黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十九中学2023-2024学年六年级下学期开学考试数学(五四制)试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 如果火箭发射点火前5秒记为秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ）
A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒
2. 下列结论中正确的是（ ）
A. 0既是正数，又是负数
B. 0是最小正数
C. 0是最大的负数
D. 0既不是正数，也不是负数
3. 下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（ ）
A. 3B. C. 0D.
4. 在，，，四个数中非负数共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 如果是有理数，下列各式一定为正数的（ ）
A. aB. C. D.
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 整数包括正整数和负整数
B. 分数包括正分数和负分数
C. 正有理数和负有理数组成有理数集合
D. 0既是正整数也是负整数
7. 如果，那么a一定是（ ）
A 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数
8. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）
A. 5B. 1C. 5或－1D. 5或1
9. 下列说法：①如果，那么，②如果，那么，③如果是非负数，那么是正数，④如果a是负数，那么是正数，其中正确的是（ ）
A. ①③B. ①②C. ②③D. ①④
10. 如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 在有理数中，既不是正数也不是负数的数是__________．
12. 在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，-中，分数有________．
13. 有理数中，最大的负整数是__________．
14. 比较大小： _____（用“”“”“”连接）．
15. 在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是___________．
16. 在数轴上，与原点距离为6的点所表示的数是____．
17. 若，则的整数值有__________个．
18. 如果，那么____．
19. 如图，点A，B在数轴上的位置如图所示，其表示的数分别是和．有以下结论：；；；．其中正确的是__________．（填序号）

20. 数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是_______．
三、解答题（21−26题各10分，共60分）
21. 画一条数轴，然后数轴上标出下列各数：–3，+1，，－1.5，6.
22. 计算：
（1）
（2）
23. （1）如果，，且a，b异号，求a、b值．
（2）若，，且，求a，b的值．
24. 已知，求的值．
25. 武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？
（2）若该种食品的合格标准为，求该食品的抽样检测的合格率．
26. 同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索
（1）求|5﹣（﹣2）|＝ ．
（2）找出所有符合条件整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7．这样的整数是 ．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．
与标准质量的差值（单位：克）
0
1
3
4
袋数
1
4
3
4
5
3