个力F1和F2的图示
（1）将上述各步骤，按合理操作顺序列出___________（填字母代号）
（2）在实验中，作出如图1所示的图，其中A为橡皮条的固定点，O为橡皮条与线的结点，用F1和F2两个力或用一个力拉橡皮条的结点都要到达O点，这是为了___________，这体现了___________的物理思想。
（3）在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是___________（填字母代号）
A．两细绳必须等长
B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大
D．拉檬皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
（4）如图2所示是某同学完成验证力的平行四边形定则实验操作后得到的数据图，图中的小圆点分别用来记录的是O点的位置以及每次细绳的方向。请你选择合适标度，用力的图示法作图完成该同学未完成的实验数据处理_________。
【答案】 EDBFAC 保证两次拉动的效果相同 等效 BD
【解析】
（1）根据实验的目的可得实验的步骤是EDBFAC。
（2）保证两次拉动的效果相同
验证力的平行四边形实验的原理为等效替代。
（3）A．两根细绳的长度合适即可，不需要长度相等。A错误；
B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，B正确；
C．两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数适中即可，C错误；
D．拉檬皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，这样标记的方向更准确。D正确。
故选BD。
（4）如图所示
2．某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置验证系统机械能守恒定律，他们的操作步骤如下：
①把打点计时器、定滑轮固定在铁架台上；
②跨过定滑轮的轻质细线a端连接一个物体，b端悬挂钩码；
③把固定在物体上的纸带穿过打点计时器的限位孔，在b端增加悬挂钩码的个数，接通电源，松开纸带；
④实验过程中打出一条纸带如图乙所示，经测量可知，图乙中相邻两点之间的距离近似相等，此时b端悬挂钩码的总质量为m1；
⑤继续增加悬挂钩码的个数，重复步骤③，打出一条纸带如图丙所示，此时钩码的总质量为m2；
⑥重复实验。
（1）物体的质量为___________。
（2）所用交变电源的频率为f，相邻两个计数点间还有4个点未画出，在纸带上打下计数点“C”时物体的速度vC=___________（用题中所给物理量符号表示）。
（3）已知当地重力加速度为g，从打计数点“A”到打计数点“D”的过程中，物体、钩码组成的系统减少的重力势能Ep=___________，系统增加的动能Ek=___________。（用题中所给物理量符号表示）
【答案】 m1 （m2-m1）g（x4-x1）
【解析】
（1） 图乙中相邻两点之间的距离近似相等，说明物体做匀速运动，即物体质量与钩码总质量相等。
（2） 在纸带上打下计数点“C”时物体的速度为
（3） 从打计数点“A”到打计数点“D”的过程中，物体、钩码组成的系统减少的重力势能为
打A点时的速度为
打D点时的速度为
系统增加的动能为
3．物理实验不仅要动手操作还要动脑思考，小明同学就注意到图甲所示的装置可以完成多个力学实验。
（1） 探究速度随时间变化规律时，实验时有电磁打点计时器和电火花计时器，但只提供220V的交流电源，小明应选用___________计时器。
（2） 探究加速度与力和质量关系的实验时，某次实验中打出的纸带如图乙可所示。
①已知相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则小车的加速度a=___________m/s2（保留2位有效数字）；
②测得小车质量为0.5kg，钩码质量为0.1kg，重力加速度取g=10m/s2，则小车与长木板间的动摩擦因素μ=___________；
③动摩擦因素的测量值___________（填“小于”“等于”“大于”）真实值。
（3）用图甲装置___________（填“能”或“不能”）验证小车和钩码组成的系统机械能守恒，理由是___________。
【答案】 电火花 0.50 0.14 大于 不能 系统除重力做功外还有阻力做功
【解析】
（1）电火花打点计时器使用的是220V的交流电源。
（2） ①根据加速度公式得
②根据牛顿第二定律得
解得
③由于存在纸带摩擦及空气阻力，所以测得的动摩擦因数偏大。
（3） 系统除重力做功外还有阻力做功，所以不能验证机械能守恒。
4．用如图所示的装置探究加速度与质量的关系，把右端带有滑轮的长木板放在实验桌上，小车的左端连接穿过打点计时器的纸带，右端连接细线，细线绕过定滑轮挂有托盘和砝码，通过垫块调节木板左端高度平衡摩擦力。
（1）下列实验操作中正确的有___________。
A．先释放小车后接通电源
B．调整定滑轮使细线与长木板平行
C．平衡摩擦力时必须移去纸带
D．平衡摩擦力时必须移去托盘和砝码
（2）某次实验打出的一条纸带如图乙所示，测得计数点1、2、3、4与0计数点间的距离分别为x1=3.60cm、x2=9.61cm、x3=18.01cm、x4=28.81cm。已知打点计时器打点周期为0.02s，相邻计数点间有四个打点未画出，则小车的加速度a=___________m/s2（结果保留三位有效数字）。
（3）实验中保持托盘和砝码的总质量不变改变小车和车内沙子的总质量M，进行实验打出纸带，算出相应的加速度a，数据如下表所示请在图丙中根据描出的点作出a-图像_____；由图像可得出的结论是___________。
（4）某小组在实验中作出-M图像如图丁所示，图像斜率的物理意义是___________；若图像纵截距为b，斜率为k，则托盘和砝码的总质量m=___________（用字母b、k表示）。
【答案】 BD 2.40（2.39~2.41均算对） 合力一定时，当托盘和砝码的总质量远小于小车和车内沙子的总质量M时，小车和车内沙子的加速度a与质量M成反比 托盘和砝码的总重力的倒数
【解析】
（1）A．应先通电再释放小车，A错误；
B．调整定滑轮使细线与长木板平行，以保证小车在运动过程中合力不变，B正确；
C．平衡摩擦力时必须连接纸带，C错误；
D．平衡摩擦力时必须移去托盘和砝码，用小车重力分力来平衡摩擦力，D正确。
故选BD。
（2） 小车的加速度
（3）图像为
合力一定时，当托盘和砝码的总质量远小于小车和车内沙子的总质量M时，小车和车内沙子的加速度a与质量M成反比。
（4）根据牛顿第二定律可知，图像斜率的物理意义是托盘和砝码的总重力的倒数。
当M=0时，有
根据斜率的含义有
联立解得
5．某兴趣小组同学想探究橡皮圈中的张力与橡皮圈的形变量是否符合胡克定律，若符合胡克定律，则进一步测量其劲度系数（圈中张力与整圈形变量之比）。他们设计了如图甲所示实验：橡皮圈上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，橡皮圈下端悬挂钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应橡皮圈下端P的刻度值x，如下表所示：
（1）请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出图象；（ ）
（2）作出图象后，同学们展开了讨论：
甲同学认为：这条橡皮圈中的张力和橡皮圈的形变量基本符合胡克定律；
乙同学认为：图象的斜率k即为橡皮圈的劲度系数；
丙同学认为：橡皮圈中的张力并不等于所挂钩码的重力；
……
请参与同学们的讨论，并根据图象数据确定：橡皮圈不拉伸时的总周长约为___________，橡皮圈的劲度系数约为___________（重力加速度g取，结果保留三位有效数字）。
（3）若实验中刻度尺的0刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将___________（选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”）；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将___________（选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”）。
【答案】 见解析 10.40 54.5 不受影响 偏小
【解析】
（1）描点作出图象如图所示
（2）由图象可知，橡皮圈不拉伸时P点距离O点的距离约为5.20cm（5.10cm~5.40cm），则橡皮圈的总周长约为10.40cm（10.20cm~10.80cm）。
由图象可知，橡皮圈的劲度系数，则有
（3）若实验中刻度尺的0刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响，因为计算劲度系数时考虑的是橡皮筋的伸长量而不是长度。
若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，会使读数偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。
6．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。
①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___________（填“F”或“F′”）。
②本实验采用的科学方法是：（ ）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
③实验中可减小误差的措施有：（ ）
A．两个分力F1、F2的大小要尽量大些
B．两个分力F1、F2间夹角应越大越好
C．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D．AO间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些
【答案】 F′ B ACD
【解析】
①方向一定沿AO方向的是用单个弹簧称拉橡皮筋时的拉力，所以F′的方向才一定沿AO方向。
②本实验采用的科学方法是等效替代法，故选B。
③A．两个分力F1、F2的大小要尽量大些，可以减小测量及作图时的偶然误差，A正确；
B．两个分力F1、F2间夹角应该恰当才好，不是越大越好，B错误；
C．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，确保各力在同一平面，可以减小作图的引起的误差，C正确；
D．AO间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些，可以减小测量及作图时的偶然误差，D正确；
故选ACD。
7．某同学用如图实验装置探究重锤下落过程中动能与重力势能的转化问题。
（1）实验操作步骤如下：
A．按实验要求安装好实验装置
B．使重锤靠近打点计时器，接着先释放重锤，再接通电源，打点计时器在纸带上打下一系列的点
C．图为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点。测出若干连续打点A、B、C与O点之间的距离h1、h2、h3．
以上A、B、C三个步骤中哪个步骤是错误的______。
（2）已知打点计时器所用电源频率为50Hz，当地的重力加速度的值为9.8m/s2，测得所用重物的质量为1.0kg，结合实验中纸带所测的h1、h2、h3，在纸带从O点下落到B点的过程中，重锤增加的动能为______，减小的重力势能为______。（保留2位有效数字）
（3）该同学为进一步探究本实验中引起实验误差的阻力。取打下O点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据以上数据在图中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ，通过计算得到图线Ⅰ和图线Ⅱ斜率绝对值分别为k1和k2，则重锤和纸带在下落过程中所受阻力大小f=______（用题目中字母k1和k2表示）．
【答案】 B 7.6J 7.7J k1-k2
【解析】
（1）实验中，要先接通电源，再释放重锤，所以错误的步骤是B；
（2）打下B点时重锤的速度为
重锤增加的动能为
重锤减小的重力势能为
（3）重力势能Ep随下落高度h的增加而减小，有
可知图线I的斜率
k1=mg
由于两条图线的斜率不同，说明重锤下落过程中需要克服阻力做功，由动能定理得
整理有
可知图线II斜率为
联立可得
8．（1）如图所示是测量木块与长木板之间的动摩擦因数实验装置图，图中一端带有定滑轮的长木板水平固定。图乙为木块在水平木板上带动纸带运动时打点计时器打出的一条纸带，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，打点计时器的电源为50 Hz的交流电，则木块加速度大小为________m/s2。（结果保留两位有效数字）
（2）若测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，重力加速度为g，则木块与长木板间动摩擦因数μ＝________________（用题中所给字母表示）。
（3）如果滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调节水平，由此测得的μ值________（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 0.46（0.44~0.47） 偏大
【解析】
（1）去掉最前面的一段，由逐差法可得
求得
（2） 取砝码盘和砝码为研究对象，由牛顿第二定律可得
取木块为研究对象，由牛顿第二定律可得
两式联立可得
（3） 滑轮略向下倾斜，细线没有完全调节水平，木块受到的摩擦力增大，则整体的加速度变小，由表达式
可知测得的μ值偏大。
9．某研究性学习小组使用如图所示的实验装置测定小木块与倾斜轨道间的动摩擦因数．倾斜轨道的顶端有一个固定的挡板，轨道上有两个位置可调节的光电门 A 和光电门 B．他们将一个遮光条安装在小木块上，并用游标卡尺测量遮光条的宽度 d．已知轨道的倾角为θ，当地的重力加速度为 g ．实验操作如下：
①将光电门 B 固定在离挡板较远的位置，使小木块从紧靠挡板的位置由静止释放；
②记录遮光条通过光电门 A 的时间△t1，遮光条通过光电门 B 的时间△t2以及两个光电门之间的距离 x；
③改变光电门 A 的位置，重复以上操作，记录多组△t1，△t2和 x 的值． 请回答以下问题：
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度如图所示，则d=________cm
（2）利用图像来处理实验数据，作出的图像应是_________
（3）用图像斜率的绝对值 k 来计算小木块与倾斜轨道间的动摩擦因数，在不计空气阻力的情况下，他们用来计算动摩擦因数的表达式为___________（用题目中所给物理量的字母表示）．若考虑空气阻力，则他们利用如上表达式求出的动摩擦因数____________（填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）．
【答案】 1.015 C 偏大
【解析】
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d=1cm+0.05mm×3=1.015cm；
（2）木块运动到A处的速度大小，，当木块运动到B处时的速度大小，；v22=v12+2ax可得，即，因光电门B固定，则∆t2为定值，可知图像C正确．
（3）由图像可知，，则；又解得；若考虑空气阻力，则测得的加速度偏小，则k值偏小，求出的动摩擦因数偏大.
10．某同学用打点计时器测量做匀变速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA=16.6mm、sB=126.5mm、sD=624.5mm。
根据以上信息回答：
①电火花打点计时器的工作电压是：___________流___________V；
②相邻两个计数点的时间间隔T为___________s；
③打C点时物体的速度大小为___________m/s；（取2位有效数字）
④设AB之间的距离为XAB，CD之间的距离为XCD，相邻计数点之间的时间间隔为T，则物体加速度a的表达式为___________（用XAB、XCD和T表示），由题目数据可得加速度大小为___________m/s2；（取2位有效数字）
⑤根据匀变速直线运动的特点可以推测C点到零点的距离是（ ）
A．263.5mm B．329.1mm
C．412.5mm D．502.4mm
【答案】 交 220 0.02 2.5 9.3 B
【解析】
① 电火花打点计时器的工作电压是交流220V。
② 电源频率f=50Hz，所以打点周期为0.02s。
③ 打C点时物体的速度大小为
④根据位移加速度公式得
根据公式有
，
两式相加得
解得
⑤根据位移时间公式得
所以C点到零点的距离是
故选B。
11．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，打点计时器接频率为f=50Hz的交流电源。
（1）下列说法中正确的是________；
A．释放前小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车
B．可以用4节2V的蓄电池作为电磁打点计时器的电源
C．每相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s
D．作图像时，图线必须经过每一点
（2）若测得d3=10.69cm，d6=24.96cm，则_______m/s，物体的加速度______m/s2；（结果保留三位有效数字）
（3）如果由于电网不稳定，使得电源频率f变为51Hz，则测得的加速度值比真实值________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 A 0.416 0.398 偏小
【解析】
（1）A．在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故A正确；
B．电磁打点计时器正常工作使用的是低压交流电源，蓄电池为直流电源，故错误；
C．每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，每相邻两个计数点间的时间间隔是，故C错误；
D．作图象时，图线尽量通过多的点，不在直线上的点尽量分布在直线的两侧，故D错误。
故选A。
（2）在匀变速直线运动中，极短时间内平均速度等于该时刻的瞬时速度，则
根据可知，由逐差法可得
（3）如果由于电网不稳定，交流电的频率，那么实际打点周期变小，根据运动学公式得：真实的加速度值就会偏大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小。
12．某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下：
A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；
B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb；
C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上；
D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；
E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s；
G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。
（1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为______mm。
（2）针对该实验装置和实验结果，同学们做了充分的讨论。讨论结果如下：
①该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b两物体弹开后的动量大小相等，即______＝______（用上述实验所涉及物理量的字母表示）；
②若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的的弹性势能为______（用上述实验所涉及物理量的字母表示）；
③改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到xa与的关系图象如图所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为______（用上述实验数据字母表示）。
【答案】 3.80 ma mbs μ＝
【解析】
（1） 挡光片的宽度
（2）应该验证
而a球通过光电门可求
而b球离开平台后做平抛运动，根据
整理可得
因此动量守恒定律的表达式为
弹性势能大小为
代入数据整理得
根据动能定理可得
而
联立整理得
由题可得
可得动摩擦因数
纸带
测瞬时速度
做匀
变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度．如图所示，求打某一点时物体的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn＋1，则打n点时的速度vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T).
测加速度
①用“逐差法”求加速度如图所示
a＝eq \f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2).
②作出v－t图像，通过图像的斜率求物体运动的加速度，a＝eq \f(Δv,Δt).
光电门
测速度
光电门主要是测量速度的仪器，设小车上挡板的宽度为d，挡板遮住光电门光线的时间为Δt，则小车通过光电门的速度v＝eq \f(d,Δt).
测加速度
若已知两个光电门之间的距离为x，小车通过两个光电门时的速度分别为v1、v2，则a＝eq \f(v\\al(2,2)－v\\al(2,1),2x).
三注意
两次O点的位置必须相同
两个细绳套不要太短
夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜.
七记录
两个弹簧测力计拉橡皮条时，记录两弹簧测力计示数、两绳方向和O点的位置（五记录）
一个弹簧测力计拉橡皮条时，记录弹簧测力计示数和细绳方向（二记录）
托盘和砝码总质量为20g
a（m·s-2）
2.40
1.99
1.43
1.25
1.11
0.77
0.62
0.48
0.24
M/kg
0.06
0.08
0.12
0.14
0.16
0.24
0.30
0.40
0.80
/（kg-1）
16.67
12.50
8.33
7.14
6.25
4.17
3.33
2.50
1.25
钩码质量
20
40
60
80
100
120
P点刻度值
5.53
5.92
6.30
6.67
7.02
7.40