人教版七年级下册9.2 一元一次不等式导学案及答案

这是一份人教版七年级下册9.2 一元一次不等式导学案及答案，共4页。
学段
初中
年级
七年级
学科
数 学
单元
第9单元
课题
9.2一元一次不等式（2）
课型
新授
主备学校
初审人

终审人
主备人
合作团队
课标
依据
能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
教学
目标
1、能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.
2、通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系。；
3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
教学
重点
一元一次不等式在实际问题中的应用。
教学
难点
在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
导学
环节
课堂
流程
时间
任务驱动
问题导学
学法
指导
知识
链接
呈现
目标
用小黑板呈现本节课的学习目标，要求学生要知道利用一元一次不等式解决简单的实际问题有哪些步骤？（1′）
自主学习
温故
知新
3′
解下列不等式：
（1） （2）
先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法．
让学生在解题过程中有目的地思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课做好铺垫。
利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：“审”“ 设”“列”“解”“检”“答”
互助
释疑
1′
进一步对温故知新中不懂的问题，互相帮助解决。
探究
出招
15′
问题：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到
60%，如果明年的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
分析：
（1）去年北京空气质量良好的天数是多少？
去年北京空气质量良好的天数是365×
60%;
（2）用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年北京空气质量良好的天数是多少？
明年北京空气质量良好的天数是x+365×60%
（3）明年共有多少天？与x有关的哪个式子的值应超过70%？这个式子表示什么？本题的不等关系是什么？
不等关系是:明年北京空气质量良好的天数÷365＞70%.
（4）、怎样解不等式（x+365×60%）/365＞70% ？
解：设明8年北京空气质量良好的天数比去年增加x天，依题意，得
（x+365×60%）/365＞70%
去分母，得x+219＞255.5
移项，合并同类项，得 x＞36.5
思考：这是本题的答案吗？为什么？本题的答案是什么？
不是。因为x为正整数。 ∴x≥56
答：明年北京空气质量良好的天数至少比去年增加37天。
注意：用不等式解应用问题时，要考虑问题的实际意义。问题中的未知数都应是正整数。
（5）、比较解这个不等式与解方程（x+365×60%）/365= 70% 的步骤，两者有什么不同吗？
学生分组讨论，师生共同归纳：
一次不等式 与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除）以一个数时，要注意不等号的方向。解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a(或x