小学数学北师大版六年级下册二 比例图形的放大与缩小第四课时教案

这是一份小学数学北师大版六年级下册二 比例图形的放大与缩小第四课时教案，共6页。


课题
图形的放大和缩小
单元
第二单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1 使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。
2 通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法。
3 能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
重点
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
难点
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
谈话导入：
上课前有些同学提出可这样的问题：
1 怎么把图形放大和缩小呢？
2 图形放大了，面积肯定也变了，有什么规律吗？
3 学习放大与缩小有什么作用呀？
……
下面我们就带着这IE问题我们走进今天的学习！
前几天，淘气的爸爸给淘气推荐了一部电影，叫出发巨人谷，看完后淘气有个问题，想和大家交流一下！我们一起看看：
你们说巨人王国的小孩也在学校上课，那么他们的教室得有多大呢？下面我们看看同学们是怎么想的。
师总结：有猜想、有假设、还得有依据呀！我们接着听。
师总结：大家说得很好，那么依据我们教师的长度。所有物品都要扩大4倍，也就是通通都要扩大4倍，那么下面我们走进第一个活动：
生1：我才有4个咱们的教室那么大。
生2：这么想可不行，得看巨人有多高，以及巨人班里有多少人。
生3：那假定巨人身高6米，班里人数和咱们班差不多。
生2：巨人如果这样，我们可以根据我们班的教室来推断巨人班级的教室。
生3：巨人的身高差不多是我们身高的4倍，我们把咱们的教室扩大4倍就成了。
生1：那铅笔的长度也要扩大4倍，桌子的长度也要扩大4倍。黑板也要扩大4倍……通通都要扩大4倍。

日常教学中鼓励学生课前预习，自主提出问题，自主探究，培养学生良好的学习习惯！
讲授新课
活动一：画出巨人教室的平面图。
图上出现的是淘气教室的图，仔细观察，你发现了呢些数学信息？如果我们把1个小格的长度看作1，那淘气的教室长是6，宽是3，那你能不能想一想，再画一画。
我们一起来看看这两个同学的作品，仔细观察，你能看懂他们是怎么画的了吗？有什么问题要问吗？

师总结：大家总结的很好！继续听！
观察巨人教室的平面图和淘气教室的平面图，你有什么发现吗？


为什么面积扩大到原来的16倍？
师总结：长乘4，宽也乘4，就相当于积乘16倍，也就是扩大了16倍。

判断：
下面的4幅图，哪幅图是按3˸1放大的？

过渡：带着放大的经验，我们一起走进缩小吧！
活动二：按1˸3缩小，画出我们用的三角形卡片。

师小结提示：画之前先弄懂这个比是什么意思，然后看出对应边是多长，这时想好了，看清啦再下笔，最后再做一个验证。
师小结：巨人用的三角形，垂足到左边的顶点是3，变形后变成了1，右边的顶点到垂足的距离是6，画完后变成了2，垂足左右的端点确定了，三角形就确定啦。
总结：刚才我们用放大和缩小研究了巨人的教室，研究了巨人的三角形纸片怎么能变成我们能用的，解决了两个问题。其实放大与缩小都应该先弄懂比，在确定对应边的长度，然后再下笔。最后别忘了检验图画得对不对。
学习放大和缩小用什么用途？
在生活中我们应该带着数学的眼光看生活，生活中放大和缩小的知识很多，


课堂练习
下面的每个小方格表示1平方厘米。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。
将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1˸3。

想一想，缩小后的图形与原图形的面积的比是1˸3吗？
将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2˸1，

想一想，放大后的图形与原图形的面积的比是2˸1吗？
延学作业：
将下面的图形按比放大或缩小，比一比谁画得像。
最后推荐大家看一本书，书中有一个故事叫《放大镜下》。建议大家课下读一读。

生1：图1是把淘气的教室放大来画巨人的教室的，两个教室的形状应该是一样的，这个教室的形状应该是一样的，这个教室和淘气班一看就不像，所以肯定不对。
生2：我同意这个同学的观点，形状不像肯定不对，但是形状像的也不一定就对。所以还是得看长是不是扩大了4倍，宽是不是也扩大了4倍。通过数格子，第二幅图的长和宽都扩大了4倍，所以第二幅图是对的。
生：按4˸1的想法把长方形放大，长和宽都扩大为原来的4倍，长方形的周长也会扩大4倍，
生：把原来长方形的长用a表示，宽用字母b表示，长方形的面积就是a×b；如果长扩大n倍，宽也扩大n倍，新长方形的面积就会变成原来的n²倍。
生1：第一幅图是按2˸1的比放大的。
生2：第二幅图长扩大3倍，宽扩大2.5倍，这幅图不是按一定的比扩大的。
生3：第三幅图长和宽都扩大了原来的3倍。
生4：第四幅图面积虽然是原来的9倍，但是长和宽不是按照一样的比扩大的。
生1：

生2：
把直角三角形的两边都缩小到原来的

生3：注意三角形的顶点的位置。


能放大也能缩小。
自主探讨图形放大的方法，有助于学生归
纳总结画图的方法，培养了学生学习的自主性。
通过计算和用字母代替数字的方法，能更清楚明白的证明规律的准确性，培养学生的逻辑思维能力。
以图形的放大为基础，把图形缩小的方法迁移到图形缩小上来，让学生掌握图形缩小的方法，有利于学生更好地掌握所学知识，提高课堂教学效率。
学生已经基本掌握了图形放大的数学含义，借助迁移，对于图形的放大或多或少形成了自己的认识。因此，在练习中放手让学生根据自身对图形放大的理解对原图进
行操作，初步感知比例的意义。
课堂小结
这节课你有哪些收获？
板书
图形的放大和缩小
图形按一定的比放大时，对应线段长的比相等。
图形按一定的比缩小时，对改线段长的比相等。
图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。