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小学数学北师大版六年级下册反比例第四课时导学案及答案
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这是一份小学数学北师大版六年级下册反比例第四课时导学案及答案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，方法宝典，达标检测等内容，欢迎下载使用。
1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
【学习重点】认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
【学习难点】能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
【知识链接】
用x,y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm²的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长是24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
表1
表1中长方形的一条边增加，另一条边就（ ），两条边（ ）（面积）都相等，都是（ ）。
表2
表2中长方形的一条边（ ），另一条边就（ ），两条边（ ）（面积）都不相等，但是 两条边相加的（ ）相同，都是（ ）。
长方形的一条边的长随着临边的（ ）而（ ）。
【合作探究】
王叔叔要去游长城。不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下,请把下表填完整。
你从表中发现了什么?
1 王叔叔要去游长城。不管他采用什么交通工具,从王叔叔家到长城的( )是不变的,都是( )千米。这里两个相关联的量是( )和( ),从表中可以看出( )变了,( )就随之发生变化。速度快的交通工具用的时间就( ),速度慢的交通工具用的时间就( )。路程不变,就是速度和时间的( )一定,速度和时间成( )比例。
2 像这样，速度和时间两个量，（ ）变化，所用的（ ）也随着变化，而且（ ）与（ ）的积（也就是路程）一定，我们就说（ ）和（ ）成反比例。
你知道吗？
反比例关系也可以用图象来表示，如第46页面积是24cm²的长方形相邻两边长的变化关系可以用右面的图表示，你能明白吗？与同伴进行交流。
【方法宝典】
两个相关联的量，当它们的积一定时,两个相关联的量成反比例。
【达标检测】
一 细心读题，谨慎填写。
1 六（1）班有48人，体育课上，站成不同的行数和每行的人数情况如下。
每行人数随着（ ）的增加而（ ），行数与每行人数的积是（ ），是（ ）的，所以行数与每行人数成（ ）比例。
2 平行四边形的面积是56cm²，平行四边形的底和高情况如下。
① （ ）随着（ ）的变化而变化。
② 平行四边形的底和高的积是（ ），也就是底与高的积是（ ）的，我们就说平行四边形的底与高成（ ）比例。
3 六（1）班参加植树活动，共栽了90棵树苗，每行栽的棵数越多，行数就（ ）；每行载的棵数和行数的积是（ ），所以这两个量成（ ）比例。
4 如果实际出勤人数一定，应出勤人数（总人数）和出勤率成（ ）比例。
5 曲米带来了100元，为班级诗歌朗诵比赛买奖品，买奖品的单价与数量成（ ）比例。
6 体育运动会上50米比赛，共有42组参加比赛，参赛总人数与每组人数成（ ）比例。
二 反复比较，择优录取。
淘气上学的路程一定，步行的速度和所需时间（ ）
A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 D 不确定成什么比例
比的前项一定，后项和（ ）成反比例。
A 前项 B 后项 C 比值 D 前项或比值
三 判断下面各题中的两个量是否成反比例。是的画“√”，不是的画“×”。
打印一份文件，打字的平均速度和所用的时间。（ ）
一份练习题，已做的题数和未做的题数。（ ）
圆柱的侧面积一定，它的底面直径和高。（ ）
长方体的体积一定，它的长和宽。（ ）
四 解决问题
1 下表中的x和y是两个相关联的变量，而且成反比例，请把表格填完整。
2 同学们看同一本书，下表记录了每人每天看的页数和所需时间。
把表格填写填写完整。
三名同学看书的过程中，哪个量没有变化？
每天看的页数和看完所需的天数有什么关系？
看了3天后，他们已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？
参考答案
一 1 行数 减少 48 一定 反
2 ① 高 底
② 56cm² 一定 反
3 越少 90 反
4 反
5 反
6 正
二 （1）B （2）C
三 （1）√ （2）× （3）√ （4）×
四 1 40 2.5 2 8 12.5
2 （1）6 4
（2）书的总页数
（3）成反比例
（4）不成比例
因为已看页数和剩下页数的乘积和比值都不一定。
行数
2
4
6
12
每行人数/人
24
12
8
4
底/cm
2
4
7
8
高/cm
28
14
8
7
x
10
25
16
y
5
20
80
100
淘气
笑笑
奇思
每天看的页数/页
15
20
30
看完所需时间/天
8
1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
【学习重点】认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
【学习难点】能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
【知识链接】
用x,y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm²的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长是24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
表1
表1中长方形的一条边增加，另一条边就（ ），两条边（ ）（面积）都相等，都是（ ）。
表2
表2中长方形的一条边（ ），另一条边就（ ），两条边（ ）（面积）都不相等，但是 两条边相加的（ ）相同，都是（ ）。
长方形的一条边的长随着临边的（ ）而（ ）。
【合作探究】
王叔叔要去游长城。不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下,请把下表填完整。
你从表中发现了什么?
1 王叔叔要去游长城。不管他采用什么交通工具,从王叔叔家到长城的( )是不变的,都是( )千米。这里两个相关联的量是( )和( ),从表中可以看出( )变了,( )就随之发生变化。速度快的交通工具用的时间就( ),速度慢的交通工具用的时间就( )。路程不变,就是速度和时间的( )一定,速度和时间成( )比例。
2 像这样，速度和时间两个量，（ ）变化，所用的（ ）也随着变化，而且（ ）与（ ）的积（也就是路程）一定，我们就说（ ）和（ ）成反比例。
你知道吗？
反比例关系也可以用图象来表示，如第46页面积是24cm²的长方形相邻两边长的变化关系可以用右面的图表示，你能明白吗？与同伴进行交流。
【方法宝典】
两个相关联的量，当它们的积一定时,两个相关联的量成反比例。
【达标检测】
一 细心读题，谨慎填写。
1 六（1）班有48人，体育课上，站成不同的行数和每行的人数情况如下。
每行人数随着（ ）的增加而（ ），行数与每行人数的积是（ ），是（ ）的，所以行数与每行人数成（ ）比例。
2 平行四边形的面积是56cm²，平行四边形的底和高情况如下。
① （ ）随着（ ）的变化而变化。
② 平行四边形的底和高的积是（ ），也就是底与高的积是（ ）的，我们就说平行四边形的底与高成（ ）比例。
3 六（1）班参加植树活动，共栽了90棵树苗，每行栽的棵数越多，行数就（ ）；每行载的棵数和行数的积是（ ），所以这两个量成（ ）比例。
4 如果实际出勤人数一定，应出勤人数（总人数）和出勤率成（ ）比例。
5 曲米带来了100元，为班级诗歌朗诵比赛买奖品，买奖品的单价与数量成（ ）比例。
6 体育运动会上50米比赛，共有42组参加比赛，参赛总人数与每组人数成（ ）比例。
二 反复比较，择优录取。
淘气上学的路程一定，步行的速度和所需时间（ ）
A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 D 不确定成什么比例
比的前项一定，后项和（ ）成反比例。
A 前项 B 后项 C 比值 D 前项或比值
三 判断下面各题中的两个量是否成反比例。是的画“√”，不是的画“×”。
打印一份文件，打字的平均速度和所用的时间。（ ）
一份练习题，已做的题数和未做的题数。（ ）
圆柱的侧面积一定，它的底面直径和高。（ ）
长方体的体积一定，它的长和宽。（ ）
四 解决问题
1 下表中的x和y是两个相关联的变量，而且成反比例，请把表格填完整。
2 同学们看同一本书，下表记录了每人每天看的页数和所需时间。
把表格填写填写完整。
三名同学看书的过程中，哪个量没有变化？
每天看的页数和看完所需的天数有什么关系？
看了3天后，他们已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？
参考答案
一 1 行数 减少 48 一定 反
2 ① 高 底
② 56cm² 一定 反
3 越少 90 反
4 反
5 反
6 正
二 （1）B （2）C
三 （1）√ （2）× （3）√ （4）×
四 1 40 2.5 2 8 12.5
2 （1）6 4
（2）书的总页数
（3）成反比例
（4）不成比例
因为已看页数和剩下页数的乘积和比值都不一定。
行数
2
4
6
12
每行人数/人
24
12
8
4
底/cm
2
4
7
8
高/cm
28
14
8
7
x
10
25
16
y
5
20
80
100
淘气
笑笑
奇思
每天看的页数/页
15
20
30
看完所需时间/天
8
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