北京市2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中预测卷

这是一份北京市2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中预测卷，共20页。试卷主要包含了在比例尺是1，由图，下面各比，能与组成比例的是，下面展开图中，能围成圆柱的是等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示图形旋转过程中扫过的空间是圆柱的是（ ）
A．B．C．D．
2．将如图的图案绕点O顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）
A．B．C．D．
3．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．B．C．
4．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（ ）
A．15点B．17点C．21点
5．如图中指针从“6”到“10”要绕点O按顺时针方向旋转（ ）
A．40°B．120°C．150°D．240°
6．下面4幅图中，对称轴条数最多的是图（ ）
A．AB．BC．CD．D
7．由图（1）不能变为图（2）的方法是（ ）
A．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）
B．图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）
C．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）
D．以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）
8．张师傅驾驶大货车从甲城到乙城，如果总路程一定，行驶的时间和速度成（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
9．下面各比，能与组成比例的是（ ）
A．0.7：0.6B．C．D．7：6
10．下面展开图中，能围成圆柱的是（ ）。（单位：厘米）
A．B．
C．D．
二．填空题（共8小题）
11．如果7x＝8y，那么x：y＝ ： ．
12．圆柱的底面半径一定，圆柱的体积与它的高成 比例．
13．以正方形的一条边为轴旋转一周所形成的立体图形是 ．
14．在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是 ．
15．赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是 。
16．一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是8，另一个外项是 ．
17．工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是
cm。
18．一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆柱的高是 厘米，圆锥的高是 厘米．
三．判断题（共4小题）
19．圆锥的体积等于圆柱体积的． ．
20．如果4a＝3b，那么a：b＝4：3． ．
21．当图上的3厘米表示实际距离3厘米时，这幅图的比例尺是1：1． ．
22．把一个圆柱体截成两个圆柱体后，它的表面积一定比原来的增加两个底面积． ．
四．操作题（共2小题）
23．将图中△AOB向右平移3格得到△A′O′B′，再把△A′O′B′绕点O′顺时针旋转90°，在图上画出得到的△A″O″B″．
24．按要求作图．
①在方格纸中先画出图A向右平移4格的图形A′，再画出图A′绕点O′顺时针方向旋转90°后的图形．
②画出图B按2：1放大后的图形．
五．应用题（共4小题）
25．一块等腰直角三角形钢板，用1：200的比例尺画在图纸上，这张图上的两条直角边共长3.2厘米，这块钢板的实际面积是多少平方米？
26．500千克稻谷可以碾出大米410千克。照这样计算，现在有这样的稻谷7.5吨，可以碾出多少吨大米？（用比例解）
27．一个圆柱形的水池需要在水池内壁和底面贴上瓷砖。水池底面半径为3m，池深1.5m，贴瓷砖的面积是多少平方米？
28．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高2.5m．如果每立方米稻谷重500kg，这个粮囤能装多少吨稻谷？
北京市2023-2024学年六年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如图所示图形旋转过程中扫过的空间是圆柱的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】空间观念．
【答案】A
【分析】根据图示，判断出选项中的图形旋转过程中扫过的空间是哪种立体图形即可。
【解答】解：选项A，图形旋转过程中扫过的空间是圆柱体；
选项B，图形旋转过程中扫过的空间是圆柱体与圆锥体的组合体；
选项C，图形旋转过程中扫过的空间是圆锥体；
选项D，图形旋转过程中扫过的空间是球体与圆柱体的组合体。
故选：A。
【点评】解答本题需明确图形旋转过程中扫过的空间形成的立体图形的形状。
2．将如图的图案绕点O顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）
A．B．C．D．
【考点】旋转．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
据此解答即可。
【解答】解：将如图 的图案绕点O顺时针方向旋转90°，得到的图案是
。
故选：B。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
3．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．B．C．
【考点】比例尺．
【专题】比和比例．
【答案】C
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离．根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺．
【解答】解：90千米＝9000000厘米，
2：9000000＝1：4500000．
答：这张地图的比例尺为1：4500000．
故选：C．
【点评】考查了比例尺的求法，是基础题型，注意单位要统一．
4．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（ ）
A．15点B．17点C．21点
【考点】比例尺应用题．
【答案】C
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻．
【解答】解：9÷＝36000000（厘米）＝360（千米），
360÷24＝15（小时），
6+15＝21（时）；
答：货轮到达B港的时间是21时．
故选：C．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”．
5．如图中指针从“6”到“10”要绕点O按顺时针方向旋转（ ）
A．40°B．120°C．150°D．240°
【考点】旋转．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；“6”到“10”时，时针走过了4大格，是绕点O顺时针旋转了4×30°＝120°。
【解答】解：10﹣6＝4
4×30°＝120°
答：如图中指针从“6”到“10”要绕点O按顺时针方向旋转120°。
故选：B。
【点评】此题主要考查了钟面时针旋转的相关知识，要熟练掌握。
6．下面4幅图中，对称轴条数最多的是图（ ）
A．AB．BC．CD．D
【考点】旋转．
【专题】图形与变换．
【答案】A
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴，进而可以作出正确选择．
【解答】解：选项A，有4条对称轴；选项B，有3条对称轴；选项C，有2条对称轴；选项D，有2条对称轴；
故选：A．
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义及特征及其对称轴的条数．
7．由图（1）不能变为图（2）的方法是（ ）
A．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）
B．图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）
C．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）
D．以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）
【考点】旋转．
【专题】图形与变换．
【答案】A
【分析】根据图形旋转的方法可得：图形1顺时针旋转90度，逆时针方向旋转270°即可得出图形2；或者利用轴对称图形的性质可得：图形1与图形2是关于直线OP对称的图形；据此即可旋转．
【解答】解：观察图形可知，图形1顺时针旋转90度，即可得出图形2的，所以A选项说法错误，B选项说法正确；
图形1绕“O”点逆时针方向旋转270°也可以得到图形2，所以C选项正确；
又因为以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形也可得到图形2，所以D选项说法正确；
故选：A。
【点评】此题主要考查利用旋转和轴对称图形的性质进行图形变换的方法．
8．张师傅驾驶大货车从甲城到乙城，如果总路程一定，行驶的时间和速度成（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】数据分析观念．
【答案】B
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为速度×时间＝路程（一定），符合反比例的意义，所以总路程一定，行驶时间与速度成反比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9．下面各比，能与组成比例的是（ ）
A．0.7：0.6B．C．D．7：6
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比例方法；运算能力．
【答案】B
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，然后化简比。
【解答】解：＝6：7
0.7：0.6＝7：6
：0.7
＝0.6：0.7
＝6：7
：＝4：5
故选：B。
【点评】本题主要考查了化简比，先把比前项分数化成小数成小数比，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
10．下面展开图中，能围成圆柱的是（ ）。（单位：厘米）
A．B．
C．D．
【考点】圆柱的展开图．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】圆柱的侧面展开后是长方形，长是圆柱的底面周长，据此解答即可。
【解答】解：3.14÷3.14≠3（厘米），所以A不符合题意；
6.28÷3.14≠3（厘米），所以B不符合题意；
9.42÷3.14＝3（厘米），所以C符合题意；
12.56÷3.14≠3（厘米），所以D不符合题意。
故选：C。
【点评】本题主要考查圆柱侧面展开图的特征的应用。
二．填空题（共8小题）
11．如果7x＝8y，那么x：y＝ 8 ： 7 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，7、x为比例的外项，8、y为比例的内项，写出比例即可．
【解答】解：因为7x＝8y，
所以x：y＝8：7．
故答案为：8：7．
【点评】此题考查比例的基本性质，运用比例的基本性质写比例．
12．圆柱的底面半径一定，圆柱的体积与它的高成 正 比例．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断圆柱的体积与它的高之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例
【解答】解：因为圆柱的体积V＝sh＝πr2h，所以V÷h＝πr2，
符合正比例的意义，
所以圆柱的底面半径一定，圆柱的体积与它的高成正比例，
故答案为：正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
13．以正方形的一条边为轴旋转一周所形成的立体图形是 圆柱 ．
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆柱的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特征可知：正方形以一条边为轴，旋转一周得到的图形是圆柱，据此即可填空．
【解答】解：以正方形的一条边为轴旋转一周所形成的立体图形是圆柱．
故答案为：圆柱．
【点评】根据圆柱的展开图，得出正方形旋转一周得到的是一个圆柱体，并根据旋转的方法得出这个圆柱的底面半径和高，是解决此类问题的关键．
14．在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是 1：800000 ．
【考点】比例尺．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】这道题是已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺＝图上距离：实际距离，统一单位代入即可解决问题．
【解答】解：20千米＝2000000厘米，
2.5：2000000＝1：800000．
答：这幅地图的比例尺是1：800000．
故答案为：1：800000．
【点评】这道题主要考查比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比．
15．赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是 5：3 。
【考点】比的意义．
【专题】运算能力．
【答案】5：3。
【分析】把从家到学校的路程看作单位“1”，先分别求出他步行和骑自行车的速度，再进一步根据比的性质化成最简比。
【解答】解：他步行速度：1÷15＝
骑自行车的速度：1÷9＝
速度比：：＝5：3
答：他骑自行车的速度和步行的速度比是5：3。
故答案为：5：3。
【点评】解决此题关键是先求出速度再比，进一步化简比。
16．一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是8，另一个外项是 ．
【考点】比例的意义和基本性质；倒数的认识．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及倒数的意义可知：两内项之积为1，则两外项之积也为1，即两外项也互为倒数，据此解答即可．
【解答】解：1÷8＝；
答：另一个外项是．
故答案为：．
【点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质和倒数的意义．
17．工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是 9
cm。
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，再圆锥的高是x厘米，因为锻造前后的体积相等，列出方程，求出x的值即可解答问题．
【解答】解：设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，再圆锥的高是x厘米，根据题意可得方程：
×2S×x＝6S，
x＝6，
x＝9，
答：圆锥的高是9厘米．
故答案为：9．
【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，抓住锻造前后的体积相等是解决本题的关键．
18．一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆柱的高是 9 厘米，圆锥的高是 27 厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】由于长方体和圆柱的体积都是V＝sh，所以当它们底面积和体积分别相等时，高也是相等的；如果长方体的高是9厘米，那么圆柱的高也是9厘米；而当圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍．
【解答】解：（1）长方体和圆柱的体积都是V＝sh，当V和S分别相等时，高也是相等的，即圆柱的高是9厘米；
（2）圆柱的体积是V＝sh，圆锥的体积是V＝sh，当V和S分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍；
圆锥的高是：9×3＝27（厘米）；
故答案为9，27．
【点评】此题的解答具有开放性，还可用假设法进行解答．
三．判断题（共4小题）
19．圆锥的体积等于圆柱体积的． × ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【答案】×
【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh，可知只有在二者的底面积与高的乘积相等的情况下，圆锥的体积才等于圆柱体积的；据此解答。
【解答】解：只有在圆锥和圆柱的底面积与高的乘积相等的情况下，圆锥的体积才等于圆柱体积的；所以原题说法错误；
故答案为：×。
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系。
20．如果4a＝3b，那么a：b＝4：3． × ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】综合判断题；比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的基本的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，判断即可．
【解答】解：如果4a＝3b，那么a：b＝3：4，
所以原题计算错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．
21．当图上的3厘米表示实际距离3厘米时，这幅图的比例尺是1：1． √ ．
【考点】比例尺．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：3厘米：3厘米＝1：1
答：这幅图的比例尺是1：1．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
22．把一个圆柱体截成两个圆柱体后，它的表面积一定比原来的增加两个底面积． √ ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：把一个圆柱体截成两个圆柱体，这两个圆柱体的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了两个底面积．据此判断．
【解答】解：把一个圆柱体截成两个圆柱体，这两个圆柱体的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了两个底面积．
因此把一个圆柱体截成两个圆柱体后，它的表面积一定比原来的增加两个底面积．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱表面积的意义及应用．
四．操作题（共2小题）
23．将图中△AOB向右平移3格得到△A′O′B′，再把△A′O′B′绕点O′顺时针旋转90°，在图上画出得到的△A″O″B″．
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形．
【专题】图形与变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平移的特征，把图的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到向右平移3格后的图形．
根据旋转的特征，绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
【解答】解：根据题干分析可得：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．
24．按要求作图．
①在方格纸中先画出图A向右平移4格的图形A′，再画出图A′绕点O′顺时针方向旋转90°后的图形．
②画出图B按2：1放大后的图形．
【考点】作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小；作平移后的图形．
【专题】作图题；几何直观．
【答案】
【分析】①根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形A′；根据旋转的特征，图A′绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A″。
②图形B是两直角边2格的等腰直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是两直角边为（2×2）格的等腰直角三角形，据此即可画出放大后的图形B′。
【解答】解：①在方格纸中先画出图A向右平移4格的图形A′，再画出图A′绕点O′顺时针方向旋转90°后的图形（图A″）。
②画出图B按2：1放大后的图形（图B′）。
【点评】图形平移、旋转后形状、大小不变，改变是位置、方向；图形放大或缩小后，形状不变，改变的是大小。
五．应用题（共4小题）
25．一块等腰直角三角形钢板，用1：200的比例尺画在图纸上，这张图上的两条直角边共长3.2厘米，这块钢板的实际面积是多少平方米？
【考点】比例尺．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出两条直角边的实际长度，再除以2求出等腰直角三角形实际的两条直角边的长度，然后根据：三角形的面积＝底×高÷2，进行解答即可．
【解答】解：3.2÷＝640（厘米）
640÷2＝320（厘米）
320厘米＝3.2米
面积：3.2×3.2÷2＝5.12（平方米）
答：这块钢板的实际面积是5.12平方米．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：三角形的面积计算公式．
26．500千克稻谷可以碾出大米410千克。照这样计算，现在有这样的稻谷7.5吨，可以碾出多少吨大米？（用比例解）
【考点】比例的应用．
【专题】常规题型；运算能力．
【答案】6.15
【分析】根据出米率一定，列出比例即可。
【解答】解：设可以碾出x吨大米
500：410＝7.5：x
500x＝3075
x＝6.15
答：可以碾出6.15吨大米。
【点评】列出比例，是解答此题的关键。
27．一个圆柱形的水池需要在水池内壁和底面贴上瓷砖。水池底面半径为3m，池深1.5m，贴瓷砖的面积是多少平方米？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】56.52平方米。
【分析】由于水池无盖，所以贴瓷砖的部分是这个圆柱的一个底面和侧面，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×32+2×3.14×3×1.5
＝3.14×9+18.84×1.5
＝28.26+28.26
＝56.52（平方米）
答：贴瓷砖的面积是56.52平方米。
【点评】此题主要考查无盖圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高2.5m．如果每立方米稻谷重500kg，这个粮囤能装多少吨稻谷？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知：先根据圆柱的体积公式V＝πr2h算出这个粮囤的容积即是装稻谷的体积，然后根据乘法的意义算出共重多少千克即可解答．
【解答】解：这个粮囤装稻谷的体积是：
3.14×22×2.5
＝3.14×10
＝31.4（立方米），
这个粮囤能装稻谷的重量是：
500×31.4＝15700（千克）
15700千克＝15.7吨
答：这个粮囤能装稻谷15.7吨．
【点评】此题重点要理解根据圆柱的体积算粮囤的容积，利用乘法的意义算出能装的重量．