湖南省长沙市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中预测卷（人教版）

这是一份湖南省长沙市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中预测卷（人教版），共17页。试卷主要包含了中一共有　　个合数，下面说法正确的是，下图中的阴影部分不能用表示的是等内容，欢迎下载使用。
1．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到
A．B．C．D．
2．中一共有 个合数。
A．8B．9C．11
3．在947后面添上三个不同的数字，组成一个同时是2、3、5的倍数的最小六位数是
A．947110B．947100C．947130D．947010
4．下面说法正确的是
A．一个数的约数都比这个数的倍数小
B．111的倍数都是合数
C．互质的两个数一定都是质数
D．4.2能被0.7整除
5．蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”熔化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”（工艺品为实心，且无损耗），这两件工艺品的体积相比，
A．唐老鸭的体积大B．唐老鸭的体积小
C．它们的体积相等D．无法比较
6．下图中的阴影部分不能用表示的是
A．B．
C．D．
7．一个由小正方形组成的图形，被阴影遮住了一部分，露出了这个图形的，下面符合题意的是图
A．B．C．
二．填空题（共9小题）
8．
9． （填小数）
10．在横线上填上下面各组数的最大公因数．
①5和7 ．
2和13 ．
8和9 ．
12和25 ．
从以上各题的解答过程中，你发现了什么？
②12和4 ．
7和14 ．
10和30 ．
13和39 ．
从以上各题的解答过程中，你发现了什么？
③6和8 ．
18和24 ．
12和16 ．
24和36 ．
11．里有 个，再添上 个就是1。
12．分子和分母的和是8的最简真分数有 。
13．长方体和正方体的关系是 、 、 。
正方体是特殊的长方体长方体也是正方体
正方体也是长方体长宽高都相等的长方体是正方体
14．赵师傅从一个长方体的一端截下一个最大的正方体（如图），长方体剩余部分的长是8分米，表面积减少了36平方分米。剩余长方体的体积是 立方分米，表面积是 平方分米。
15．能同时被2和5整除的最大的两位数是 ．
16．“4□□”是一个三位数，而且是2、5、3的倍数。这个三位数最小是 。
三．判断题（共5小题）
17．．
18．一个数如果是6的倍数，那么它也一定是3的倍数．
19．把一根米长的绳子截成相等的7段，每段占全长的。
20．用分数来表示是．
21．把一张长方形的纸对折2次后打开，每份是这张纸的。
四．计算题（共2小题）
22．计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：
23．用一根绳子捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的绳子长，求这根绳子的长度？
五．应用题（共5小题）
24．小闹钟的包装盒是正方体的（如图）。它的棱长是16厘米。这个包装盒的表面积是多少平方厘米？
25．有一个底面是正方形的长方体通风管，高是，侧面展开后恰好是一个正方形，这个通风管的体积是多少？通风管的面积是多少？
26．一节采煤车厢里面长，宽。车厢内装载的煤高为。如果煤重1.33吨，那么，这节车厢装载的煤大约有多少吨？（精确到0.01。
27．李强和王刚同看一本书，小红看了，小丽看了，他们谁剩的多？
28．有一种黄豆，每1千克中含有千克蛋白质和千克淀粉。
（1）请在图中用不同的阴影分别表示出蛋白质和淀粉的含量。（长方形表示1千克黄豆）
（2）计算蛋白质比淀粉多多少千克？
六．操作题（共2小题）
29．画一个长方体草图，标出它的长、宽、高。
30．如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面看到的形状。
湖南省长沙市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到
A．B．C．D．
【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从右面看到的图形．
【解答】解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，
则从右面看到．
故选：。
【点评】考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键．
2．中一共有 个合数。
A．8B．9C．11
【分析】在大于1自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，据此用枚举法找出中的合数即可。
【解答】解：中合数有：
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18、20，共11个。
故选：。
【点评】明确合数的含义，是解答此题关键。
3．在947后面添上三个不同的数字，组成一个同时是2、3、5的倍数的最小六位数是
A．947110B．947100C．947130D．947010
【分析】根据能同时被2和5整除的数的特征可以确定个位为0，根据能被3整除的数的特征可知十位和百位之和为1、4、7，依此即可解答．
【解答】解：因六位数能被2和5整除，所以个位为0；
因能被3整除，所以各位加起来为3的倍数，
，20再加上1等于21，21是3的倍数，所以百位和十位是1和0，所以最小是947010．
所以这个数最小为：947010．
故选：．
【点评】此题的解答主要根据整除的意义，及能同时被2、3、5整除的数的特征解答．
4．下面说法正确的是
A．一个数的约数都比这个数的倍数小
B．111的倍数都是合数
C．互质的两个数一定都是质数
D．4.2能被0.7整除
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：、一个数的约数都比这个数的倍数小，说法错误，因为一个数最大的约数是它本身，最小的倍数是它本身；
、111的倍数都是合数，说法正确，因为111是合数，它的倍数一定是合数；
、互质的两个数一定都是质数，说法错误，如8和9；
、4.2能被0.7整除，说法错误，因为整除必须是指在整数范围内，并且除数不能为0；这里4.2和0.7都是小数；
故选：。
【点评】此题涉及面较广，应注意基础知识的掌握和灵活运用．
5．蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”熔化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”（工艺品为实心，且无损耗），这两件工艺品的体积相比，
A．唐老鸭的体积大B．唐老鸭的体积小
C．它们的体积相等D．无法比较
【分析】根据题意，工艺品“唐老鸭”融化后，又塑成了另一个工艺品“米老鼠”，可知只是两件工艺品的形状的变化，而体积没有变化。据此解答。
【解答】解：蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”融化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”。这两个工艺品的体积相比，一样大。
故选：。
【点评】此题主要考查体积的意义，形状变化不影响体积的变化。
6．下图中的阴影部分不能用表示的是
A．B．
C．D．
【分析】表示把一个图形平均分成3份，其中的1份涂色就用表示，据此解答。
【解答】解：不是平均分，不能用表示。
故选：。
【点评】本题是考查分数的意义及写法，属于基础知识，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数，注意：一定要把单位“1”平均分。
7．一个由小正方形组成的图形，被阴影遮住了一部分，露出了这个图形的，下面符合题意的是图
A．B．
C．
【分析】这个图形的是指把一个图形平均分成4份，涂色其中的1份，找出露出图形的4倍的图形即可。
【解答】解：露出了这个图形的。
故选：。
【点评】本题考查了分数的意义。
二．填空题（共9小题）
8．
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分．
【解答】解：
故答案为：．
【点评】考查了小数与分数的互化，关键是熟练掌握计算方法正确进行计算．
9． 6 （填小数）
【分析】根据分数和除法的关系，分子是被除数，分母是除数，再根据分数的基本性质解答．
【解答】解：，
．
故答案为：6，24，0.6．
【点评】解答本题的关键是从思考，根据分数和除法的关系把分数变成除法算式，再根据分数的基本性质解答．
10．在横线上填上下面各组数的最大公因数．
①5和7 1 ．
2和13 ．
8和9 ．
12和25 ．
从以上各题的解答过程中，你发现了什么？
②12和4 ．
7和14 ．
10和30 ．
13和39 ．
从以上各题的解答过程中，你发现了什么？
③6和8 ．
18和24 ．
12和16 ．
24和36 ．
【分析】根据求两个数的最大公因数的方法，如果两个是互质数，那么它们的最大公因数是1；如果两个是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数；如果两个数既不是互质数、也不是倍数关系，把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数。据此解答。
【解答】解：①5和7的最大公因数是1。
2和13的最大公因数是1。
8和9的最大公因数是1。
12和25的最大公因数是1。
从以上各题的解答过程中，我发现了两个数是互质关系，最大公因数是1。
②12和4的最大公因数是4。
7和14的最大公因数是7。
10和30的最大公因数是10。
13和39的最大公因数是13。
从以上各题的解答过程中，我发现了两个是倍数关系，较小的数是它们的最大公因数。
③6和8的最大公因数是2。
18和24的最大公因数是6。
12和16的最大公因数是4。
24和36的最大公因数是12。
故答案为：1；1；1；1；4；7；10；13；2；6；4；12。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用。
11．里有 6 个，再添上 个就是1。
【分析】把单位“1”平均分成8份，每份是，表示其中的6份，即6个；，即8个是1，它再添上个（即2个就是1。
【解答】解：里有6个，再添上2个就是1。
故答案为：6，2。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
12．分子和分母的和是8的最简真分数有 、 。
【分析】分数的分子和分母是互质数的分数就叫做最简分数，真分数则指的是分子小于分母的分数，最简真分数就是指分子和分母没有共同公因数的分数。因为，根据真分数的定义，不符合要求，所以分母只能为7、6、5，分子只能是1、2、3；再根据最简分数的意义，找出符合要求的即可。
【解答】解：根据分析得，分子和分母的和是8的真分数有、、；这3个真分数中，只有、是最简分数。
故答案为：，。
【点评】此题的解题关键是理解掌握最简分数和真分数的定义。
13．长方体和正方体的关系是 、 、 。
正方体是特殊的长方体长方体也是正方体
正方体也是长方体长宽高都相等的长方体是正方体
【分析】根据长方体、正方体的共同特征：长方体和正方体都有6个面、12图条棱、8个顶点，所以正方体是特殊的长方体．据此解答．
【解答】解：正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体的是特殊的长方体．
故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体和正方体的共同特征．
14．赵师傅从一个长方体的一端截下一个最大的正方体（如图），长方体剩余部分的长是8分米，表面积减少了36平方分米。剩余长方体的体积是 72 立方分米，表面积是 平方分米。
【分析】根据题干分析可得，表面积比原来减少了36平方分米是指减少了最大的正方体的4个面的面积．首先用平方分米，求出减少部分的1个面的面积，可求原来长方体的宽和高，再根据长方体表面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（平方分米）
故原来长方体的宽和高都是3分米，
（立方分米）
（平方分米）
答：剩余长方体的体积72立方分米，表面积是114平方分米。
故答案为：72；114。
【点评】此题考查了正方体的表面积公式、长方体的体积公式的运用，关键是由减少部分的面积求出原来长方体的宽和高（即最大的正方体的棱长），再利用长方体的体积和表面积计算公式解答。
15．能同时被2和5整除的最大的两位数是 90 ．
【分析】根据能同时被2和5整除的数的特征：即该数的个位的数字是0，所以最大的两位数是90，进解答即可．
【解答】解：能同时被2和5整除的最大的两位数是90．
故答案为：90．
【点评】解答此题应根据能同时被2和5整除的数的特征，进行解答．
16．“4□□”是一个三位数，而且是2、5、3的倍数。这个三位数最小是 420 。
【分析】“4□□”是一个三位数，而且是2、5、3的倍数，根据2、5、3的倍数特征：个位上是0，且各位上数的和是3的倍数。分析知道这个三位数最小个位数应为0，再根据3的倍数特征，百位上是4加上个位上的0和是4，4再加上2、5、8的和是3的倍数，其中最小的是2，据此解答。
【解答】解：“4□□”是一个三位数，而且是2、5、3的倍数，所以个位上是0；
，，，所以十位上是2；
所以这个三位数最小是420。
故答案为：420。
【点评】本题主要考查2、5、3的倍数的特征，注意个位上是0，且各个数位上的和是3的倍数，再分析满足最小的条件。
三．判断题（共5小题）
17．．
【分析】一个数除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．
【解答】解：因为，
，
所以，．
原题说法正确．
故答案为：．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．
18．一个数如果是6的倍数，那么它也一定是3的倍数．
【分析】根据6的倍数的特征，一个如果同时是2和3的倍数，这个数一定是6的倍数．据此判断．
【解答】解：因为6是3的倍数，所以一个数如果是6的倍数，那么它也一定是3的倍数．
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握3和6的倍数的特征及应用．
19．把一根米长的绳子截成相等的7段，每段占全长的。
【分析】把一根米长的绳子截成相等的7段，每段占全长的。据此判断。
【解答】解：把一根米长的绳子截成相等的7段，每段长米，每段占全长的。即原说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数的意义。
20．用分数来表示是．
【分析】根据除法与分数之间的关系，除式中的被除数、除号、除数分别相当于分数中的分子、分数线、分母．
【解答】解：用分数来表示是
原题说法正确．
故答案为：．
【点评】此题是考查除法与分数之间的关系，属于基础知识，要记住．
21．把一张长方形的纸对折2次后打开，每份是这张纸的。
【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”把它对折1次，再展开，每份是这张纸的，连续对折2次，再展开，每份是这张纸的。
【解答】解：把一张长方形的纸对折2次后打开，每份是这张纸的。
所以题干的说法是正确的。
故答案为：。
【点评】此题是考查分数的意义、简单图形的折叠问题．关键是看把这张长方形纸连续对折2次，这张纸被平均分成了几份。
四．计算题（共2小题）
22．计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：
【分析】长方体的体积，正方体的体积，长方体表面积公式：，正方体表面积公式：，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：
（平方厘米）；
（立方厘米），
答：这个长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米．
（平方厘米）；
（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
23．用一根绳子捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的绳子长，求这根绳子的长度？
【分析】根据图形可知：所需绳子的长度等于长方体的两条长、两条宽、4条高的长度和，再加上接头处的绳子长15厘米，列式解答即可．
【解答】解：
（厘米）
答：这根绳子的长度是91厘米．
【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，关键是搞清是如何捆扎的．
五．应用题（共5小题）
24．小闹钟的包装盒是正方体的（如图）。它的棱长是16厘米。这个包装盒的表面积是多少平方厘米？
【分析】根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方厘米）
答：这个包装盒的表面积是1536平方厘米。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．有一个底面是正方形的长方体通风管，高是，侧面展开后恰好是一个正方形，这个通风管的体积是多少？通风管的面积是多少？
【分析】如果把长方体的侧面展开，恰好是一个边长36厘米的正方形，也就是长方体的底面周长和长方体的高都是36厘米，用（厘米），求出长方体底面正方形的边长是9厘米，这个长方体就可以看成是长是9厘米，宽是9厘米，高是36厘米，再根据长方体表面积公式：，体积公式，计算出体积。
【解答】解：（厘米）
这个长方体的长是9厘米，宽是9厘米，高是36厘米，
（平方厘米）
（立方厘米）
答：这个通风管的体积是1296立方厘米；通风管的面积是1458平方厘米。
【点评】解决本题关键是明确长方体的底面周长和长方体的高都是36厘米，从而得出长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积公式、体积公式求解。
26．一节采煤车厢里面长，宽。车厢内装载的煤高为。如果煤重1.33吨，那么，这节车厢装载的煤大约有多少吨？（精确到0.01。
【分析】利用长方体体积公式：计算车厢的体积，再乘1.33即可。
【解答】解：
（吨
答：这节车厢装载的煤大约有5.99吨。
【点评】本题主要考查长方体体积公式的应用，关键注意”四舍五入“法求近似数的应用。
27．李强和王刚同看一本书，小红看了，小丽看了，他们谁剩的多？
【分析】根据题意，把这本书看作单位“1”，分别用1减去两人看的占的分率，求出他们各剩下了几分之几；然后根据同分子分数大小比较的方法，判断出他们谁剩的多即可．
【解答】解：
答：小红剩的多．
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．
28．有一种黄豆，每1千克中含有千克蛋白质和千克淀粉。
（1）请在图中用不同的阴影分别表示出蛋白质和淀粉的含量。（长方形表示1千克黄豆）
（2）计算蛋白质比淀粉多多少千克？
【分析】（1）把1千克黄豆平均分成了5份，蛋白质占2份；把1千克黄豆平均分成了10份，淀粉占3份。
（2）用蛋白质的千克数减去淀粉的千克数，就是蛋白质比淀粉多的千克数。
【解答】解：（1）
（2）
（千克）
答：蛋白质比淀粉多千克。
【点评】本题考查了分数的意义和分数减法应用题，要求学生掌握。
六．操作题（共2小题）
29．画一个长方体草图，标出它的长、宽、高。
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，相对棱的长度相等，有6个面，一般情况都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等，有8个顶点，据此画出长方体即可。
【解答】解：作图如下：
（画法不唯一）
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征以及画长方体方法的掌握。
30．如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面看到的形状。
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两列，左列1个，右列3个，下齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，右齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。