数学北师大版三图形的运动图形的运动第三课时教案及反思

展开

这是一份数学北师大版三图形的运动图形的运动第三课时教案及反思，共5页。

课题
图形的运动
单元
第三单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1 利用平移、旋转将图形的位置还原，并能用一定的方式记录还原过程。
2 能在方格纸上画出图形运动后的位置。
3 培养观察能力并发展空间观念，体会数学的应用价值。
重点
将图形的位置还原
难点
在方格纸上画出图形运动后的位置。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
游戏导入，引入课题。
出示一副七巧板

师：我们已经学习过了用七巧板拼成一个正方形，下面同学们再动手试试吧！
学生动手拼七巧板
通过拼七巧板的游戏激发了学生的学习兴趣，搭建了新旧知识之间的桥梁。
讲授新课
同学们，你们一定很喜欢七巧板，老师这里还有一副七巧板，不过有两个图形很淘气，离开了家。你们愿意用所学的知识把他们送回家中相应的位置吗？（课件出示）

你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？说说你的做法。
课件演示变换过程：
图①先向上平移4格，再向左平移10格；
图②先向左平移9格，再绕直角顶点逆时针旋转90°。
1 你认为他描述的怎么样？
2 我们在描述图形变换过程时要说清什么？
小结：在描述图形的变换过程时要说清旋转时绕哪个点，顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度，平时要说清是向哪个方向平移了几格。
3 课件演示。完整叙述两个图形的变换过程。
师小结：图①变换时使用平移的方法，图②变换时使用的是平移和旋转相结合的方法。在变换时找的旋转中心不一样，旋转的方向和角度就不同。说明图形变换时，方式并不是唯一的，要根据要求灵活地选择变换方式。
动手操作
请将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5个，得到图形C。画一画，说说要注意什么。

汇报总结，课件演示：
教师总结：旋转时，先找准旋转中心，再找准与旋转中心相连接的关键线段，通过旋转找到与关键线段对应的线段，再连接。平移时，要找准方向，数清格子，找好对应点，再连接。
试一试
如下图，图1是一副由四张卡片组成的图，图2中有两张卡片移动了位置。

图1 图2
你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？与同伴交流你的想法。
请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来，与同伴交流。

复杂的记录方式引导学生用简单的方法记录：
课堂练习
1 观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。
图形A如何运动得到图形B？
图形B如何运动能得到图形C？
你还有什么办法将图形A运动得到图形C？

2 画一画
图形A向右平移3格得到图形B。
以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。

你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来，并与同伴交流。

4 下面图1中的四个图形A，B，C，D如何运动得到图2的圆？

5 剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回答问题。
图形B可以看做图形A如何运动得到的？
图形A、图形B、图形D都可以通过运动得到图形C，说说分别可以怎样运动。

学生拿出方格纸，三角形和平行四边形，自己动手移一移、转一转。
在小组内说一说，你是怎样操作的。
汇报、交流变换方法。
生1：先向上移，再向左移。
生2：先向左移，再向上移。
生3：先旋转，再向左平移。
生4：先向左平移，再旋转。
生1：图①先向上平移4格，再向左平移10格；
生2：图①先向左平移10格，再向上平移4格；
生3：图②先绕直角顶点逆时针旋转90°。再向左平移9格；
生4：图②先绕左下角顶点逆时针旋转90°，再向左平移5格，最后向下平移4格。
小组讨论，集体汇报。
先找准旋转中心点O，再把直角边绕点O顺时针旋转90°并画出相对应的线段，接着把斜边绕点O顺时针旋转90°，并画出相对应的线段，再连接得到图形B，然后找到图形B的顶点，画出每个顶点向右平移5格后的对应点，再连接，就得到图形C。
同桌交流自己的想法。

将A卡片向右移动2格，将B卡片先向上移动2格，再向左移动2格，最后绕右下角的点逆时针旋转90°。
先找准旋转中心点O，再把短的直角边绕点O顺时针旋转90°并画出相对应的线段，接着把长的直角边绕点O顺时针旋转90°，并画出相对应的线段，再连接得到图形B，然后找到图形B的顶点，画出每个顶点向右平移5格后的对应点，再连接，就得到图形C。
把操作、思考和语言表达结合起来，有利于学生加深对平移、旋转、轴对称现象的理解。
课堂小结
这节课我们共同学习了利用平移、旋转等知识变换图形的方法，生活中有很多美丽的图案都是经过变换得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考的大脑，就会有更多美丽的图案等着我们去发现、去创造。
板书
图形的运动
平移：方向距离
旋转：旋转中心旋转方向旋转角度
画图：关键点关键线段对应点连接