湖南省长沙市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中培优卷（人教版）

这是一份湖南省长沙市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中培优卷（人教版），共18页。试卷主要包含了下列各数中最大的质数是，下面说法正确的是，在横线里填上合适的小数或分数等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中最大的质数是
A．91B．93C．97D．99
2．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到
A．B．C．D．
3．能同时被2、3、5整除的最小三位数是
A．300B．120C．990
4．下面说法正确的是
A．一个数的约数都比这个数的倍数小
B．111的倍数都是合数
C．互质的两个数一定都是质数
D．4.2能被0.7整除
5．蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”熔化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”（工艺品为实心，且无损耗），这两件工艺品的体积相比，
A．唐老鸭的体积大B．唐老鸭的体积小
C．它们的体积相等D．无法比较
6．如图所示图形，阴影部分能用表示的是
A．B．
C．
7．在秋季运动会上，参加100米赛跑的同学人数比参加垒球掷远的多。以下四幅图能正确表示参加赛跑的人数和参加垒球掷远人数的数量关系的是
A．垒球掷远：赛跑
B．赛跑：垒球掷远
C．垒球掷远：赛跑
D．赛跑：垒球掷远
二．填空题（共9小题）
8．把下面的分数改写成小数，把小数改写成分数．
9．在横线里填上合适的小数或分数．



．
10．找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在横线上．
11．把吨煤平均分成3份，每份是这堆煤的 ，每份有 吨。
12．分子和分母的和是8的最简真分数有 。
13．长方体有 个面；正方体每个面的大小都 ．
14．一个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。如果高增加2分米，表面积将增加 平方分米，体积增加 立方分米。
15．同时含有因数2、3、5的最小三位数是 ，最小四位数是 ．
16．在10，15，20，28，30中， 既是2的倍数，又是5的倍数。
三．判断题（共5小题）
17．0.93的1.01倍，比原来的数大． ．
18．一个数是9的倍数，它一定是3的倍数．
19．五（7）班女生人数是男生的，男生人数就是全班的。
20．．
21．把3米长的木材平均切成4段，每段长是1米的。
四．计算题（共1小题）
22．按要求计算．
（图求体积．
（图求表面积．
五．应用题（共6小题）
23．手工制作比赛，计划用细铁丝做成一个长方体框架，做成一个长20分米的长方体彩灯，它的宽是长的．宽是高的，需细铁丝多少分米？
24．如果把长8厘米，宽7厘米，高3厘米的2件同样的长方体物品打包，形成一件大的包装物，有几种包装方法？怎样打包，物体的表面积最小？
25．把一块正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了64平方分米。原正方体的表面积是多少平方分米？
26．一个长方体的长、宽、高的比是，长方体的棱长之和是360厘米，这个长方体的体积是多少？
27．李强和王刚同看一本书，小红看了，小丽看了，他们谁剩的多？
28．把1个长6分米，宽4分米的长方形纸板平均分成若干个边长为2分米的正方形卡片，将其中的2个正方形两面涂上黄色，其余正方形一面涂上黄色，两面涂色的正方形占总数的几分之几？
六．操作题（共2小题）
29．如图所示，一块长2米，宽0.8米的长方形玻璃，根据边上的等分点划分成5块后，正好能做成一个无盖的长方体金鱼缸：如图中已经画好了它的“底面”和“前面”（玻璃四周每相邻两个点之间的长度相等）。请你在图中画出其他三个面。
30．如图是用6个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。
湖南省长沙市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．下列各数中最大的质数是
A．91B．93C．97D．99
【分析】根据质数的含义：只含有1和它本身两个因数的数叫做质数；由此在选项中找出最大的即可．
【解答】解：在91、93、97、99中，只有97是质数；
故选：．
【点评】明确质数的含义，是解答此题的关键．
2．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到
A．B．C．D．
【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从右面看到的图形．
【解答】解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，
则从右面看到．
故选：。
【点评】考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键．
3．能同时被2、3、5整除的最小三位数是
A．300B．120C．990
【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数字和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是0，百位上的数是1，十位上的数是2即可．解答即可．
【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120．
故选：．
【点评】此题考查能被2、3、5整除的数的特征：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除．
4．下面说法正确的是
A．一个数的约数都比这个数的倍数小
B．111的倍数都是合数
C．互质的两个数一定都是质数
D．4.2能被0.7整除
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：、一个数的约数都比这个数的倍数小，说法错误，因为一个数最大的约数是它本身，最小的倍数是它本身；
、111的倍数都是合数，说法正确，因为111是合数，它的倍数一定是合数；
、互质的两个数一定都是质数，说法错误，如8和9；
、4.2能被0.7整除，说法错误，因为整除必须是指在整数范围内，并且除数不能为0；这里4.2和0.7都是小数；
故选：。
【点评】此题涉及面较广，应注意基础知识的掌握和灵活运用．
5．蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”熔化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”（工艺品为实心，且无损耗），这两件工艺品的体积相比，
A．唐老鸭的体积大B．唐老鸭的体积小
C．它们的体积相等D．无法比较
【分析】根据题意，工艺品“唐老鸭”融化后，又塑成了另一个工艺品“米老鼠”，可知只是两件工艺品的形状的变化，而体积没有变化。据此解答。
【解答】解：蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”融化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”。这两个工艺品的体积相比，一样大。
故选：。
【点评】此题主要考查体积的意义，形状变化不影响体积的变化。
6．如图所示图形，阴影部分能用表示的是
A．B．
C．
【分析】分数表示一个整体平均分成4份，其中的1份就表示整体的，平均分很重要。
【解答】解：表示分数，其它两个都不是平均分，所以不符合题意。
故选：。
【点评】本题考查了分数的意义的表示方法。
7．在秋季运动会上，参加100米赛跑的同学人数比参加垒球掷远的多。以下四幅图能正确表示参加赛跑的人数和参加垒球掷远人数的数量关系的是
A．垒球掷远：赛跑
B．赛跑：垒球掷远
C．垒球掷远：赛跑
D．赛跑：垒球掷远
【分析】把参加垒球掷远的人数看作单位“1”，参加赛跑的人数是多参加垒球掷远人数的，据此选择。
【解答】解：4个选项中能正确表示参加赛跑的人数和参加垒球掷远人数的数量关系的是选项。
故选：。
【点评】本题考查了分数的意义。
二．填空题（共9小题）
8．把下面的分数改写成小数，把小数改写成分数．
【分析】根据分数与小数的互化方法：把分数化成小数，用分子除以分母，把小数化成分数，原来有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子能约分的要约分．据此解答即可．
【解答】解：；
；
；
；
；
；
故答案为：0.3；0.03；；；；0.47．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数与小数的互化方法及应用．
9．在横线里填上合适的小数或分数．
0.7


．
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；依此即可求解．
【解答】解：
故答案为：0.7； 0.15；；．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数的互化方法，并且能够正确熟练地进行互化．
10．找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在横线上．
【分析】根据求两个数的最大公因数的方法，如果两个是互质数，那么它们的最大公因数是1；如果两个是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数；如果两个数既不是互质、也不是倍数关系，把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数。据此解答。
【解答】解：
故答案为：1；4；3；12；7。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用。
11．把吨煤平均分成3份，每份是这堆煤的 ，每份有 吨。
【分析】根据题意，把把吨煤平均分成3份，求每份是这堆煤的几分之几，利用1除以3即可；求每份多少吨，利用总质量除以3即可。
【解答】解：
（吨
答：每份是这堆煤的，每份有吨。
故答案为：，。
【点评】本题考查了分数的意义的应用。
12．分子和分母的和是8的最简真分数有 、 。
【分析】分数的分子和分母是互质数的分数就叫做最简分数，真分数则指的是分子小于分母的分数，最简真分数就是指分子和分母没有共同公因数的分数。因为，根据真分数的定义，不符合要求，所以分母只能为7、6、5，分子只能是1、2、3；再根据最简分数的意义，找出符合要求的即可。
【解答】解：根据分析得，分子和分母的和是8的真分数有、、；这3个真分数中，只有、是最简分数。
故答案为：，。
【点评】此题的解题关键是理解掌握最简分数和真分数的定义。
13．长方体有 6 个面；正方体每个面的大小都 ．
【分析】根据长方体的特征：都有12条棱，6个面，8个顶点，进行解答；根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形．据此解答．
【解答】解：长方体的特征是：都有6个面、12条棱、8个顶点，
所以长方体有6个面；
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积大小都相等．
故答案为：6，相等．
【点评】此题考查的目的是掌握长方体和正方体的共同特征．
14．一个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。如果高增加2分米，表面积将增加 44 平方分米，体积增加 立方分米。
【分析】由题意可知，增加的表面积实际上就是高为2分米的长方体的侧面积，利用侧面积底面周长高，代入数据即可求解，根据长方体的体积公式，增加的体积长宽增加的高，据此解答。
【解答】解：
（平方分米）
（立方分米）
答：表面积将增加44平方分米；体积增加60立方分米。
故答案为：44；60。
【点评】解答此题的关键是：明白增加部分是一个什么样的图形，从而利用公式求解。
15．同时含有因数2、3、5的最小三位数是 120 ，最小四位数是 ．
【分析】根据2、3、5倍数的特征可知：既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数，要满足个位上是0，只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，然后满足3的倍数的条件，即百位、十位数字上的数的和是3的倍数即可，要想最小三位数百位应为非0自然数中最小的数1，因为个位是0百位是1，所以分析1加几是3的倍数即可，1加2是最小的满足是3的倍数的条件的，据此写出即可．要想最小四位数，千位应为非0自然数中最小的数1，因为个位是0百位是1，所以分析1加几是3的倍数即可，1加2是最小的满足是3的倍数的条件的，据此写出即可．
【解答】解：同时含有因数2、3、5的最小三位数是120，最小四位数是1020．
故答案为：120，1020．
【点评】本题主要根据2、3、5倍数的特征可知，要先确定个位满足是2和5的倍数，再确定百位、十位是3的倍数．
16．在10，15，20，28，30中， 10、20、30 既是2的倍数，又是5的倍数。
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
【解答】解：在10，15，20，28，30中，10、20、30既是2的倍数，又是5的倍数。
故答案为：10、20、30。
【点评】本题主要考查了2、5的倍数的数的特征，注意基础知识的灵活运用。
三．判断题（共5小题）
17．0.93的1.01倍，比原来的数大． ．
【分析】一个数除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．
【解答】解：0.93的1.01倍，即，
所以原题说法正确．
故答案为：．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．
18．一个数是9的倍数，它一定是3的倍数．
【分析】因为9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数，举例证明．
【解答】解：18是9的倍数也是3的倍数，54是9的倍数也是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数，这是正确的，反之则不一定成立；
所以一个数是9的倍数，它一定是3的倍数说法正确．
故答案为：．
【点评】本题主要考查3和9的倍数特征，注意9是3的倍数．
19．五（7）班女生人数是男生的，男生人数就是全班的。
【分析】五（7）班女生人数是男生的，男生人数就是全班的计算。
【解答】解：
所以原题说法是正确的。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数的意义及计算。
20．．
【分析】根据分数与除法关系，分子相当于被除数、分数线相当于除号，分母相当于除数．
【解答】解：根据分数与除法的关系
原题说法错误．
故答案为：．
【点评】此题是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要掌握．
21．把3米长的木材平均切成4段，每段长是1米的。
【分析】把3米长的木材平均切成4段，每段长是（米，1米的是（米。据此判断。
【解答】解：（米
（米
所以把3米长的木材平均切成4段，每段长是1米的。
故原题说法是正确的。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数的意义。
四．计算题（共1小题）
22．按要求计算．
（图求体积．
（图求表面积．
【分析】（1）根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答．
（2）根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）
（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是84立方厘米．
（2）
（平方分米）；
答：这个正方体的表面积是150平方分米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共6小题）
23．手工制作比赛，计划用细铁丝做成一个长方体框架，做成一个长20分米的长方体彩灯，它的宽是长的．宽是高的，需细铁丝多少分米？
【分析】把长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出宽，再把高看再单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出高，然后根据长方体的棱长总和（长宽高），把数据代入公式解答，
【解答】解：（分米），
（分米），
（分米），
答：需要细铁丝200分米．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是求出宽和高．
24．如果把长8厘米，宽7厘米，高3厘米的2件同样的长方体物品打包，形成一件大的包装物，有几种包装方法？怎样打包，物体的表面积最小？
【分析】根据题意可知，把两个完全一样的长方体物品形成一件大的包装物，有三种不同包装方法，要使打包后表面积最小，也就是把两个长方体物品的最大面重合在一起．拼成一个长8厘米，宽7厘米，高厘米的长方体，据此解答．
【解答】解：有三种不同的包装方法，可以把两个长方体物品的上下面重合在一起；也可以把两个长方体物品的前后面重合在一起；还也可以把两个长方体物品的左右面重合在一起；把两个长方体物品是上下面重合在一起拼成一个长8厘米，宽7厘米，高厘米的长方体，表面积最小．
答：有三种不同的包装方法，把两个长方体物品的最大面重合在一起表面积最小．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用．
25．把一块正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了64平方分米。原正方体的表面积是多少平方分米？
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方分米）
答：原来正方体的表面积是96平方分米。
【点评】此题主要考查长方形、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．一个长方体的长、宽、高的比是，长方体的棱长之和是360厘米，这个长方体的体积是多少？
【分析】首先利用按比例分配的方法求出长方体的长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（厘米）
（厘米）
（立方厘米）
答：这个长方体的体积是24000立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用，关键是熟记公式。
27．李强和王刚同看一本书，小红看了，小丽看了，他们谁剩的多？
【分析】根据题意，把这本书看作单位“1”，分别用1减去两人看的占的分率，求出他们各剩下了几分之几；然后根据同分子分数大小比较的方法，判断出他们谁剩的多即可．
【解答】解：
答：小红剩的多．
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．
28．把1个长6分米，宽4分米的长方形纸板平均分成若干个边长为2分米的正方形卡片，将其中的2个正方形两面涂上黄色，其余正方形一面涂上黄色，两面涂色的正方形占总数的几分之几？
【分析】把这个长6分米，宽4分米的长方形纸板，分成边长是2分米的正方形卡片，能分成（个，每个卡片占总个数的，其中有2个两面涂色，表示．
【解答】解：如图
答：两面涂色的正方形占总数的．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
六．操作题（共2小题）
29．如图所示，一块长2米，宽0.8米的长方形玻璃，根据边上的等分点划分成5块后，正好能做成一个无盖的长方体金鱼缸：如图中已经画好了它的“底面”和“前面”（玻璃四周每相邻两个点之间的长度相等）。请你在图中画出其他三个面。
【分析】利用长方体对应面相等的特点，即可画出其它三个面。
【解答】解：如图：
【点评】此题主要考查比例尺的意义以及长方体的特点和长方形的面积、长方体的体积的计算方法。
30．如图是用6个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。
【分析】左面的立体图形由6个相同的小正方体组成。从上面能看到5个相同的正方形，分三层，由下而上分别是1个、3个、1个，左齐；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从左面看到的图形与从正面看到的相同。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。




．





0.3




．
1




（1）
（4）
（3）
（7）