湖北省武汉市2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中培优卷(人教版)
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这是一份湖北省武汉市2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中培优卷(人教版),共18页。试卷主要包含了生活中的百分数,能超过的是,一只小兔开始所在的位置是在0点, 折 等内容,欢迎下载使用。
1.某工厂对某产品抽取5件样品进行检查,他们把⑤号零件与其他零件相比:①号:克,②号:克,③号:克,④号:克。最接近⑤号零件的是
A.①号B.②号C.③号D.④号
2.如果,那么下面 数线上的位置是正确的。
A.
B.
C.
3.生活中的百分数,能超过的是
A.出米率B.发芽率C.增长率
4.某商店处理一批衬衫,打七五折出售,这批衬衫的价格降低了
A.B.C.
5.一个圆锥的体积是,底面积是,高是
A.3B.6C.9
二.填空题(共10小题)
6.一只小兔开始所在的位置是在0点.
(1)小兔从0点向西走7米,记作米,那么向东走3米,记作 米.
(2)如果小兔的位置在米处,那么米处和它相隔了 米.
(3)如果小兔从0出发先向西走至米处,又向东走至米处,小兔一共走了 米.
7.零上用正数表示是 ,零下用负数表示是 ,它们相差 .
8.在如图的数直线上,点表示的数是,那么点表示的数是 ,点表示的数是 。
9.某地区2020年冬季的平均温度是零下20摄氏度,记作 。正常情况下,水沸腾时的温度为100摄氏度,记作 。
10. 折 (填成数).
11.先阅读下面的材料,再填空。
我国每10年进行一次人口普查,根据第七次全国人口普查数据结果,2020年全国总人口共1443497378人,其中普查登记的大陆人口约1411780000人,与2010年(第六次全国人口普查数据)相比,约增加7205万人,增长,年平均增长率为。人口性别构成上,2020年男性人口约为72334万人,占;女性人口约为68844万人,占。
(1)横线上的数用“万”作单位是 ,2020年全国总人口约是 亿人(结果保留一位小数)。
(2)题目中的“”表示 。
(3)要想表示出2020年男、女性占比,用 统计图更合适。
12.“教师节”期间,某超市办公用品促销广告写着“买三赠一”,实际就是按原价打 折出售。如果要按原价打八折出售,那么促销广告应为 。
13.等底等高的圆柱和圆锥,如果先在圆锥容器中注满水,水面高30厘米,再全部倒入圆柱形容器中,水面高 厘米;如果先在圆柱容器中注满水,再把水倒入圆锥形容器直到注满,这时圆柱形容器中的水面高 厘米.
14.体积和底面半径都相等的圆柱和圆锥,已知圆锥的高是24厘米,圆柱的高会是 厘米.
15.圆柱和圆锥的高的比是,底面半的比是,体积的比是 .
三.判断题(共5小题)
16.是最大的负数. .
17.与之间有无数个负数.
18.出油率、优秀率、成活率、增长率,这四种百分率都不能大于。
19.一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周,不一定能得到一个圆锥。
20.等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥大12立方厘米,那么这个圆锥的体积是4立方厘米.
四.计算题(共3小题)
21.按要求计算:单位:
(1)如图1,求出它的表面积. (2)如图2,求出它的体积.
22.如图,在一个长方体木块中挖了一个圆柱形的洞,求这个物体的表面积。(单位:
23.计算下图的体积。
五.应用题(共5小题)
24.一个圆锥形状的钢制零件,底面直径是10厘米,高是6厘米.如果每立方厘米钢重7.8克,这个零件重多少克?
25.解决问题.
(1)万老师有一个茶杯(如图),茶杯的中部有一条装饰带,这条装饰带宽.
①这条装饰带的面积是多少平方厘米?
②这个茶杯的体积是多少立方厘米?
26.一个圆锥体铁块,底面周长是31.4厘米,高比底面直径少,将这个圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中,完全浸没且没有水溢出,已知圆柱从里面量直径是20厘米,铁块放入后水面会上升多少厘米?
27.一个圆柱的底面半径是,它的侧面展开图是正方形,这个圆柱的高是多少厘米?
28.把一块长是、宽是、高是的长方体铁块熔铸成一个底面直径是的圆锥形铁块.这个圆锥形铁块的高是多少厘米?
六.解答题(共2小题)
29.写出横线上的数。
30.有一张长方形铁皮,如图剪下阴影部分制成铁桶,求这个铁桶的容积.(单位:分米,取
湖北省武汉市2023-2024学年六年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共5小题)
1.某工厂对某产品抽取5件样品进行检查,他们把⑤号零件与其他零件相比:①号:克,②号:克,③号:克,④号:克。最接近⑤号零件的是
A.①号B.②号C.③号D.④号
【分析】用正负数表示意义相反的两种量:高于标准件长度记作正,则低于标准件长度就记作负。求最接近标准件的,也就是求最接近0的数。由此得解。
【解答】解:最接近标准件的是②号:克。
故选:。
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
2.如果,那么下面 数线上的位置是正确的。
A.
B.
C.
【分析】一个数(大于,乘一个大于1的数,积大于第一个因数,一个数(大于,乘一个小于1的数,积小于第一个因数。
【解答】解:选项,,,所以,与的乘积应该是小于、小于,所以,选项是错误的。
选项,,,所以,与的乘积应该既小于又小于,所以选项是正确的。
选项,,,所以,与的乘积应该是大于、小于,所以,所以选项错误。
所以,如果,那么下面选项数线上的位置是正确的。
故选:。
【点评】本题解题关键是掌握根据两个因数的大小确定积的大小规律。
3.生活中的百分数,能超过的是
A.出米率B.发芽率C.增长率
【分析】百分数最大是的有:成活率、发芽率、出勤率等,百分数不会达到的有:出粉率、出油率等,百分数会超过的有:增产率、提高率等,据此解答即可.
【解答】解:出米率可以达到,发芽率低于,商品增长率可以超过.
故选:。
【点评】解答本题关键是明确百分率的实际意义.
4.某商店处理一批衬衫,打七五折出售,这批衬衫的价格降低了
A.B.C.
【分析】把原价看作单位“1”,用原价减去,即可计算出这批衬衫的价格降低了百分之几。
【解答】解:
答:这批衬衫的价格降低了。
故选:。
【点评】本题解题的关键是把原价看作单位“1”,再根据减法的意义列式计算。
5.一个圆锥的体积是,底面积是,高是
A.3B.6C.9
【分析】根据圆锥体积底面积高,用这个圆锥的体积的3倍除以它的底面积,求出高是多少即可.
【解答】解:
答:高是.
故选:.
【点评】此题主要考查了圆锥的体积的求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:圆锥体积底面积高.
二.填空题(共10小题)
6.一只小兔开始所在的位置是在0点.
(1)小兔从0点向西走7米,记作米,那么向东走3米,记作 米.
(2)如果小兔的位置在米处,那么米处和它相隔了 米.
(3)如果小兔从0出发先向西走至米处,又向东走至米处,小兔一共走了 米.
【分析】(1)主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:向东行记为正,则向西行就记为负,原地记为0;直接得出结论即可;
(2)用右边的数减去左边的数即可求解;
(3)先分别求出两次走的路程,再相加即可求解.
【解答】解:(1)小兔从0点向西走7米,记作米,那么向东走3米,记作米.
(2)如果小兔的位置在米处,那么米处和它相隔了米.
(3)如果小兔从0出发先向西走至米处,又向东走至米处,小兔一共走了米.
故答案为:;8;10.
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
7.零上用正数表示是 ,零下用负数表示是 ,它们相差 .
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:零上记为正,则零下就记为负,由此然后再求出差即可.
【解答】解:零上用正数表示是,零下用负数表示是,它们相差:.
故答案为:;;16.
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
8.在如图的数直线上,点表示的数是,那么点表示的数是 ,点表示的数是 。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量,点和点分别在与0相等距离左右两侧,点表示的数是,则点表示的数是;点表示的数点表示的数所占的份数占的份数。
【解答】解:点表示的数是;点表示的数是:
故答案为:;。
【点评】此题考查了数轴的认识,要求学生掌握。
9.某地区2020年冬季的平均温度是零下20摄氏度,记作 。正常情况下,水沸腾时的温度为100摄氏度,记作 。
【分析】要解答本题,首先要明确零上温度用正数表示,零下温度用负数表示;要表示零下20摄氏度,首先明确符号为负,结合所给数据即可确定第一个空的答案,同理即可解答第二个空。
【解答】解:某地区2020年冬季的平均温度是零下20摄氏度,记作。正常情况下,水沸腾时的温度为100摄氏度,记作。
故答案为:;100。
【点评】这是一道关于负数的认识的题目,明确负数的意义是解题的关键。
10. 75 折 (填成数).
【分析】解决此题关键在于0.75,0.75的小数点向右移动两位,同时添上百分号可化成;也就是七成五或七五折;0.75可化成分数,的分子和分母同时除以25可化成最简分数,的分子和分母同时乘6可化成;可用分子3做比的前项,分母4做比的后项转化成比,的前项和后项同时乘0.1可化成;用分子3做被除数,分母4做除数可转化成除法算式,的被除数和除数同时乘5可化成;由此进行转化并填空.
【解答】解:七五折七成五;
故答案为:75,20,18,0.4,七五,七成五.
【点评】此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化,根据它们之间的关系和性质进行转化.
11.先阅读下面的材料,再填空。
我国每10年进行一次人口普查,根据第七次全国人口普查数据结果,2020年全国总人口共1443497378人,其中普查登记的大陆人口约1411780000人,与2010年(第六次全国人口普查数据)相比,约增加7205万人,增长,年平均增长率为。人口性别构成上,2020年男性人口约为72334万人,占;女性人口约为68844万人,占。
(1)横线上的数用“万”作单位是 141178万 ,2020年全国总人口约是 亿人(结果保留一位小数)。
(2)题目中的“”表示 。
(3)要想表示出2020年男、女性占比,用 统计图更合适。
【分析】(1)改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;省略“亿”后面的尾数并保留一位小数,就采用四舍五入法解答,就看亿位后的百万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
(2)题目中的“”表示2020年全国人口与2010年相比的增长率。
(3)条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。
【解答】解:(1)横线上的数用“万”作单位是141178万,2020年全国人口约14.4亿人。
(2)题目中的“”表示2020年全国人口与2010年相比的增长率。
(3)要想表示出2020年全国人口中,男性人口占,你认为用扇形统计图比较好。
故答案为:141178万,14.4,2020年全国人口与2010年相比的增长率,扇形。
【点评】此题考查了数的改写、统计图的选择等知识点。
12.“教师节”期间,某超市办公用品促销广告写着“买三赠一”,实际就是按原价打 折出售。如果要按原价打八折出售,那么促销广告应为 买四赠一 。
【分析】“买三赠一”是指用买3件商品的钱可以得到4件商品,用3除以4求出实际的价格是原价的百分之几,再根据打折的含义求解;打八折是指实际的价格是原价的,把化成分数,分子就是需要付钱商品的件数,分母就是能得到的商品总数,分母减分子就是赠的件数。
【解答】解:“买三赠一”实际花的钱数是原价的:
就是打七五折;
打八折,实际的价格是原价的,
,即用4件的价格可以得到5件商品,(件,打八折就是买四赠一。
故答案为:七五,买四赠一。
【点评】本题关键是理解打折的含义:打几折,现价就是原价的百分之几十;打几几折,现价就是原价的百分之几十几。
13.等底等高的圆柱和圆锥,如果先在圆锥容器中注满水,水面高30厘米,再全部倒入圆柱形容器中,水面高 10 厘米;如果先在圆柱容器中注满水,再把水倒入圆锥形容器直到注满,这时圆柱形容器中的水面高 厘米.
【分析】由题意知,倒入前后水的体积相同,底面积相等,则圆锥的高是圆柱高的3倍,由此可得:如果先在圆锥容器中注满水,水面高30厘米,再全部倒入圆柱形容器中,则水面高(厘米);如果先在圆柱容器中注满水,再把水倒入圆锥形容器直到注满,这时倒入圆锥形容器的水只占圆柱形容器中的水的高度的,那么这时圆柱形容器中的水面高应是(厘米);据此解答.
【解答】解:倒入前后水的体积相同,底面积相等,则圆锥的高是圆柱高的3倍,
(厘米)
(厘米)
答:如果先在圆锥容器中注满水,水面高30厘米,再全部倒入圆柱形容器中,水面高10厘米;如果先在圆柱容器中注满水,再把水倒入圆锥形容器直到注满,这时圆柱形容器中的水面高20厘米.
故答案为:10,20.
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的运用,关键要抓住前后水的体积不变,底面积相等,形状不同(圆柱与圆锥).
14.体积和底面半径都相等的圆柱和圆锥,已知圆锥的高是24厘米,圆柱的高会是 8 厘米.
【分析】圆柱的体积底面积高,圆锥的体积底面积高,依据题目条件,即可求出圆柱的高.
【解答】解:由题意得:底面积圆柱的高底面积,
圆柱的高,
圆柱的高;
答:圆柱的高是8厘米.
故答案为:8.
【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积计算方法的灵活应用.
15.圆柱和圆锥的高的比是,底面半的比是,体积的比是 48 .
【分析】设圆柱的底面积为,高为,则圆柱的体积,圆锥的体积,用圆柱的体积除以圆锥的体积就能求得它们的体积比.
【解答】解:设圆柱的底面积为,高为,
则圆柱的体积,圆锥的体积,
体积比:;
答:它们的体积比是.
故答案为:.
【点评】解答此题的关键是:设出底面积和高,再据二者的底面积和高的大小关系,利用公式推导即可.
三.判断题(共5小题)
16.是最大的负数. .
【分析】在数轴上,从左向右,数字越来越大,在和0之间,如、、、还有很多负数,它们都比大,而且是负数,由此判断即可.
【解答】解:如图,
所以“是最大的负数”的说法是错误的;
故答案为:.
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.利用数轴来比较负数的大小.
17.与之间有无数个负数.
【分析】在与之间有一位小数,像、、,两位小数、、,以此类推,这说明任意两个数之间有无数个数.
【解答】解:由分析可知,与之间有无数个负数是正确的.
故答案为:.
【点评】此题需要明确任意两个数之间有无数个数.
18.出油率、优秀率、成活率、增长率,这四种百分率都不能大于。
【分析】不能大于的有出油率,优秀率,成活率。能大于有增长率。据此答题即可。
【解答】解:经分析得:
出油率、优秀率、成活率、增长率,这四种百分率中有可以大于。
故题干说法错误。
故答案为:。
【点评】本题考查增长变化率的意义。
19.一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周,不一定能得到一个圆锥。
【分析】根据圆锥的定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥,由此解答。
【解答】解:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥,一个直角三角形绕着斜边旋转一周,不能得到一个圆锥,原题说法正确。
故答案为:。
【点评】本题考查了圆锥的特征。
20.等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥大12立方厘米,那么这个圆锥的体积是4立方厘米.
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,已知等底等高的圆柱和圆锥的体积相差了12立方厘米,它们的体积差是圆锥体积的倍,由此求出圆锥的体积,进而求出圆柱的体积.
【解答】解:
(立方厘米),
(立方厘米),
答:这个圆柱的体积是18立方厘米,圆锥的体积是6立方厘米.
故答案为:.
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用.
四.计算题(共3小题)
21.按要求计算:单位:
(1)如图1,求出它的表面积. (2)如图2,求出它的体积.
【分析】(1)根据圆柱的表面积侧面积底面积,圆柱的侧面积底面周长高,圆的面积公式:,把数据代入公式解答.
(2)根据圆锥的体积公式:,把数据代入公式解答.
【解答】解:(1)
(平方厘米)
答:这个圆柱的表面积是628平方厘米.
(2)
(立方厘米)
答:这个圆锥的体积是314立方厘米.
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
22.如图,在一个长方体木块中挖了一个圆柱形的洞,求这个物体的表面积。(单位:
【分析】由图意可知:这个物体的表面积长方体的表面积圆柱的底面积圆柱的侧面积,据此代入数据即可求解。
【解答】解:
(平方厘米)
(平方厘米)
答:这个物体的表面积是1700平方厘米。
【点评】本题考查圆柱表面积和长方体表面积的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
23.计算下图的体积。
【分析】根据长方体的体积公式:,圆锥的体积公式:,把数据代入公式解答。
【解答】解:
(立方厘米)
(立方分米)
答:长方体的体积是180立方厘米,圆锥的体积是565.2立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
五.应用题(共5小题)
24.一个圆锥形状的钢制零件,底面直径是10厘米,高是6厘米.如果每立方厘米钢重7.8克,这个零件重多少克?
【分析】首先根据圆锥的体积公式:,把数据代入公式求出这个零件的体积是多少立方厘米,然后用零件的体积乘每立方厘米钢的质量即可.
【解答】解:
(克
答:这个零件重1224.6克.
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
25.解决问题.
(1)万老师有一个茶杯(如图),茶杯的中部有一条装饰带,这条装饰带宽.
①这条装饰带的面积是多少平方厘米?
②这个茶杯的体积是多少立方厘米?
【分析】(1)装饰带的面积就是这个底面直径是6厘米,高6厘米的圆柱的侧面积,据此利用侧面积底面周长高计算即可解答;
(2)根据圆柱的体积,代入数据计算即可解答问题.
【解答】解:(1)(平方厘米)
答:这条装饰带的面积是113.04平方厘米.
(2)
(立方厘米)
答:这个茶杯的体积是423.9立方厘米.
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积和体积公式的实际应用,熟记公式即可解答问题.
26.一个圆锥体铁块,底面周长是31.4厘米,高比底面直径少,将这个圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中,完全浸没且没有水溢出,已知圆柱从里面量直径是20厘米,铁块放入后水面会上升多少厘米?
【分析】把圆锥的底面半径看作单位“1”,高比底面直径少,也就是高相当于底面直径的,根据一个数乘分数的意义,用乘法求出圆锥的高,再根据圆锥的体积公式:,求出圆锥铁块的体积,然后根据圆柱的体积公式:,用圆锥铁块的体积除以圆柱形容器的底面积就是水面上升的高度。
【解答】解:(厘米)
圆锥的高:
(厘米)
(厘米)
答:铁块放入后水面会上升0.5厘米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用,关键是熟记公式,重点是求出圆锥的高。
27.一个圆柱的底面半径是,它的侧面展开图是正方形,这个圆柱的高是多少厘米?
【分析】因为该圆柱的侧面展开后是正方形,根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高”可知:该圆柱的底面周长和高相等,因为圆柱的底面是圆形,所以求出圆柱的底面周长,即圆柱的高.
【解答】解:(厘米)
答:这个圆柱的高是28.26厘米.
【点评】解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析,得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等是解决本题的关键.
28.把一块长是、宽是、高是的长方体铁块熔铸成一个底面直径是的圆锥形铁块.这个圆锥形铁块的高是多少厘米?
【分析】根据题意可知,把长方体铁块熔铸成圆锥形铁块,只是形状变了但体积不变.根据长方体的体积公式:,求出铁块的体积,再根据圆锥的体积公式:,那么,把数据代入公式解答.
【解答】解:
(厘米)
答:这个圆锥形铁块的高是72厘米.
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
六.解答题(共2小题)
29.写出横线上的数。
【分析】根据图示,每小格表示1,结合正负数知识,那么第一空是,第二空是,第三空是3,第四空是5。据此解答即可。
【解答】解:解答如下:
【点评】本题考查了正负数在数轴上的表示,结合题意分析解答即可。
30.有一张长方形铁皮,如图剪下阴影部分制成铁桶,求这个铁桶的容积.(单位:分米,取
【分析】根据圆柱的特征:圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高.由题意可知,圆柱的底面周长是18.84厘米,根据圆的周长公式:或,那么圆柱的底面直径是分米,已知铁皮的宽是10分米,用铁皮的宽减去圆柱的底面直径就可以求出圆柱的 高.然后根据圆柱的容积公式:,把数据代入公式解答.
【解答】解:圆柱的底面直径:(分米),
圆柱的高:(分米),
铁桶的容积:,
,
,
(立方分米);
答:这个铁桶的容积是113.04立方分米.
【点评】此题主要考查圆柱的容积的计算,关键是根据铁皮的长、宽求出圆柱的底面直径和高,再根据圆柱的容积公式解答.
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