北京市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中预测卷

这是一份北京市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中预测卷，共19页。试卷主要包含了和1.4互为倒数的是，下面现实情境中，下列分数中，不能换算成有限小数等内容，欢迎下载使用。

1．和1.4互为倒数的是（ ）
A．4.1B．C．D．
2．下面现实情境中。能提出与“体积”有关问题的是（ ）
A．给相框装上花边
B．给学校的一面墙刷漆
C．给一块长方形菜地的四周围上篱笆
D．给一个游泳池注水
3．在实际生活中，下面物品的体积最接近1dm3的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列分数中，（ ）不能换算成有限小数。
A．B．C．D．
5．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加（ ）cm2．
A．9B．18C．27
6．3个小正方体并排放在桌面上，露在外面的面有（ ）个小正方形．
A．18B．14C．11D．9
7．一块20cm3的铁块浸没在一个长是5cm，宽是2cm的长方体玻璃容器中，水面会上升（ ）
A．2dmB．2cmC．4cmD．10cm
8．在搭建长方体框架的操作活动中，每位同学都利用12根小棒进行搭建。小棒的长度和数量如图所示。（单位：cm）
下面是四位同学搭建过程中未完成的作品。如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）。
A．B．
C．D．
9．在透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体，如图。这个透明的长方体盒子的表面积是（ ）cm²。
A．60B．62C．11D．无法确定
10．同学们用画图的方法探究“”的结果，并试找到“分数×分数”的计算方法。在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共9小题）
11．的倒数是 ，0.25的倒数是 ．
12．在、、 和中不能化成有限小数的分数是 ．
13．+++＝ × 。
14．600毫升＝ 升＝ 立方分米。
15．分数单位是的所有最简真分数的和是 ．
16．一个长方体纸盒（有盖），它的长是20cm，宽是15cm，高是10cm。这个长方体纸盒的表面积是 cm2。
17．加工厂要用铁皮做一个高是4米，长和宽都是40厘米的烟囱，做这个烟囱需要铁皮 平方米。
18．根据如图所示，求网格部分面积的算式是 。
19．从一个长12分米、宽6分米、高9分米的长方体木块上截出一个最大的正方体，这个正方体木块的体积是 立方分米。
三．计算题（共2小题）
20．直接写出下面各题的结果．
21．计算下面各题。
四．操作题（共1小题）
22．在如图的图形中，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分折叠后能围成正方体，请你用4种不同的涂法表示．
五．应用题（共3小题）
23．一盒酸奶，包装盒的形状是长方体，上面标注“净含量：650mL”。量得包装盒长8厘米，宽5厘米，高15厘米。根据以上数据，你认为标注的净含盘是真实的吗？请说明理由。
24．小刚用橡皮泥捏成一个棱长为4厘米的正方体．
（1）这个正方体的体积是多少立方厘米？
（2）如果把它捏成一个长方体，长是8厘米，宽是2厘米，高是多少厘米？
25．用棱长为1厘米的小正方体拼立体图形，笑笑拼了一个棱长是3厘米的大正方体，如图1所示。从大正方体中取走一个小正方体之后，表面积会有怎样的变化？
（1）请你观察下图，填一填。（填“增加了”“减少了”或“不变”）
①从顶点处取走一个小正方体（如下图）。
与图1相比，图2的表面积 。
②从棱的中间取走一个小正方体（如下图）。
与图1相比，图3的表面积 。
（2）结合上面的思考，请你围绕“表面积的变化”提出一个具有挑战性的数学问题。
我提出的挑战性数学问题是：
北京市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．和1.4互为倒数的是（ ）
A．4.1B．C．D．
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】D
【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：1.4＝，所以1.4的倒数是。
故选：D。
【点评】此题考查了求一个数倒数的方法，要熟练掌握。
2．下面现实情境中。能提出与“体积”有关问题的是（ ）
A．给相框装上花边
B．给学校的一面墙刷漆
C．给一块长方形菜地的四周围上篱笆
D．给一个游泳池注水
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据体积的含义：物体所占空间的大小，叫做它的体积，由此解答即可。
【解答】解：A、给相筐装上花边，与周长有关；
B、给学校的一面墙刷漆，需要多少油漆，与表面积有关；
C、给一块长方形菜地的四周围上篱笆，与周长有关；
D、给一个游泳池注水，与体积有关。
故选：D。
【点评】明确体积的含义，是解答此题的关键。
3．在实际生活中，下面物品的体积最接近1dm3的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据生活经验、对体积单位和数据的大小，可知一个苹果的体积最接近“1立方分米”。
【解答】解：在实际生活中，下面物品的体积最接近1dm3的是一个苹果。
故选：B。
【点评】本题考查了体积单位的应用。
4．下列分数中，（ ）不能换算成有限小数。
A．B．C．D．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】B
【分析】有限小数是指两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数。
【解答】解：＝0.45
＝0.4166•••
＝0.4375
＝0.75
上面分数中，不能换算成有限小数。
故选：B。
【点评】此题考查了有限小数的知识，要求学生掌握。
5．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加（ ）cm2．
A．9B．18C．27
【考点】长方体和正方体的体积．
【答案】B
【分析】根据题意，把它截成2段就会露出两个横截面，表面积也就是增加了2个横截面的面积，列式解答即可得到答案．
【解答】解：9×2＝18（平方厘米），
故选：B．
【点评】解答此题的关键是确定把长方体木料截成2段后露出了几个横截面，然后再用露出的横截面的个数乘以9即可．
6．3个小正方体并排放在桌面上，露在外面的面有（ ）个小正方形．
A．18B．14C．11D．9
【考点】露在外面的面．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】C
【分析】3个小正方体并排放在桌面上时，左边的正方体露出了左面，上面，前面和后面共4个面；中间的正方体露出了上面，前面和后面共3个面；右边的正方体露出了右面，上面，前面和后面共4个面，共11个面。
【解答】解：4+3+4＝11（个）
故选：C。
【点评】考查空间想象能力。
7．一块20cm3的铁块浸没在一个长是5cm，宽是2cm的长方体玻璃容器中，水面会上升（ ）
A．2dmB．2cmC．4cmD．10cm
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】解题思想方法；推理能力．
【答案】B
【分析】把20cm3的铁块的体积转化为上升水的体积，利用体积÷底面积＝水上升的高度，据此解答。
【解答】解：20÷（5×2）
＝20÷10
＝2（厘米）
答：水面会上升2厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查求不规则物体的体积的计算方法。
8．在搭建长方体框架的操作活动中，每位同学都利用12根小棒进行搭建。小棒的长度和数量如图所示。（单位：cm）
下面是四位同学搭建过程中未完成的作品。如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）。
A．B．
C．D．
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】长方体的面、棱和顶点：①长方体的6个面都是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），相对的面的形状和大小完全相同。②棱的特征：长方体有12条棱，可分为三组（水平横向一组、竖直方向一组，水平纵向一组），每组的4条棱互相平行，长度相等。
长宽高的意义：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别表示为长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫作它的长和宽，把竖直方向的一条棱叫作它的高。
据此可知：如果一个长方体有2个相对的面是正方形，则会有8条棱的长度是相等的，而本题所给的12条棱，分别是3组相等，每组4条，因此本题搭不成有2个相对的面是正方形的长方体框架。
【解答】解：A．这是一个长为12cm、宽为9cm、高为5cm的长方体，因为每组小棒都有4根，所以能够搭成；
B．下底面是边长为9cm的正方形，则上底面也得是边长为9cm的正方形，需要8根9cm的小棒，但是9cm的小棒只有4根，因此搭不成一个长方体框架；
C．这是一个长为9cm、宽为5cm、高为12cm的长方体，因为每组小棒都有4根，可以搭成；
D．相交于同一顶点的3条棱分别是5cm、9cm、12cm，能够搭成一个长方体框架。
故选：B。
【点评】本题考查的是长方体的特征，需要充分理解长方体的特征，以一个长方体中，最多有两个相对的面是正方形为突破口，展开空间思维，进行选择。
9．在透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体，如图。这个透明的长方体盒子的表面积是（ ）cm²。
A．60B．62C．11D．无法确定
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】通过观察图形可知，这个盒子的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（5×3+5×2+3×2）×2
＝（15+10+6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
答：这个透明的长方体盒子的表面积是62平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．同学们用画图的方法探究“”的结果，并试找到“分数×分数”的计算方法。在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图（ ）
A．B．C．D．
【考点】分数乘法．
【专题】推理能力．
【答案】D
【分析】根据分数的意义可知，表示把一个长方形平均分成4份取其中的3份。×表示把平均分成3份，取了其中的1份，据此解答。
【解答】解：表示把一个长方形平均分成4份取其中的3份，即把长方形竖着平均分成4份，把其中的3份涂上斜线；
再把涂斜线的长方形横着平均分成3份，其中的1份涂上阴影，用乘法算式可表示为：×。
故选：D。
【点评】此题的关键是掌握分数乘法的意义，理解分数乘分数的算理。
二．填空题（共9小题）
11．的倒数是 ，0.25的倒数是 4 ．
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置即可．
【解答】解：的倒数是；
0.25＝，所以0.25的倒数是4．
故答案为：；4．
【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义以及倒数的方法．
12．在、、 和中不能化成有限小数的分数是 ．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此这个分数进行分析得解．
【解答】解：是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数3和5，不能化成有限小数；
是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
所以在、、 和中不能化成有限小数的分数是．
故答案为：．
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．
13．+++＝ × 4 。
【考点】分数乘法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】；4。
【分析】求4个相加的和就是×4，据此解答。
【解答】解：+++＝×4。
故答案为：；4。
【点评】此题考查了乘法的意义。
14．600毫升＝ 0.6 升＝ 0.6 立方分米。
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】运算能力．
【答案】0.6，0.6。
【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变。
【解答】解：600毫升＝0.6升＝0.6立方分米
故答案为：0.6，0.6。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
15．分数单位是的所有最简真分数的和是 3 ．
【考点】同分母分数加减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】分数单位是的所有最简真分数是：、、、、、，再进一步求出和．
【解答】解：+++++＝＝3．
故答案为：3．
【点评】解决此题关键是先找出分数单位是的所有最简真分数．
16．一个长方体纸盒（有盖），它的长是20cm，宽是15cm，高是10cm。这个长方体纸盒的表面积是 1300 cm2。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（20×15+20×10+15×10）×2
＝（300+200+150）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
答：这个纸盒的表面积是1300平方厘米。
故答案为：1300。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．加工厂要用铁皮做一个高是4米，长和宽都是40厘米的烟囱，做这个烟囱需要铁皮 6.4 平方米。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】运算能力．
【答案】6.4。
【分析】长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+长×高）×2，求需要铁皮的面积就是求长方体的表面积，因为烟囱没有上下底面，所以只需计算长方体4个侧面的面积，据此解答。
【解答】解：40厘米＝0.4米
4×0.4×4
＝1.6×4
＝6.4（平方米）
答：做这个烟囱需要铁皮6.4平方米。
故答案为：6.4。
【点评】本题主要考查长方体表面积公式的应用，明确需要计算长方体哪些面的面积是解答题目的关键。
18．根据如图所示，求网格部分面积的算式是 。
【考点】分数乘分数．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】。
【分析】把长方形平均分成4份，涂色部分占3份，把涂色部分平均分成5份，取其中的4份。
【解答】解：网格部分面积的算式是。
故答案为：。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘分数计算问题。
19．从一个长12分米、宽6分米、高9分米的长方体木块上截出一个最大的正方体，这个正方体木块的体积是 216 立方分米。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间与图形；应用意识．
【答案】216。
【分析】从长方体木块上截出一个最大的正方体，则这个最大的正方体的棱长是（6分）米，再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
【解答】解：6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
答：这个正方体木块的体积是216立方分米。
故答案为：216。
【点评】本题考查正方体的体积，明确这个最大的正方体的棱长相当于长方体的宽是解题的关键。
三．计算题（共2小题）
20．直接写出下面各题的结果．
【考点】分数的加法和减法．
【专题】计算题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数加减法的计算方法进行解答即可．
【解答】解：
【点评】此题考查了分数加减法的口算能力．
21．计算下面各题。
【考点】分数的加法和减法；运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】；3；；；。
【分析】﹣+从左到右依次计算；
+++根据加法交换律和结合律简算；
﹣﹣先算与的差，再减去；
﹣（+），先算括号里的加法，再算括号外的减法；
﹣+，先算与的和，再减去。
【解答】解：﹣+
＝﹣+
＝+
＝
+++
＝（+）+（+）
＝2+1
＝3
﹣﹣
＝（﹣）﹣
＝﹣
＝
﹣（+）
＝﹣（+）
＝﹣
＝﹣
＝
﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
【点评】此题重点考查了学生对分数加减法以及加法交换律和结合律的掌握与运用情况。
四．操作题（共1小题）
22．在如图的图形中，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分折叠后能围成正方体，请你用4种不同的涂法表示．
【考点】正方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可在这四个图形中再给出一个格子，涂上颜色，使这4个图形成为正方体展开图的“3﹣3”型、“1﹣3﹣2”型．
【解答】解：
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
五．应用题（共3小题）
23．一盒酸奶，包装盒的形状是长方体，上面标注“净含量：650mL”。量得包装盒长8厘米，宽5厘米，高15厘米。根据以上数据，你认为标注的净含盘是真实的吗？请说明理由。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】不真实。
【分析】利用长方体体积公式：V＝abh计算长方体的体积，与650毫升相比较即可得出结论。
【解答】解：8×5×15＝600（立方厘米）
600立方厘米＝600毫升
600＜650
答：标注的净含盘不真实。
【点评】本题主要考查长方体体积的公式的应用。
24．小刚用橡皮泥捏成一个棱长为4厘米的正方体．
（1）这个正方体的体积是多少立方厘米？
（2）如果把它捏成一个长方体，长是8厘米，宽是2厘米，高是多少厘米？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．
（2）根据题意可知，把正方体的橡皮泥捏成长方体后体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）4×4×4＝64（立方厘米）
答：这个正方体的体积是64立方厘米．
（2）64÷8÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：高是4厘米．
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
25．用棱长为1厘米的小正方体拼立体图形，笑笑拼了一个棱长是3厘米的大正方体，如图1所示。从大正方体中取走一个小正方体之后，表面积会有怎样的变化？
（1）请你观察下图，填一填。（填“增加了”“减少了”或“不变”）
①从顶点处取走一个小正方体（如下图）。
与图1相比，图2的表面积 不变 。
②从棱的中间取走一个小正方体（如下图）。
与图1相比，图3的表面积 增加了 。
（2）结合上面的思考，请你围绕“表面积的变化”提出一个具有挑战性的数学问题。
我提出的挑战性数学问题是：
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】（1）①不变；②增加了；
（2）问题：从大正方体某个面的中心取走一个小正方体，表面积会有怎样的变化？（答案不唯一）表面积增加了。
【分析】（1）①原来需要计算拿走小正方体上面、前面、右面3个面的面积，现在需要计算拿走小正方体下面、后面、左面3个面的面积，拿走顶点处的小正方体前后，图形的表面积不发生变化；
②原来需要计算拿走小正方体上面、前面2个面的面积，现在需要计算拿走小正方体下面、后面、左面、右面4个面的面积，现在比原来大正方体的表面积多2个小正方形的面积；
（2）从大正方体某个面的中心取走一个小正方体，表面积会有怎样的变化？原来需要计算拿走小正方体上面1个面的面积，现在需要计算拿走小正方体下面、前面、后面、左面、右面5个面的面积，现在比原来大正方体的表面积多4个小正方形的面积，据此解答。（答案不唯一）
【解答】解：（1）①分析可知，从顶点处取走一个小正方体后，图2的表面积与图1的表面积相等，所以图2的表面积不变。
②分析可知，从棱的中间取走一个小正方体后，图3比图1多计算2个小正方形的面积，所以图3的表面积增加了。
（2）问题：从大正方体某个面的中心取走一个小正方体，表面积会有怎样的变化？
分析可知，从大正方体某个面的中心取走一个小正方体后，图4比图1多计算4个小正方形的面积，所以图4的表面积增加了。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查立体图形表面积的变化，根据图形分析拿走小正方体前后需要计算小正方体哪些面的面积是解答题目的关键。+＝
﹣＝
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﹣＝
1﹣＝
﹣＝
＝
＝
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（）
+＝
﹣＝
+＝
﹣＝
﹣＝
1﹣＝
﹣＝
＝
＝
+＝
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﹣＝
+＝
﹣＝
﹣＝0
1﹣＝
﹣＝
＝
＝
+＝
（）