高三物理二轮复习(命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题)(江苏专用)专题16　热学(原卷版+解析)

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专题16 热学
【命题规律】
1、命题角度：
（1）分子动理论、固体和液体；
（2）气体实验定律和理想气体状态方程；
（3）热力学定律与气体实验定律的结合.
2、常考题型：选择题或计算题．
【知识荟萃】
★考向一、分子动理论 固体和液体
1．估算问题
（1）分子总数：N＝nNA＝eq \f(m,M)NA＝eq \f(V,Vml)NA.
特别提醒：对气体而言，V0＝eq \f(V,N)不等于一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占据的空间．
（2）两种分子模型：①球体模型：V＝eq \f(4,3)πR3＝eq \f(1,6)πd3（d为球体直径）；②立方体模型：V＝a3.
2．分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大．
3．分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系（如图）
4．气体压强
5．晶体与非晶体
★考向二、气体实验定律 理想气体状态方程
1．压强的计算
（1）被活塞、汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解，压强单位为Pa.
（2）水银柱密封的气体，应用p＝p0＋ph或p＝p0－ph计算压强，压强p的单位为cmHg或mmHg.
2．合理选取气体变化所遵循的规律列方程
（1）若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解．
（2）若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解．
3．关联气体问题
解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解．
4．气体的“三定律、一方程”
玻意耳定律：p1V1＝p2V2
查理定律：eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)或eq \f(p1,p2)＝eq \f(T1,T2)
盖—吕萨克定律：eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)或eq \f(V1,V2)＝eq \f(T1,T2)
理想气体状态方程：eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)或eq \f(pV,T)＝C.
★考向三、热力学定律与气体实验定律相结合
1．理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路
（1）内能变化量ΔU
①由气体温度变化分析ΔU.温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0.
②由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化．
（2）做功情况W
由体积变化分析气体做功情况．体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，W>0.
（3）气体吸、放热Q
一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况，Q>0，吸热；Q<0，放热．
2．理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路
（1）内能变化量ΔU
①由气体温度变化分析ΔU.温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0.
②由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化.
（2）做功情况W
由体积变化分析气体做功情况.体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，W>0.
（3）气体吸、放热Q
一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况，吸热，Q>0；放热，Q<0.
3．对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功，但会产生其他影响．
【经典例题】
【例题1】铋（）衰变为铊（）的半衰期达到宇宙寿命的10亿倍。最近，科学家发现铋晶体具有某种特殊的导电性质，被称为“拓扑绝缘体”，可能掀起材料科学领域的一场革命。下列说法正确的是（ ）
A．铋变成铊的衰变是β衰变
B．铋的放射性很微弱
C．铋晶体不具有固定熔点
D．铋晶体各项物理性质均表现为各向异性
【例题2】一定质量理想气体的压强p随体积V变化规律如图所示，从状态A到B的过程中（ ）
A．气体温度保持不变
B．外界对气体做功
C．气体从外界吸收热量
D．气体对器壁单位面积的平均作用力不变
【例题3】工业测量中，常用充气的方法较精确地测量特殊容器的容积和检测密封性能．为测量某空香水瓶的容积，将该瓶与一带活塞的气缸相连，气缸和香水瓶内气体压强均为，气缸内封闭气体体积为，推动活塞将气缸内所有气体缓慢推入瓶中，测得此时瓶中气体压强为P，香水瓶导热性良好，环境温度保持不变．
（1）求香水瓶容积V；
（2）若密封程度合格标准为：在测定时间内，漏气质量小于原密封质量的视为合格．将该空香水瓶封装并静置较长一段时间，现使瓶内气体温度从升高到，测得其压强由P变为，试判断该瓶密封性能是否合格。
【例题4】如图所示，导热性能良好的圆筒形气缸开口向上放在水平地面上，缸内两个活塞A、B将缸内封闭成两段气柱Ⅰ、Ⅱ，静止时两段气柱的高均为h，活塞截面积均为S，质量均为m。两活塞与气缸内壁无摩擦且气密性好，大气压强为p0，环境温度为，保持大气压不变，缓慢降低环境温度，使活塞A下降的高度。重力加速度为g，不计活塞的厚度，求：
（i）降低后稳定时的环境温度为多少；
（ii）若此过程两段气柱减少的内能总量为，则两段气柱放出的总热量为多少。
【精选习题】
一、单选题
1．关于分子力，下列对自然中的现象解释合理的是（ ）
A．拉长一根橡皮筋，能感觉到橡皮筋的张力，是因为分子间的距离变大，相邻分子间只有引力
B．水很难被压缩，是因为压缩时，分子间距离变小，相邻分子间只有斥力，没有引力
C．空中的小雨滴一般呈球形，主要是因为表面张力使水分子聚集成球体
D．注射器中封闭一段气体，堵住出口，压缩气体感觉比较费力，因为压缩气体时相邻分子间的作用力表现为斥力
2．下面说法正确的是（ ）
A．鸭子从池塘中出来，羽毛并不湿——毛细现象
B．细玻璃棒尖端放在火焰上烧熔后尖端变成球形——表面张力
C．压紧土壤可以把地下水分引上来——浸润现象
D．保存地下的水分就要把地面的土壤锄松——表面张力
3．舰载机尾焰的温度超过1000℃，因此国产航母“山东舰”甲板选用耐高温的钢板。下列说法中正确的是（ ）
A．钢板是非晶体
B．钢板的物理性质是各向同性的
C．尾焰喷射到钢板上时，该处所有分子的动能都增大
D．发动机燃油燃烧产生的热量可以全部用来对舰载机做功
4．某同学利用如图所示的装置做“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验，先后测得5组数据列于下表。如果读数和计算无误，分析数据发现随着实验的进行（ ）
A．有气体泄露B．有空气进入
C．气体温度升高D．气体不再近似遵守气体实验定律
5．如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A变化到状态（ ）
A．可通过等容变化实现
B．不可能经过体积减小的过程
C．气体一定从外界吸热
D．外界一定对气体做正功
6．如图所示，两个内壁光滑的导热气缸通过一个质量不能忽略的“工”字形活塞封闭了A、B两部分气体。下面气缸的横截面积大于上面气缸的横截面积，现使环境温度降低10℃，外界大气压保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．活塞下降B．活塞上升C．活塞静止不动D．不能确定
二、解答题
7．新冠肺炎疫情期间，某班级用于消毒的喷壶示意图如图甲所示。壶的容积为1.5 L，内含1.0 L的消毒液。闭合阀门K，缓慢向下压压杆A，每次可向瓶内储气室充入0.05 L的1.0 atm的空气，多次下压后，壶内气体压强变为2.0 atm时，按下按柄B，阀门K打开，消毒液从喷嘴处喷出。储气室内气体可视为理想气体，充气和喷液过程中温度保持不变，1.0 atm＝1.0×105Pa。
(1)求充气过程向下压压杆A的次数和打开阀门K后最多可喷出液体的体积；
(2)喷液全过程，气体状态变化的等温线近似看成一段倾斜直线，如图乙所示，估算全过程壶内气体从外界吸收的热量。
8．根据某种轮胎说明书可知，轮胎内气体压强的正常值在至之间，轮胎的容积。已知当地气温，大气压强，设轮胎的容积和充气过程轮胎内气体的温度保持不变。
(1)若轮胎中原有气体的压强为，求最多可充入压强为的气体的体积V；
(2)充好气的轮胎内气压，被运送到气温的某地。为保证轮胎能正常使用，请通过计算说明是否需要充气。
9．一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p­V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA=300 K，求：
(1)气体在状态C时温度TC；
(2)若气体在A→B过程中吸热1000 J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？
10．如图所示，内壁光滑、粗细均匀的圆环形绝热细管置于竖直平面内，细管的横截面积为，是固定在管上的绝热阀门，为可在细管内自由移动的绝热活塞，其质量为。初始时，、与圆环中心在同一水平面内，细管上、下部分分别封有一定质量的理想气体、，气体温度 ，压强为。现保持气体温度不变，对气体缓慢加热，活塞M缓慢移动到细管最低点，此过程中活塞不漏气。取重力加速度，活塞的厚度不计，求：
(1)初始时气体的压强；
(2)活塞在细管最低点时气体的温度。
11．如图所示，质量为m的活塞将体积为V0，温度为T0的某种理想气体，密封在内壁光滑的圆柱形导热汽缸内，活塞横截面积为S。现将汽缸内气体的温度缓慢升高，气体体积增大到2V0。已知大气压强为，气体内能U与温度T的关系为U=kT（k为常量），重力加速度为g。求∶
(1)该过程中气体的压强p；
(2)气体体积为2V0时的温度T2；
(3)该过程中气体吸收的热量Q。
12．已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023ml－1.若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，求：
（1）潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数(结果保留一位有效数字)；
（2）在海底吸入的空气大约是岸上吸入的空气的压强的多少倍？(忽略温度的差异)
分类
比较
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
规则
不规则
物理性质
各向异性
各向同性
熔点
确定
不确定
原子排列
有规则，但多晶体每个晶体间的排列无规则
无规则
联系
晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化
序号
1
2
3
4
5
p
1.05
1.12
1.23
1.40
1.63
V
3.8
3.6
3.3
2.9
2.2
pV
3.99
4.03
4.06
4.06
3.59
2022年高三物理二轮复习资料（命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题）
（江苏专用）
专题16 热学
【命题规律】
1、命题角度：
（1）分子动理论、固体和液体；
（2）气体实验定律和理想气体状态方程；
（3）热力学定律与气体实验定律的结合.
2、常考题型：选择题或计算题．
【知识荟萃】
★考向一、分子动理论 固体和液体
1．估算问题
（1）分子总数：N＝nNA＝eq \f(m,M)NA＝eq \f(V,Vml)NA.
特别提醒：对气体而言，V0＝eq \f(V,N)不等于一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占据的空间．
（2）两种分子模型：①球体模型：V＝eq \f(4,3)πR3＝eq \f(1,6)πd3（d为球体直径）；②立方体模型：V＝a3.
2．分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大．
3．分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系（如图）
4．气体压强
5．晶体与非晶体
★考向二、气体实验定律 理想气体状态方程
1．压强的计算
（1）被活塞、汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解，压强单位为Pa.
（2）水银柱密封的气体，应用p＝p0＋ph或p＝p0－ph计算压强，压强p的单位为cmHg或mmHg.
2．合理选取气体变化所遵循的规律列方程
（1）若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解．
（2）若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解．
3．关联气体问题
解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解．
4．气体的“三定律、一方程”
玻意耳定律：p1V1＝p2V2
查理定律：eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)或eq \f(p1,p2)＝eq \f(T1,T2)
盖—吕萨克定律：eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)或eq \f(V1,V2)＝eq \f(T1,T2)
理想气体状态方程：eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)或eq \f(pV,T)＝C.
★考向三、热力学定律与气体实验定律相结合
1．理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路
（1）内能变化量ΔU
①由气体温度变化分析ΔU.温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0.
②由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化．
（2）做功情况W
由体积变化分析气体做功情况．体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，W>0.
（3）气体吸、放热Q
一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况，Q>0，吸热；Q<0，放热．
2．理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路
（1）内能变化量ΔU
①由气体温度变化分析ΔU.温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0.
②由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化.
（2）做功情况W
由体积变化分析气体做功情况.体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，W>0.
（3）气体吸、放热Q
一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况，吸热，Q>0；放热，Q<0.
3．对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功，但会产生其他影响．
【经典例题】
【例题1】铋（）衰变为铊（）的半衰期达到宇宙寿命的10亿倍。最近，科学家发现铋晶体具有某种特殊的导电性质，被称为“拓扑绝缘体”，可能掀起材料科学领域的一场革命。下列说法正确的是（ ）
A．铋变成铊的衰变是β衰变
B．铋的放射性很微弱
C．铋晶体不具有固定熔点
D．铋晶体各项物理性质均表现为各向异性
【答案】 B
【解析】
A．铋变成铊的衰变是衰变，所以A错误；
B．半衰期越长，则原子的放射性越弱，则铋的放射性很微弱，所以B正确；
C．铋晶体具有固定熔点，所以C错误；
D．铋晶体部分物理性质表现为各向异性，不是所有物理性质都表现为各向异性，所以D错误；
故选B。
【例题2】一定质量理想气体的压强p随体积V变化规律如图所示，从状态A到B的过程中（ ）
A．气体温度保持不变
B．外界对气体做功
C．气体从外界吸收热量
D．气体对器壁单位面积的平均作用力不变
【答案】 C
【解析】
A．从状态A到B的过程中，气体的体积增大，分子密度减小，只有温度升高时，其压强才会增大，A错误；
B．气体体积增大，表明气体对外做功。B错误；
C．气体温度升高，说明内能增大，体积增大，说明气体对外做功，根据热力学第一定律可得气体要吸收热量。C正确；
D．因为压强变大，根据压强定义式可知，单位面积上受力变大。D错误。
故选C。
【例题3】工业测量中，常用充气的方法较精确地测量特殊容器的容积和检测密封性能．为测量某空香水瓶的容积，将该瓶与一带活塞的气缸相连，气缸和香水瓶内气体压强均为，气缸内封闭气体体积为，推动活塞将气缸内所有气体缓慢推入瓶中，测得此时瓶中气体压强为P，香水瓶导热性良好，环境温度保持不变．
（1）求香水瓶容积V；
（2）若密封程度合格标准为：在测定时间内，漏气质量小于原密封质量的视为合格．将该空香水瓶封装并静置较长一段时间，现使瓶内气体温度从升高到，测得其压强由P变为，试判断该瓶密封性能是否合格。
【答案】 （1）；（2）该香水瓶瓶盖密封性不合格
【解析】
（1）缓慢变化过程中，由玻意耳定律可得
解得
（2）设温度由变化为后，压强由p变为，体积变为，
根据气体状态方程有
解得
故漏气量占比为，故该香水瓶瓶盖密封性不合格
【例题4】如图所示，导热性能良好的圆筒形气缸开口向上放在水平地面上，缸内两个活塞A、B将缸内封闭成两段气柱Ⅰ、Ⅱ，静止时两段气柱的高均为h，活塞截面积均为S，质量均为m。两活塞与气缸内壁无摩擦且气密性好，大气压强为p0，环境温度为，保持大气压不变，缓慢降低环境温度，使活塞A下降的高度。重力加速度为g，不计活塞的厚度，求：
（i）降低后稳定时的环境温度为多少；
（ii）若此过程两段气柱减少的内能总量为，则两段气柱放出的总热量为多少。
【答案】 （1）；（2）
【解析】
（i）由题知保持大气压不变，缓慢降低环境温度，AB活塞均将下移；假设B活塞下移x，则使活塞A下降的高度，稳定时，AB部分气体体积分别为
，
环境温度缓慢降低，活塞也缓慢降低，分别以活塞A、B为研究对象，由平衡条件有
，
两段气柱的压强不变，由盖吕萨克定律，对于Ⅰ、II部分气体分别有
，
求解出
，
（ii）
AB活塞都向下移动，外界对A做功
B活塞向下移动，则A对外做功
外界对B做功
则缓慢降低环境温度使活塞A下降的高度时，外界对两段气柱做功
此过程两段气柱减少的内能总量为，根据热力学第一定律可得两段气柱放出的总热量
【精选习题】
一、单选题
1．关于分子力，下列对自然中的现象解释合理的是（ ）
A．拉长一根橡皮筋，能感觉到橡皮筋的张力，是因为分子间的距离变大，相邻分子间只有引力
B．水很难被压缩，是因为压缩时，分子间距离变小，相邻分子间只有斥力，没有引力
C．空中的小雨滴一般呈球形，主要是因为表面张力使水分子聚集成球体
D．注射器中封闭一段气体，堵住出口，压缩气体感觉比较费力，因为压缩气体时相邻分子间的作用力表现为斥力
【答案】 C
【解析】
A．拉长一根橡皮筋，橡皮筋内部相邻分子间距离大于r0，分子间引力和斥力同时存在，引力大于斥力，分子力表现为引力，故A错误；
B．水在被压缩时，分子间距离变小，相邻分子间既有引力又有斥力，斥力大于引力，分子力表现为斥力，故B错误；
C．空中的小雨滴一般呈球形，主要是因为表面张力作用使小雨滴的表面积达到最小，体积一定时，球的表面积最小，空中的小雨滴一般呈球形，故C正确；
D．压缩气体费力不是分子斥力造成的，而是压强造成的，故D错误。
故选C。
2．下面说法正确的是（ ）
A．鸭子从池塘中出来，羽毛并不湿——毛细现象
B．细玻璃棒尖端放在火焰上烧熔后尖端变成球形——表面张力
C．压紧土壤可以把地下水分引上来——浸润现象
D．保存地下的水分就要把地面的土壤锄松——表面张力
【答案】 B
【解析】
A．鸭子从池塘中出来，羽毛并不湿是不浸润现象，A错误；
B．细玻璃棒尖端放在火焰上烧熔后尖端变成球形，是表面张力的作用，因为表面张力具有使液体表面绷紧即减小表面积的作用，而体积相同情况下球的表面积最小，故呈球形，B正确；
C．压紧土壤可以把地下水分引上来是毛细现象，故C错误；
D．保存地下的水分就要把地面的土壤锄松，防止毛细现象的发生，D错误。故选B。
3．舰载机尾焰的温度超过1000℃，因此国产航母“山东舰”甲板选用耐高温的钢板。下列说法中正确的是（ ）
A．钢板是非晶体
B．钢板的物理性质是各向同性的
C．尾焰喷射到钢板上时，该处所有分子的动能都增大
D．发动机燃油燃烧产生的热量可以全部用来对舰载机做功
【答案】 B
【解析】
A．钢板耐高温，有固定的熔点，是晶体，故A错误；
B．钢是多晶体，晶粒在空间排列相同，是各向同性，故B正确；
C．温度升高分子平均动能增大，并不是所有分子的动能都增大，故C错误；
D．自发状态下，热量不可能全部用来做功，故D错误。
故选B。
4．某同学利用如图所示的装置做“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验，先后测得5组数据列于下表。如果读数和计算无误，分析数据发现随着实验的进行（ ）
A．有气体泄露B．有空气进入
C．气体温度升高D．气体不再近似遵守气体实验定律
【答案】 A
【解析】
因为对于一定质量的理想气体满足气体状态方程
其中M为相对原子质量，由表格数据可知PV的乘积变小，则可能的原因是气体质量减小或是温度降低。
故选A。
5．如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A变化到状态（ ）
A．可通过等容变化实现
B．不可能经过体积减小的过程
C．气体一定从外界吸热
D．外界一定对气体做正功
【答案】 C
【解析】
A．根据
= C（常数）
可得
p = T
由此可知A、B与O点的连线表示等容变化，直线AO斜率大，则A状态下气体体积小，即A状态体积小于B状态的体积，所以气体自状态A到状态B的过程中，体积必然变大，A错误；
B．由于具体气体变化的过程未知，故可能经过体积减小的过程，B错误；
CD．整个过程，气体体积增大，气体对外做负功，W为负值，从图中看出气体温度升高，所以Q必须为正数，即气体必须从外界吸热，因为体积变大，所以气体对外做功，C正确、D错误。
故选C。
6．如图所示，两个内壁光滑的导热气缸通过一个质量不能忽略的“工”字形活塞封闭了A、B两部分气体。下面气缸的横截面积大于上面气缸的横截面积，现使环境温度降低10℃，外界大气压保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．活塞下降B．活塞上升C．活塞静止不动D．不能确定
【答案】 A
【解析】
初态时，对“工”字形活塞整体受力分析有
对上面气缸受力分析有
末态时，对“工”字形活塞整体受力分析有
对上面气缸受力分析有
联立方程，解得
，
对A、B气体，根据理想气体状态方程可得
，
因温度降低，，，则、均变小，由于下面气缸的横截面积大于上面气缸的横截面积，则活塞下降，上面气缸下降，才能使A、B气体体积均变小。
故选A。
二、解答题
7．新冠肺炎疫情期间，某班级用于消毒的喷壶示意图如图甲所示。壶的容积为1.5 L，内含1.0 L的消毒液。闭合阀门K，缓慢向下压压杆A，每次可向瓶内储气室充入0.05 L的1.0 atm的空气，多次下压后，壶内气体压强变为2.0 atm时，按下按柄B，阀门K打开，消毒液从喷嘴处喷出。储气室内气体可视为理想气体，充气和喷液过程中温度保持不变，1.0 atm＝1.0×105Pa。
(1)求充气过程向下压压杆A的次数和打开阀门K后最多可喷出液体的体积；
(2)喷液全过程，气体状态变化的等温线近似看成一段倾斜直线，如图乙所示，估算全过程壶内气体从外界吸收的热量。
【答案】 (1) 10次；0.5 L；(2) 75 J
【解析】
(1)壶中原来空气的体积
由玻意尔定律
解得n＝10次
最多喷射的液体
(2) 外界对气体做功
由热力学第一定律有
解得
8．根据某种轮胎说明书可知，轮胎内气体压强的正常值在至之间，轮胎的容积。已知当地气温，大气压强，设轮胎的容积和充气过程轮胎内气体的温度保持不变。
(1)若轮胎中原有气体的压强为，求最多可充入压强为的气体的体积V；
(2)充好气的轮胎内气压，被运送到气温的某地。为保证轮胎能正常使用，请通过计算说明是否需要充气。
【答案】 (1)；(2)需要充气
【解析】
(1)设最多可充入压强为的气体的体积为V，轮胎内气体压强达到，由玻意耳定律得
解得
(2)设轮胎运送到某地后，轮胎内气体压强为，由查理定律得
解得
因为，所以需要充气。
9．一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p­V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA=300 K，求：
(1)气体在状态C时温度TC；
(2)若气体在A→B过程中吸热1000 J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？
【答案】 (1)375K；(2)气体内能增加，增加了400J
【解析】
(1)D→A为等温线，则
TA=TD=300 K
C到D过程，由盖—吕萨克定律得
解得
TC=375 K
(2)A→B过程压强不变，气体做功为
由热力学第一定律，得
则气体内能增加，增加了400J
10．如图所示，内壁光滑、粗细均匀的圆环形绝热细管置于竖直平面内，细管的横截面积为，是固定在管上的绝热阀门，为可在细管内自由移动的绝热活塞，其质量为。初始时，、与圆环中心在同一水平面内，细管上、下部分分别封有一定质量的理想气体、，气体温度 ，压强为。现保持气体温度不变，对气体缓慢加热，活塞M缓慢移动到细管最低点，此过程中活塞不漏气。取重力加速度，活塞的厚度不计，求：
(1)初始时气体的压强；
(2)活塞在细管最低点时气体的温度。
【答案】 (1)；(2)
【解析】
假设圆环的半径为，则对于气体
，
，
(1)设气体的初始压强为，对活塞进行受力分析得
解得
(2) 活塞在管道最低点时，气体做等温变化，据玻意耳定律有
解得
活塞在管道最低点时，、气体的压强相等，即气体的压强
对A气体，由理想气体状态方程有
解得
11．如图所示，质量为m的活塞将体积为V0，温度为T0的某种理想气体，密封在内壁光滑的圆柱形导热汽缸内，活塞横截面积为S。现将汽缸内气体的温度缓慢升高，气体体积增大到2V0。已知大气压强为，气体内能U与温度T的关系为U=kT（k为常量），重力加速度为g。求∶
(1)该过程中气体的压强p；
(2)气体体积为2V0时的温度T2；
(3)该过程中气体吸收的热量Q。
【答案】 (1)；(2)；(3)
【解析】
(1)对活塞受力分析得
解得
(2)加热过程中气体等压膨胀，由
解得
(3)该过程中气体内能增加
解得
因气体体积增大，故此过程中气体对外做功
解得
由热力学第一定律有
解得该过程中气体吸收的热量
12．已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023ml－1.若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，求：
（1）潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数(结果保留一位有效数字)；
（2）在海底吸入的空气大约是岸上吸入的空气的压强的多少倍？(忽略温度的差异)
【答案】 ① 3×1022 ② (或1.6)
【解析】
（1）设空气的摩尔质量为，在海底和在岸上的密度分别为和，一次吸入空气的体积为，在海底和在岸上分别吸入空气的分子数为和：
，
多吸入的分子个数为：
（2）设有质量为的气体，在岸上的体积为，在海底的体积为，忽略温度的差异，由玻意耳定律可得：，由以上方程可得：
分类
比较
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
规则
不规则
物理性质
各向异性
各向同性
熔点
确定
不确定
原子排列
有规则，但多晶体每个晶体间的排列无规则
无规则
联系
晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化
序号
1
2
3
4
5
p
1.05
1.12
1.23
1.40
1.63
V
3.8
3.6
3.3
2.9
2.2
pV
3.99
4.03
4.06
4.06
3.59