湖南省长沙市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中必刷卷（人教版）

这是一份湖南省长沙市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中必刷卷（人教版），共16页。试卷主要包含了一个合数至少有　　个因数，下面四个容器中，体积最大的，把循环小数化成分数等内容，欢迎下载使用。

1．如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到 个小正方形．
A．2B．3
C．4D．以上答案都不正确
2．一个合数至少有 个因数．
A．2B．3C．4
3．要使三位数“56□”是3的倍数，“□”里最大能填
A．7B．8C．9
4．，和是三个非零自然数，在中，能够成立的说法是
A．和是互质数B．和都是的质因数
C．和都是的约数D．一定是的倍数
5．下面四个容器中，体积最大的
A．B．
C．D．
6．下列选项中阴影部分可以用表示的是
A．B．C．
7．把2分米长的线段，平均分成5份，每份是
A．B．C．分米D．分米
二．填空题（共9小题）
8．把循环小数化成分数： ， ．
9．把小数化成最简分数，把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）．
； ； ； ．
10．已知自然数、，，、的最大公因数是
11．三年级有30名同学参加数独比赛，其中有的同学获得一等奖，获得一等奖的有 人。
12．一个最简真分数，分子分母的积是24，这个真分数是 ，还可能是 ．
13．长方体和正方体都有 个面， 条棱， 个顶点。
14．下面是从上面、左面观察同一个长方体所看到的图形，这个长方体的体积是 ，表面积是 。
15．一个三位数，既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是 ，最大是 ．
16．既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的最大三位数是 。
三．判断题（共5小题）
17．两个小数相乘的积一定比1小。
18．个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数．
19．真分数都比假分数小． ．
20．因为被除数除数，所以除数就相当于分母。
21．分数单位是的最大真分数是。
四．计算题（共2小题）
22．看图计算（分别求出下面图形的表面积和体积）
23．将一根铁丝做成一个如图所示的长方体框架，至少需要多长的铁丝？
五．应用题（共5小题）
24．李叔叔准备做一个长，宽，高的无盖长方体玻璃水池，他需要玻璃多少平方米？
25．一根长方体通风管长5米，管口是边长为5分米的正方形，做20根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
26．有一块长14厘米，宽9.8厘米，高3厘米的铁块，浸没在一个长方体的油箱中，取出铁块后，油的高度下降了1.2厘米，这个长方体油箱的底面积是多少？
27．丽丽和军军吃同一块蛋糕。丽丽说：“我吃了这块蛋糕的，”军军说：“我吃了这块蛋糕的，”他们两个人吃得一样多吗？
28．在如图这个圆中，画阴影或涂色表示出这个圆的，没有涂色的部分是这个圆的 。
六．操作题（共2小题）
29．小明观察一个长方体盒子，画出了其中的两个面（如图），请在旁边格子中画出另外一类不同的面。
30．如图是由8个同样大小的正方体摆成的几何体，请在方格纸中画出从正面、左面和上面看到的图形。
湖南省长沙市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到 个小正方形．
A．2B．3
C．4D．以上答案都不正确
【分析】从上面看所得到的图形是俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定即可．
【解答】解：从上面看下来，左面一列是2个正方形，右面一列是1个正方形．
可以看到这个立体图形的个面．
故选：。
【点评】此题主要考查了三种视图中的俯视图，比较简单．
2．一个合数至少有 个因数．
A．2B．3C．4
【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．
【解答】解：根据合数的意义可知，
一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．
故选：．
【点评】本题重点考查了学生对于合数意义的理解．
3．要使三位数“56□”是3的倍数，“□”里最大能填
A．7B．8C．9
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，，“□”再填上1、4、7都是3的倍数，其中7最大．
【解答】解：，3的4倍是12，5倍是15，6倍是18，要使三位数“56□”是3的倍数，“□”里最大能填1、4、7，其中7最大．
故选：．
【点评】此题是考查3的倍数特征．一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
4．，和是三个非零自然数，在中，能够成立的说法是
A．和是互质数B．和都是的质因数
C．和都是的约数D．一定是的倍数
【分析】根据因数和倍数的关系：如果数能被数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数；进行解答即可．
【解答】解：根据因数和倍数的关系，因为，所以是、的倍数，、是的约数（因数）；
故选：．
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应注意基础知识的积累．
5．下面四个容器中，体积最大的
A．B．
C．D．
【分析】利用数正方体的数量求出各个容器的长、宽和高的数据，利用长方体的体积公式计算解答即可。
【解答】解：
因为，所以的体积最大。
故选：。
【点评】本题考查了长方体体积公式的应用。
6．下列选项中阴影部分可以用表示的是
A．B．C．
【分析】把一个圆平均分成4份，涂色其中的1份就用分数表示。
【解答】解：可以用分数表示。
故选：。
【点评】本题考查了分数的意义的图示方法。
7．把2分米长的线段，平均分成5份，每份是
A．B．C．分米D．分米
【分析】根据题意，本题把2分米长的线段，平均分成5份，是求每份是 ，而不是求每份是这条线的 因此，求的是具体的长度，而不是每份占全部的几分之几．
【解答】解：分米 或 分米
故选：．
【点评】本题要注意审题，确定是求份占全部的几分之几，还是求每份的长度是多少．
二．填空题（共9小题）
8．把循环小数化成分数： ， ．
【分析】纯循环小数化成分数，循环节有几个数字，分母就有几个9，分子是循环节的数字；混循环小数化成分数，循环节有几个数字，分母就有几个9，循环节前到小数点间有几位数字，分母9后面就有几个0，分子是混循环数字减去循环节前数字的差，有些化成的分数需要约分．
【解答】解：；
．
故答案为：；．
【点评】此题主要考查的是循环小数化成分数的方法．
9．把小数化成最简分数，把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）．
； ； ； ．
【分析】把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分．把分数化成小数，用分子除以分母（除不尽的保留三位小数），据此解答．
【解答】解：；
；
；
．
故答案为：；；1.75；0.444．
【点评】此题考查的目的是掌握分数和小数的互化方法，并且能够正确熟练地进行互化．
10．已知自然数、，，、的最大公因数是
【分析】根据求两个数的最大公因数的方法，如果两个数是倍数关系，那么这两个数中，较小的数就是它们的最大公因数。据此解答。
【解答】解：已知自然数、，，由此可知，是的倍数，所以、的最大公因数是。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用，明确：如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数。
11．三年级有30名同学参加数独比赛，其中有的同学获得一等奖，获得一等奖的有 5 人。
【分析】根据题意是把30名同学看作一个整体，平均分成6份，其中的1份表示获一等奖的人数，据此利用除法计算解答。
【解答】解：（人
答：获得一等奖的有5人。
故答案为：5。
【点评】本题考查了分数的意义的应用。
12．一个最简真分数，分子分母的积是24，这个真分数是 ，还可能是 ．
【分析】对24分解成两个因数，找到为互质数的情况，然后写成真分数．
【解答】解：，那么由3和8组成的真分数是，由1和24组成的真分数是
【点评】本题要关键要懂得给100以内的数找因数．
13．长方体和正方体都有 6 个面， 条棱， 个顶点。
【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。据此解答。
【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
故答案为：6，12，8。
【点评】此题考查的目的是理解整数长方体、正方体的特征。
14．下面是从上面、左面观察同一个长方体所看到的图形，这个长方体的体积是 24 ，表面积是 。
【分析】要求这个长方体的体积和表面积，关键是明确长方体的长、宽、高，结合从上面看到的图形可知，长是，宽是；结合从左面看到的图形可知，高是；最后根据长方体的体积公式：、表面积公式：，即可得解。
【解答】解：观察图形可知，这个长方体的长是、宽是、高是。
体积：
表面积：
所以，这个长方体的体积是，表面积是。
故答案为：24，52。
【点评】本题考查了长方体的体积和表面积公式的应用，关键是明确长方体的长、宽、高各是多少。
15．一个三位数，既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是 120 ，最大是 ．
【分析】根据2、3、5倍数的特征可知：既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数，要满足个位上是0，只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，然后满足3的倍数的条件，即百位、十位数字上的数的和是3的倍数即可，要想最小百位应为非0自然数中最小的数1，因为个位是0百位是1，所以分析1加几是3的倍数即可，1加2是最小的满足是3的倍数的条件的，据此可得最小是120；同理，可以得到最大的数；解答即可．
【解答】解：一个三位数，既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是120，最大是990；
故答案为：120、990．
【点评】本题主要根据2、3、5倍数的特征可知，要先确定个位满足是2和5的倍数，再确定百位、十位是3的倍数．
16．既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的最大三位数是 990 。
【分析】根据2、3、5的公倍数是它们最小公倍的倍数即可找出能同时被它们整除的最大三位数。
【解答】解：2、3、5的最小公倍数是30，它们的公倍数是30的倍数，1000以内（不含的最大倍数是990；所以既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的最大三位数是990。
故答案为：990。
【点评】解答此题的关键在于掌握2、3、5的最小公倍是30，它们的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
三．判断题（共5小题）
17．两个小数相乘的积一定比1小。
【分析】两个小数相乘的积，不一定比1小，还有可能比1大，据此可举一个反例进行说明即可．
【解答】解：例如：，
因此两个小数相乘的积，不一定小于1．
故答案为：．
【点评】本题利用举反例来判断事件的真伪，这是常用的方法．
18．个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数．
【分析】举个反例证明．3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
【解答】解：13、16、29是个位上分别是3、6、9，可是它们都不是3的倍数，
所以个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数的说法是错误的．
故答案为：．
【点评】本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
19．真分数都比假分数小． 正确 ．
【分析】根据真分数和假分数的意义直接判断即可．
【解答】解：真分数是分子小于分母的分数，真分数都小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，假分数都大于或等于1，所以真分数都比假分数小．
故答案为：正确．
【点评】此题考查真分数与假分数的意义．
20．因为被除数除数，所以除数就相当于分母。
【分析】根据分数与除法的关系，除式中的被除数相当分数中的分子，除数相当分母，据此解答即可。
【解答】解：因为被除数除数，所以除数就相当于分母，本题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题主要是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住。
21．分数单位是的最大真分数是。
【分析】真分数是分子小于分母的数，分数单位是，最大的是，最小的是，据此选择计算即可。
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，题干说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查了真分数的意义及同分母分数加法的计算法则。
四．计算题（共2小题）
22．看图计算（分别求出下面图形的表面积和体积）
【分析】根据长方体的表面积：（长宽长高宽高），长方体的体积：，正方体的表面积，体积，据此可代入数据进行计算．
【解答】解：
（平方厘米）
（立方厘米）
答：表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米．
（平方厘米）
（立方厘米）
答：表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．
【点评】本题主要考查了学生对长方体和正方体表面积和体积计算方法的掌握．
23．将一根铁丝做成一个如图所示的长方体框架，至少需要多长的铁丝？
【分析】根据长方体的棱长和（长宽高），长宽高已知，代入解答即可求出至少需要多长的铁丝．
【解答】解：
（厘米）
答：至少需要260厘米长的铁丝．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和的计算方法．
五．应用题（共5小题）
24．李叔叔准备做一个长，宽，高的无盖长方体玻璃水池，他需要玻璃多少平方米？
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方米）
答：他需要玻璃11平方米。
【点评】此题主要考查无盖长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．一根长方体通风管长5米，管口是边长为5分米的正方形，做20根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
【分析】先求做1根通风管需要铁皮的面积，就是求长方体的表面积，长方体的表面积（长宽宽高长高），通风管两端不需要铁皮，所以只计算长方体4个面的面积，再乘做通风管的数量求出需要铁皮的总面积，据此解答。
【解答】解：5分米米
（平方米）
答：至少需要200平方米的铁皮。
【点评】本题主要考查长方体表面积公式的应用，理解做一个通风管的铁皮需要计算长方体几个面的面积是解答题目的关键。
26．有一块长14厘米，宽9.8厘米，高3厘米的铁块，浸没在一个长方体的油箱中，取出铁块后，油的高度下降了1.2厘米，这个长方体油箱的底面积是多少？
【分析】由题意可知：将铁块放入油中，取出铁块后，油面下降的部分的油的体积就等于铁块的体积，铁块的长、宽及高已知，于是就等于知道了下降部分的油的体积，用下降部分的油的体积除以下降的高度，就是容器的底面积。
【解答】解：
（平方厘米）
答：这个长方体油箱的底面积是343平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．丽丽和军军吃同一块蛋糕。丽丽说：“我吃了这块蛋糕的，”军军说：“我吃了这块蛋糕的，”他们两个人吃得一样多吗？
【分析】首先把、通分，然后根据同分母分数大小比较的方法，判断出他们两个人吃得是否一样多即可。
【解答】解：因为，
所以他们两个人吃得一样多。
答：他们两个人吃得一样多。
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法。
28．在如图这个圆中，画阴影或涂色表示出这个圆的，没有涂色的部分是这个圆的 。
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，依此涂色；然后用单位“1”减已经涂色的部分即可，依此计算。
【解答】解：涂色如下：
即没有涂色的部分是这个圆的。
故答案为：。
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握对分数的初步认识，以及分数的简单计算。
六．操作题（共2小题）
29．小明观察一个长方体盒子，画出了其中的两个面（如图），请在旁边格子中画出另外一类不同的面。
【分析】根据图中所示长方体盒子的2个面，可知这个长方体的长、宽、高应该分别是5个方格、3个方格和2个方格，另外一类不同的面的长是5个方格宽是2个方格，依此画出这个长方体另外的一类面即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题是考查长方体的特征，意在培养学生的观察、分析和空间想象能力。
30．如图是由8个同样大小的正方体摆成的几何体，请在方格纸中画出从正面、左面和上面看到的图形。
【分析】分别从正面、左面和上面观察所给几何体，根据看到的形状作图即可。
【解答】解：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。